Drukowana wersja tematu

Kliknij tu, aby zobaczyć temat w orginalnym formacie

historycy.org _ Aleksander Wielki i epoka hellenistyczna _ Grecka nauka: najciekawsze wynalazki Grekow

Napisany przez: p.bohonos 24/08/2010, 7:06

Witam,
Jak wiadomo grecką naukę możemy podzielić na 3 etapy. Podczas każdego z nich dochodziło do wynalezienia róznych czasem bardzo pomysłowych wynalazków. Nie zawsze znajdowały one specjalne uznanie.
Ja osobiście uważam za najciekawszy wynalazek maszynę parową.
A jakie jest wasze zdanie?
Pozdrawiam

Napisany przez: marek1307 24/08/2010, 7:54

Lustra, przy pomocy których Archimedes miał rzekomo zapalać okręty przeciwnika.

Odkrycie teorii heliocentrycznej metodą dedukcji (Arystarch z Samos).

W każdym z tych 2 przypadków mam na myśli odwagę myślenia, a nie konkretny wynalazek.

Napisany przez: sargon 24/08/2010, 16:55

Istotnie, Aristarchos to jeden z najwybitniejszych uczonych hellenistycznych. Heath nie zawahał się nazwać swojej pracy o Aristarchosie "The Copernicus of antiquity". Samą teorię heliocentryczną Aristarchosa możnaby ewentualnie rozpatrywać w kontekście wynalazku, ponieważ została stworzona, nie odkryta wink.gif
Coś o Aristarchosie:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Aristarchus.html
Poza wspomnianym Heathem m.in. o Arystarchosie (tj. w szerszym kontekście niz tylko o nim) pisze też Russo "Zapomniana rewolucja" s. 97-105 (głównie, więcej odniesień w indeksie).
Należy przy tym zauważyć, ze wg Plutarcha Aristarchos postawił hipotezę heliocentryzmu, zaś Seleukos z Seleukii ją udowadniał (Lloyd "Nauka grecka po Arystotelesie" s. 63 za: Plutarch "Problemy platońskie" 8.1.1006c)

Tym bardziej, ze grecka nauka jako taka, nie ograniczała się tylko do wymyślania nowych wynalazków, ale też własnie do tworzenia nowych teorii i hipotez (na podstawie eksperymentów jak i dedukcji), które później służyły także celom praktycznym. "Odwaga myslenia" była charakterystyczna dla uczonych tego okresu (przynajmniej dla czasów do Hipparchosa) - bez tego nie byłoby takiej fury nowych wynalazkow i postępu od schyłu IV do II w pne smile.gif
http://www.historycy.org/index.php?showtopic=25368

QUOTE
Ja osobiście uważam za najciekawszy wynalazek maszynę parową.
Całkiem niezła, tyle że z praktycznym wykorzystaniem trochę cienko było. I nie wiadomo dokładnie kiedy zostałą wynaleziona, ponieważ Heron, od któego mamy tę informację był w gruncie rzeczy kompilatorem (o Heronie np. Russo s. 144-151). Być może nawet Heron opisuje dwa urządzenia (Russo s. 141 za: Heron "Pneumatica" 1.38, 2.11).

Ten temat imho bardziej by się chyba nadawał do któregośz greckich działów - najlepiej do hellenistycznego. Jeśli głównym aspektem miałyby pozostać wynalazki, to i tak o uczonych hellenistycznych będzie tu najwięcej smile.gif

Napisany przez: Gronostaj 24/08/2010, 18:15

Nauka sama w sobie to wg mnie dopiero średniowiecze i później. W starożytności to tylko wynalazki.

Pozdrawiam!

Wypadałoby podeprzeć jakoś takie rewolucyjne tezy.

Napisany przez: sargon 24/08/2010, 19:04

QUOTE(Gronostaj)
Nauka sama w sobie to wg mnie dopiero średniowiecze i później. W starożytności to tylko wynalazki.
Kompletna nieprawda. Nauka grecka okresu hellenistycznego to m.in. zazębiające się aspekty teoretyczny i eksperymentatorski (w tym dowody). Nauka uprawiana przez Hipparchosa, Archimedesa, Ktesibiosa czy Euklidesa w zasadzie niczym się nie pod względem metodologicznym różniła od tego czym się zajmowali Galileusz, Newton, Kopernik, de Brache czy Halley.

Nauka grecka to nie tylko Arystoteles czy Pitagoras.

Ten wątek był już poruszany w wyżej zapodanym prze mnie temacie:
http://www.historycy.org/index.php?showtopic=25368

Napisany przez: p.bohonos 24/08/2010, 19:47

QUOTE(sargon @ 24/08/2010, 17:55)

QUOTE
Ja osobiście uważam za najciekawszy wynalazek maszynę parową.
Całkiem niezła, tyle że z praktycznym wykorzystaniem trochę cienko było. I nie wiadomo dokładnie kiedy zostałą wynaleziona, ponieważ Heron, od któego mamy tę informację był w gruncie rzeczy kompilatorem (o Heronie np. Russo s. 144-151). Być może nawet Heron opisuje dwa urządzenia (Russo s. 141 za: Heron "Pneumatica" 1.38, 2.11).

*



No z wykorzystaniem faktycznie było cienko.
Na myśl nasuwa mi się jeszcze "automatyczny" dzbanek, który funkcjonowal podobnie do naszego syfonu i automat Herona służący do otwierania drzwi świątyni ( ogień palący się na ołtarzu rozgrzewał wodę w niewidocznym zbiorniku i uruchamiał mechanizm). Cóż takie wynalazki były kosztowne, a sama siła fizyczna względem niej tańsza wink.gif

Napisany przez: Gronostaj 24/08/2010, 21:28

Logika, a przede wszystkim dedukcja, czyli odkrycia Greków nie są nauką samą w sobie, bo nie uwzględniają empirii (Grecy uważali dedukcję za rzecz ostateczną, której wyników nie trzeba sprawdzać doświadczeniami). A nauka to odkrywanie praw rządzących wszechświatem, a jedyną formą odkrycia czy jakieś zjawisko jest regułą czy nie, jest doświadczenie (definicja nauki z brytyjskiej encyklopedii).

Nauka jako metoda powstała w średniowieczu (mimo wielu oporów) z obserwacji świata, użycia greckiej logiki i zastosowania doświadczenia w celu sprawdzenia czy proponowana reguła stanowi w rzeczywistości powtarzalne prawo przyrody (metoda Backona, początkowo odrzucana, ale stosowana z czasem na uniwersytetach).

Tylko odkrycie praw przyrody pozwoliło na wynalazki, które te prawa wykorzystują, dlatego rewolucja przemysłowa zaistniała tylko w Europie (chrześcijańskiej).
Ciekawostką jest to, że Newton więcej napisał o Bogu niż o fizyce, a tą ostatnią traktował jako metodę jego poznawania.
Szerzej mnie ten wątek kiedyś interesował. Odsyłam do publikacji Williama Lane Craig'a.
Do zrozumienia tego najbardziej przekłamywanego zagadnienia w dziejach należy uświadomić sobie znaczenie słownikowej definicji nauki (w wielu PWN-ach ta jest zbyt płytka).
Nie bagatelizuję odkryć Hellenów, ale każdy wykładowca logiki nie uznaje jej za naukę, lecz za metodę, która jedynie pozwala ją uprawiać. Grecy wnioski z dedukcji uznawali za prawdy ostateczne i nie próbowali ich doświadczalnie weryfikować (byli więźniami swojego światopoglądu, podbnie jak scholastycy w średniowieczu, że jakoby "nauka dla samej nauki, wykraczająca poza autorytety jest oznaką pychy, czyli grzechu).
Wśród Greków wyjątkiem rzeczywiście byli Pitagoras, Euklides i Archimedes, gdyż odkryli prawa natury, lecz były to wyjątki, które zresztą nie stworzyły metody naukowej dla potomności.
Problem niby zagmatwany, staje się prosty po uzmysłowieniu sobie, że logika to nie nauka, lecz jedynie jedna z metod, która metodyka nauki wykorzystuje (sama logika nie odkrywa żadnych praw).
Podobnie sprawa ma się z cywilizacją chińską. Taoizm zakładał (jako system panteistyczny), że światem nie rządzą żadne prawa, iż jest on zmienny, dlatego nie można poznać jego praw, bo ich po prostu nie ma. Te wszystkie wspaniałe wschodnie wynalazki (papier, kusza, medycyna itd., to jedynie efekt podglądania natury i zastosowania doświadczenia (ZNOWU TYLKO JEDNA Z METOD NAUKI, JEDNA SKŁADOWA, KTÓRA SAMA NIE STANOWI NAUKI). Polecam przedwojenny podręcznik studentów medycyny "Historia medycyny filozoficznie ujęta".
Chrześcijaństwo stworzyło naukę (uniwersytety, ale przede wszystkim szesnastowieczna myśl- napływ dzieł antycznych), bo zakładało, że obok Boga istnieje stworzona przez niego, samodzielnie istniejąca natura. Z czasem wykorzystując obserwację, logikę (wynalazek Greków) i doświadczenie, (metoda Bacona) chrześcijańscy naukowcy doszli do wniosku, że naturą rządzą powtarzalne reguły (wg nich stworzone przez Boga- które obrazuje np. prawo grawitacji Newtona), a stąd był już tylko krok do powstania metody nauki.

Pamiętajcie, że te słowa pisze fanatyczny ateista, któremu do kościoła daleko.

Pozdrawiam!

Napisany przez: sargon 24/08/2010, 23:27

QUOTE(Gronostaj)
Logika, a przede wszystkim dedukcja, czyli odkrycia Greków nie są nauką samą w sobie, bo nie uwzględniają empirii (Grecy uważali dedukcję za rzecz ostateczną, której wyników nie trzeba sprawdzać doświadczeniami). A nauka to odkrywanie praw rządzących wszechświatem, a jedyną formą odkrycia czy jakieś zjawisko jest regułą czy nie, jest doświadczenie (definicja nauki z brytyjskiej encyklopedii).

Nauka jako metoda powstała w średniowieczu (mimo wielu oporów) z obserwacji świata, użycia greckiej logiki i zastosowania doświadczenia w celu sprawdzenia czy proponowana reguła stanowi w rzeczywistości powtarzalne prawo przyrody (metoda Backona, początkowo odrzucana, ale stosowana z czasem na uniwersytetach).

Tylko odkrycie praw przyrody pozwoliło na wynalazki, które te prawa wykorzystują, dlatego rewolucja przemysłowa zaistniała tylko w Europie (chrześcijańskiej).
Ciekawostką jest to, że Newton więcej napisał o Bogu niż o fizyce, a tą ostatnią traktował jako metodę jego poznawania.
Szerzej mnie ten wątek kiedyś interesował. Odsyłam do publikacji Williama Lane Craig'a.
Do zrozumienia tego najbardziej przekłamywanego zagadnienia w dziejach należy uświadomić sobie znaczenie słownikowej definicji nauki (w wielu PWN-ach ta jest zbyt płytka).
Nie bagatelizuję odkryć Hellenów, ale każdy wykładowca logiki nie uznaje jej za naukę, lecz za metodę, która jedynie pozwala ją uprawiać. Grecy wnioski z dedukcji uznawali za prawdy ostateczne i nie próbowali ich doświadczalnie weryfikować (byli więźniami swojego światopoglądu, podbnie jak scholastycy w średniowieczu, że jakoby "nauka dla samej nauki, wykraczająca poza autorytety jest oznaką pychy, czyli grzechu).
Wśród Greków wyjątkiem rzeczywiście byli Pitagoras, Euklides i Archimedes, gdyż odkryli prawa natury, lecz były to wyjątki, które zresztą nie stworzyły metody naukowej dla potomności.
(bold by me)
Znów kompletna nieprawda. Na początek proponuję zamiast publikacji jakiegoś filozofa, który najwyraźniej nie ma pojęcia o antyku skoro(?) nie widzi lub specjalnie nie chce widzieć stosowania metody doświadczalnej w starożytności, sięgnąć do Farringtona, Heatha, Neugebauera czy wspomnianego już Lloyda i Russo.

Po pierwsze, zaklasyfikowanie trzech w/w uczonych greckich (chociaż akurat Pitagoras żadnym uczonym nie był, a na pewno nie tej klasy co pozostali dwaj) do "wyjątków" to jest faktycznie genialne rolleyes.gif posunięcie. Nawet jeśli ktoś pokaże, że owe "wyjątki" nie są wcale takie wyjątkowe, cóż przeszkodzi rozszerzyć owe 'wyjątki" o kolejne przypadki, podtrzymując w ten sposób nawet najbardziej bzdurne tezy. Takie to proste - co nie znaczy jednak, ze prawdziwe, a wręcz na odwrót.


Po drugie, błędne jest twierdzenie, ze grecka nauka nie uwzględniała empirii i zastosowania doświadczenia. Podobnie jeśli chodzi o poznawanie świata. Może parę przykładów eksperymentów:
"Następnie zaś, metodą analizy dawniejszych błdów i i obserwacji wyników doświadczeń, podstawową zasadę konstrukcji sprowadzono do jednego elementu - średnicy otworu przez który przechodzi linka napinająca. Wynik ten osiągnęli po raz pierwszy technicy aleksandryjscy, zaopatrzeni w bogate środki przez królów rozmiłowanych w sławie i w technice. To, ze nie wszystko można uzyskać dzięki rozumowaniu i metodom mechaniki, lecz wiele rzeczy trzeba odkrywać w drodze doświadczeń, jasno wynika z rozmaitych innych okoliczności, jak i - zwłaszcza - z tego co powiem w dalszym ciągu"
Philon z Byzantion "Belopoeika" 50, 21-29 (za: Russo "Zapomniana rewolucja" s. 126) - o konstruowaniu katapult. Fragment ten zapodaje także Lloyd "Nauka grecka po Arystotelesie" s. 102

Dalej na s. 127 Russo opisuje zastosowanie problemu podwajania sześcianów do konstruowania katapult. W innym miejscu bierze 'na warsztat" traktat Archimedesa "O ciałach pływających" gdzie opisywane są doświadczenia Archimedesa nt. hydrostatyki brył - zmiennymi sa kształt i gęstość. Idąc dalej, Russo s. 171 oraz Farrington "Nauka grecka" s. 198 - opis doświadczenia aleksandryjskiego lekarza Erasistratosa. Zamknał on zwierzę w naczyniu na pewien czas i następnie pudło otworzył zwierzę wyjał i zmierzył wagę jego i jego wydzielin. Doświadczenie miało wykazać czy zwierzęta nie emanują jakiejś niepochwytnej energii (każdy kto zna doświadczenia Lavoisiera z gotowaniem wody w "pelikanie" na pewno natychmiast dostrzeże podobieństwo). Skoro jesteśmy przy lekarzach, to nie sposób pominać Herophilosa i jego doświadczeń in vivo na więźniach, dzięki którym mógł np. rozdzielić nerwy na czuciowe i ruchowe (Russo s. 165 zwł. przyp. 27). Sekcje zwłok to też "droga do poznania".
Stosowanie metody eksperymentalnej w starożytności wraz z szeregiem innych przykładów Russo przedstawia na s. 212-215.

Lloyd "Nauka grecka po Arystotelesie" s. 27 opisując prace Stratona, przedstawia dwa jego doświadczenia: ze spadające z różnych wysokości ciała nie zwiększają swojej masy ani rozmiarów, tylko że prędkość końcowa jest różna (doświadczenie z kamieniem) oraz że prędkośc ciałą w spadku swobodnym wzrasta wraz z przebytą drogą (nieciągłość strugi wody). Mozliwe, ze były to eksperymenty myślowe (a w każdym razie nie zastosował pomiarów), za to na następnej stronie opisuje inne, m.in. mające dowieść materialności powietrza (odwrócenie naczyna do góry dnem i wciśnięcie pod wodę i zaobserwowaniu, że woda nie wypełni naczynia) i natury próżni - można je przypisywać bądź Stratonowi bądź Heronowi.

"Musisz dołożyć wszelkich starań żebyś nie tylko uzyskał dokładną wiedzę z książek na temat kształtu każdej kości lecz również byś zobaczył i zbadał na włąsne oczy kości ludzkie jako takie. Jest to całkiem łatwe w Aleksandrii, gdyż lekarze używają tam naocznej demonstracji w czasie wykładów osteologii dla swoich uczniów"
Galen "Anatomia praktyczna" 1.2 (za: Lloyd "nauka grecka po Arystotelesie" s. 92)

Poznawanie świata mamy też wyraźnie uwypuklone chociażby przez próby pomiarów odległości do Słońca i Księżyca (Arystarchos, Hipparchos), odkrycie przesunięcia punktów równonocy i stworzenie katalogu gwiazd wraz z pozycjami (Hipparchos) - to w wyniku obserwacji i pomiarów astronomicznych of course, pomiar południka Ziemi (Eratosthenes) czy próby wyjaśnienia zjawiska pływów (Seleukos, Eratosthenes, Posejdonios). Praktycznym, bezpośrednim wynikiem obserwacji astronomicznych jest istnienie w starożytności planetariów mechanicznych, które stanową zresztą jeden z wyraźnych związków między mechaniką stosowaną i teoretyką. Prace o roślinach Theophrasta to w zasadzie same obserwacje świata.
Tak w ogóle, to pomiar Eratosthnesa został przez Crease'a zaliczony do słynnych "Dziesięciu najpiękniejszych eksperymentów z fizyki":
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dziesi%C4%99%C4%87_najpi%C4%99kniejszych_eksperyment%C3%B3w_z_fizyki

Należy też zauważyć, ze wynik trzeciego z wymienionych eksperymentów został zrelacjonowany już przez Herona niemal kubek w kubek tak jak zrobił to Galileusz ponad 1000 lat później (za Russo s. 375):
"W tych warunkach [tj. przy braku tarcia] każde ciało ruchome na płaszczyźnie równoodleglej od horyzontu, będzie poruszane przez siłę bardzo małą, owszem, nawet mniejszą od jakiejkolwiek innej siły"
Edizione Nazionale delle Opere di Galileo Galilei t.1., s. 299

"Wykażemy, iż masy w takim położeniu [tj. umieszczone na płaszczyźnie poziomej pozbawionej tarcia] można poruszać siłą mniejszą od jakiejkolwiek siły danej"
"Mechanika" I, 20


Na koniec, może słowa nie kogo innego, tylko Neugebauera (za Russo):
"Gdyby jednak nowożytni uczeni poświęcili Galenowi czy Ptolemeuszowi tyle uwagi co Platonowi i jego zwolennikom, doszliby do konkluzji nieco innych i nie wymyśliliby mitu o ostentacyjnej predylekcji tzw. ducha greckiego do rozwijania teorii naukowych z pomijaniem eksperymentów bądź weryfikacji empirycznej"
"Zapomniana rewolucja" s. 212 (za: Neugebauer "The Exact Sciences in Antiquity")


QUOTE
Polecam przedwojenny podręcznik studentów medycyny "Historia medycyny filozoficznie ujęta".
??? confused1.gif
Polecam von Staden "Herophilus. The art of medicine in early Alexandria" rolleyes.gif

Napisany przez: Gajusz Juliusz Cezar 25/08/2010, 9:15

Sargon nic dodać (no mona by jeszcze parę przykładów dorzucić wink.gif ) nic ująć.
Gronostaj (a raczej Twoje źródło) postrzegasz antyk poprzez rzymskie spojrzenie na świat. To właśnie ci praktyczni mieszkańcy z nad Tybru zainteresowani byli przede wszystkim grecką filozofią, a nie nauką. Nieliczni zainteresowani nie mogąc pojąć wielu informacji przekazanych w dziełach greckich naukowców otoczyli je "filozoficzną logiką", stąd na pierwszy rzut oka wrażenie, że Grecy nie znali metody doświadczeń (bo przecież nasza wiedza o greckiej nauce pochodzi w dużej mierze od łacińskich autorów).

Napisany przez: fodele 25/08/2010, 9:47

Spis (niekompletny) starożytnych naukowców greckich z takich dziedzin jak: architektura, astronomia, biologia, botanika, geografia, kartografia, agronomia, dietetyka, zoologia, ichtiologia, matematyka, metalurgia, mechanika, nautyka, mineralogia, sztuka wojenna, farmaceutyka, fizyka, chemia. Spis pochodzi z książki
"ΑΡΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΘΕΤΙΚΟΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ" autorstwa Κ. ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟY.

http://users.forthnet.gr/ath/deleps/Unknown_Hellenic_History/EPISTHMONES.htm

Nie muszę chyba dodawać, że w greckim internecie aż roi się od artykułów na temat starożytnej myśli naukowej wink.gif Współczesna nauka grecka nie jest raczej powodem do dumy mieszkańców Hellady, ale za to w dalekiej przeszłości bez wątpienia mieli swoje "5 minut". Nie odbierajmy im tego.

Napisany przez: Gronostaj 26/08/2010, 0:28

Parę lat temu miałem przyjemność być na wykładzie historyka nauki z Oxfordu, doktora Davida Richardsona.
Wykład ów poświęcony był teistycznym fundamentom nauki.
Generalnie prelekcja wygłoszona przez owego uczonego, dotyczyła roli myślenia teistycznego na rozwój nauki (poglądy rzeczonego uczonego na tę sprawę przedstawiłem w skrócie w poprzednim poście, więc nie będę pisał tego samego drugi raz).
Ów doktor postawił na początku pytanie: dlaczego akurat w Europie nastąpił największy boom cywilizacyjny w historii świata? Dlaczego stało się to akurat w cywilizacji chrześcijańskiej, nie zaś w żadnym innym ośrodku cywilizacyjnym?
Obejrzyjmy więc te ośrodki cywilizacyjne współczesnego świata. Myśl wschodnia nie stworzyła nauki w myśl jej słownikowego, współczesnego pojęcia (choć wynalazek np. kuszy wymagał niewątpliwie wykorzystania tutaj praw przyrody). Samo jednak korzystanie z praw przyrody to nie jest nauka. Podobnie ze zdumiewającą medycyną chińską, biorącą swoje mądrości tylko z empirii.
Ośrodki kultur panteistycznych (jest tylko Bóg, przyroda to iluzja ), nie mogły stworzyć nauki, bo wg ich mniemania wszechświat nie ma praw, jest zmienny, złożony ze zawsze ze sobą walczących ying i yang, w którym to po prostu nie ma żadnych reguł, poza odwieczną walką yang i ying.

Teraz ośrodek Majów. Poza kalendarzem, ( fakt, musieli tu użyć nauki w postaci astronomii, nie wytworzyli praktycznie jakichkolowiek wynalazków, np. nie znali koła). Słowem, mało nauki, mało technologii.

Pozostaje nam więc kultura antyczna ( Rzym, Grecja, Hellenizm).

Z przykładami wymienionymi przez Sargona trudno dyskutować - rzeczywistość pewnie wyglądała tak jak prezentowane jest w "zapomnianej rewolucji", czyli nauka istniała w dobie hellenizmu i miała się dobrze.
Ale... ów uczony z Oxfordu stawia tutaj pytanie (wprawdzie nie wspominał on nic na tym wykładzie o "Zapomnianej rewolucji", choć w tym roku ta książka była już na rynku wydawniczym).
Pytanie to brzmi:
dlaczego grecka myśl naukowa nie doprowadziła do powstania rewolucji przemysłowej, jak to miało miejsce w Europie? ( tutaj prezentował on swoją wizję opierania się przez Greków na logice, nie empirii - co prezentowałem już we wcześniejszym poście).
(Nie znałem tej pozycji Russo i jej tez, lecz sam intuicyjnie już parę lat temu byłem skłonny przenieść powstanie naukowej metody do antyku (Archimedes), jednak wówczas ten doktorek z Oxfordu przekonał mnie do swojej tezy, prezentowanej we wcześniejszym poście).

Wrócę jednak do głównego pytania, na które za bardzo nie potrafie znaleźć odpowiedzi. Dlaczego, to chcrześcijańska, teistyczna myśl doprowadziła do "rewolucji przemyslowej"?.

W kontekście tej dyskusji powinno ono brzmieć: dlaczego myśl hellenistyczna nie doprowadziła do powstania rewolucji przemysłowej w antyku? (Wiem, że to ciężki temat, fanatyczni determiniści uznają, że następnym krokiem po odkryciu nauki są wynalazki - więc taka rewolucja naukowa i cywilizacyjna winna pojawić się w czasach antyku, a nic takiego się przecież nie stało).
Jeśli założymy ten tryb myślenia za poprawny, to rodzi to wątpliwości, jeśli chodzi o rozmiar tej "hellenistycznej rewolucji".

Jeśli założymy, że dziejami rządzi przypadek (raczej nie jestem osobiście tego zdania), to zakończenie rewolucji hellenistycznej, wiąże się z upadkiem tej cywilizacji ( Rzym).
Pytanie tylko, dlaczego Rzym - ci pragmatyczni barbarzyńcy, przejęli abstrakcyjną wiedzę Arystotelesa i Platona, często dotyczącą rzeczy oderwanych od zwykłego życia, a nie przejęli wiedzy naukowej, którą mogli wykorzystywać w praktyce? (Nie neguję założenia, że mogło to ich przerastać, są to moje intuicyjne wątpliwości).

Wróćmy jednak do sedna, czyli odpowiedzi na pytanie, dlaczego nauka hellenistyczna nie stworzyła rewolucji przemysłowej. ( Zarówno cywilizacje antyczne, jak i szesnastowieczne, były cywilizacjami agrarnymi, więc te 2000 lat różnicy między nimi, nie czyni tu pewnie znaczącej różnicy, jeśli chodzi o przesłanki do powstania cywilizacji przemysłowej). Jakoś upadek hellenizmu nie wydaje mi się tutaj argumentem, który odpowiadałby na to pytanie. ( Sargonie! Sam przecież pisząc o nauce, powołujesz się na Galena, ten zaś był Rzymianinem, więc jak to było z tą nauką w Rzymie, Gajuszu Juliuszu Cezarze? Była?, nie była?, była tylko cząstkowa?

(Pro po medycyny, mała dygresja : "dzięki genialnym jednostkom widzimy w Grecji i Rzymie, świetne okresy rozwoju medycyny, ale zawsze to były obiecujące początki, które prawie zawsze dalszego ciągu nie miały..."
i trafniejszy cytat: "pomimo wielu braków teoretycznych starożytność wykazała w medycynie, wielką choć czysto empiryczną biegłość....Podobnie chirurgia starożytnych, która doszła do wysokiego poziomu, więcej się opierała na empirii niż na dokładnej anatomii" W. Szumowski "Historia Medycyny Filozoficznie ujęta" s.160-162.)

Po tych wszystkich moich refleksjach nad tym tematem, wydaje mi się, że jest pewna odpowiedź na postawione przeze mnie pytanie.
Otóż wydaje mi się, że mimo istnienia nauki w antyku, była ona zbyt rozproszona w tamtym świecie, czasowo i przestrzennie, a nawet jej skupiska, takie jak Aleksandria, były jedynie wyspami wiedzy w tamtym świecie, w którym rzeczywista wiedza, często mieszała się z zupełnie wybujałymi bzdurami, głoszonymi nieraz przez nawet bardzo mądre głowy (np Arystoteles wierzący w to, że salamandra odradza się w ogniu, bzdury Pliniusza na temat rozmnażania zwierząt itp, np mieszania astronomii, niewątpliwie rozwiniętej, z astrologią).
Zachód stworzył przemysł, bo nauka miała tam swoją metodologię, uniwerki, które dawały kontynuatorów tego dzieła. A świat antyczny?
Czy nauka antyczna to nie jest w istocie po prostu zbiór indywidualności, geniuszy przekraczających swoją epokę? Czy to starcza, by mówić już o nauce, jako kultywowanym i rozwijanym zbiorze dyscyplin? Nie wiem, wyrobie sobie pogląd po przeczytaniu książki Ruso, na razie wyrażam po prostu pewne wątpliwości, refleksje (idąc tym tropem ostatecznie można mówić o nauce wśród Majów, bo przecież znali się na astronomii, a ta jest nauką).

Pozdrawiam!

Napisany przez: Legion 26/08/2010, 8:39

Co do Russo to wtrącę się na chwilkę. Zamówiłem ją, ale czytałem że jest nieraz bardzo stronnicza jeśli chodzi o osiągnięcia szkoły aleksandryjskiej choć nie mamy 100% pewności. O jakie rzeczy np chodzi ?

Legion

Napisany przez: Rommel 100 26/08/2010, 8:49

QUOTE
Pytanie to brzmi:
dlaczego grecka myśl naukowa nie doprowadziła do powstania rewolucji przemysłowej, jak to miało miejsce w Europie?


Z wiedzy przeze mnie posiadanej to wiąże się nie z postępem technicznym-naukowym, a z postawą społeczeństwa rzymskiego, jego władców itd. Otóż nie potrzebne były im żadne innowacji, zmiany, wynalazki, byli oni konserwatywni aż za bardzo, mieli niewolnictwo i na tym opierali całe swoje życie, a jak były jakieś problemy do należało mocniej wykorzystywać niewolników. Nie było po prostu miejsca na rewolucję przemysłową

Napisany przez: Kakofonix 26/08/2010, 8:49

QUOTE(Gronostaj @ 26/08/2010, 0:28)
(...)
dlaczego grecka myśl naukowa nie doprowadziła do powstania rewolucji przemysłowej, jak to miało miejsce w Europie? ( tutaj prezentował on swoją wizję opierania się przez Greków na logice, nie empirii - co prezentowałem już we wcześniejszym poście).
(Nie znałem tej pozycji Russo i jej tez, lecz sam intuicyjnie już parę lat temu byłem skłonny przenieść powstanie naukowej metody do antyku (Archimedes), jednak wówczas ten doktorek z Oxfordu przekonał mnie do swojej tezy, prezentowanej we wcześniejszym poście).

Wrócę jednak do głównego pytania, na które za bardzo nie potrafie znaleźć odpowiedzi. Dlaczego, to chcrześcijańska, teistyczna myśl doprowadziła do "rewolucji przemyslowej"?.

W kontekście tej dyskusji powinno ono brzmieć: dlaczego myśl hellenistyczna nie doprowadziła do powstania rewolucji przemysłowej w antyku? (


Hej,
Russo udziela odpowiedzi - moim zdaniem przekonywującej. Grecy osiągnęli bardzo wysoki poziom naukowo-techniczny, na poziomie XVIIIw. Europy. Dalszy rozwój zniweczyli Rzymianie, albo wprost niszcząc kolejne ośrodki kultury hellenistycznej (Syrakuzy, Kartagina, Pella, Korynt, Pergamon, Ateny, państwo Seleucydów, Rodos), albo pośrednio, poprzez drenowanie świata hellenistycznego z pieniędzy i wspierając na wielką skalę porywanie niewolników. Symptomatyczne jest, że w czasach Cycerona łatwiej było w Rzymie o dobrego kopistę Greka, niż łacinnika. Pamiętajmy przy tym, że wielkie badania naukowe odbywały się w świecie hellenistycznym na koszt państwa, a w czasie hegemonii rzymskiej pieniądze te trafiały do Rzymu. Taką postawę wobec Greków Rzym miał od 212r. pne do 30 pne. Czyli 180 lat systematycznego niszczenia nauki greckiej.

Czy zaś rewolucja naukowa musiała zaowocować rewolucją
przemysłową? Pamiętajmy, że pojęcie rewolucji przemysłowej jest bardzo nieostre i toczą się ogromne spory w jakim zakresie i kiedy ta rewolucja nastąpiła w Europie. Z pewnością wielkie zmiany w PEWNYCH gałęziach przemysłu nastąpiły w drugiej poł. XVIIIw. ale TYLKO w Anglii. W reszcie Europy rewolucja nastąpiła dużo później: we Francji dopiero w latach 40-tych XIXw. Dziwią się, że wysoki poziom naukowy Grecji nie przełożył się na rewolucję naukową? We Francji schyłku XVIIIw. też nie ma tej rewolucji mimo świadomości zapóźnienia technicznego i przykładu rewolucji w ANglii.

Galen i Ptolemeusz nie byli Rzymianami. Byli Grekami posiadającymi obywatelstwo rzymskie i dostęp do hellenistycznych źródeł naukowych. Z kolei w czasach rzymskich nie było już możliwości postępu naukowego, z uwagi na przerwanie tradycji obiegu naukowego, upadek znajmości METODY naukowej i postępu naukowego, a także na brak wsparcia państwowegoo dla innowacji (słynny przypadek wynalazek nietłukącego się szkła - Tyberiusz zabił wynalazcę).
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: Gronostaj 26/08/2010, 9:44

Wiem że Galen i Ptolemeusz nie byli Rzymianami.
Eh, widzę, że bez przeczytania książki Ruso nie ma co podejmować tej dyskusji, wrócę więc do niej później.

Moje wątpliwości są często intuicyjne, wynikające z zasady - kto nie pyta, ten nie błądzi. Po prostu z zasady nie przyjmuję jakichś świeżo prezentowanych prawd jako dogmatów w historii.

Jeśli chodzi o wątek braku rewolucji naukowej w czasach helleńskich, to rozpatrywałem kwestię niewolnictwa, jako czynnika utrzymującego statut quo. Niemniej jednak, nie przekonuje mnie on jakoś do końca. Teoria ta budzi u mnie intuicyjne znaki zapytania. Trochę się nad tym zagadnieniem pogłowię.

Pozdrawiam!

Napisany przez: Anders 26/08/2010, 10:01

Sądzę, że o braku uprzemysłowienia zadecydował w dużej mierze brak zapotrzebowania społecznego, ale również brak pewnych warunków początkowych - jaki mianowicie przemysł miałby się mechanizować? Rewolucja przemysłowa w Anglii była efektem wielu sprzyjających okoliczności - dostępności wody, opału, surowca, a przede wszystkim włókiennictwa, które okazało się bardzo wdzięcznym poletkiem do stosowania wszelkich ulepszeń (relatywnie niskie koszty produkcji, a każdy kolejny wynalazek kilkakrotnie zwiększał moce przerobowe). Co więcej była ona efektem nie myśli naukowej, a właśnie sumą działań wielu empirystów - majstrów i rzemieślników znających swój fach na wylot. Nie chcę się tu rozpisywać nad przebiegiem tych przemian w Anglii, ale nie łączyłbym ich w żadnym razie z samym postępem naukowym.

Kakofonix ma rację wskazując na finansowe powody upadku greckiej nauki. Rzymscy właściciele bardziej ufali sile mięśni swoich mówiących narzędzi niż technice. Z drugiej strony o ile dobrze kojarzę, to np. śruba Archimedesa przyjęła się jak najbardziej w praktycznym wykorzystaniu.

Napisany przez: Rommel 100 26/08/2010, 10:07

QUOTE
Jeśli chodzi o wątek braku rewolucji naukowej w czasach helleńskich, to rozpatrywałem kwestię niewolnictwa, jako czynnika utrzymującego statut quo.


Należy także spostrzec że rewolucja w Anglii rozpoczęła się od liberalizacji stosunków społecznych. Pomimo teistycznego oparcia nauki, rewolucja nie rozpoczęła się przez całe średniowiecze, i wtedy feudalizm podobnie jak w Rzymie niewolnictwo zapewniał dobrobyt.

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 10:19

Możę właśnie ta liberalizacja stosunków społecznych jest kluczem.

W starożytności zwłaszcza w cesarstwie rzymskim nie miano ochoty wprowadzać wynalazków bo i o po co? Każdy wynalazek to zmiana a zmiana to kłopoty. Całkowicie rozumiem ich motywację.
Poza tym praktyczne stosowanie w antyku wynalazków było uważane zwykle (poza celami wojska) jako coś nie bardzo godnego.

I poruszana już kwestia uniwersytetów - w średniowieczu uniwersytety stworzyły większą grupę ludzi wykształconych. W antyku to jednak były wąskie grupy przez co likwidacja np. jednego miasta powodowała przepadnięcie zasobów wiedzy.

Napisany przez: Gajusz Juliusz Cezar 26/08/2010, 10:51

Pamiętajmy, też o tym ile czasu trwał sam proces dochodzenia do rewolucji i jak wyglądała sytuacja kiedy ona się rozpoczęła w czasach nowożytnych, a jak wyglądała w czasach starożytnych. Aby osiągnąć ten sam efekt powinny wystąpić możliwie podobne warunki.
Otóż w Nowożytności środki finansowe napływały bez przerwy do Europy od odkrycia Ameryki, a wiec przez 300 lat za nim nastąpił skok jakościowy. Istniała duża konkurencja pomiędzy państwami (o kolonie), które jednak swoje podstawowe zaplecze (terytorium europejskie) miały przez ten okres względnie nienaruszone. W starożytności o ile można dostrzec pewne podobieństwo w czasach hellenistycznych (rywalizacja kilku względnie stałych ośrodków państwowych), dość dużymi zasobami finansowymi po rozbiciu skarbonki Achemenidów. O tyle drugim okresie w Europie po roku 1800 warunki się nie zmieniają, dalej trwa eksploatacja kolonii, a konkurencja miedzy państwami się wręcz nasila (ciągle jednak bez naruszenia zaplecza). To w Starożytności proces ten jest odwrotny, zaczyna dominować jeden ośrodek (Rzym), który drenuje dotychczasowych liderów (sam musi nadgonić zapóźnienia aby osiągnąć choć częściowo poziom państw hellenistycznych, przyczyn dochodzi do znacznego zniszczenia dotychczasowego dorobku). Co więcej kiedy Cesarstwo zaczyna racjonalnie gospodarować prowincjami, proces napływu kruszców do Italii ustaje, tym samym powstrzymuje pewne rozwojowe procesy kapitałowe-bankowe. Brak silnej konkurencji państw barbarzyńskich (Partowie co by nie mówić przez pierwsze dwa wieki Cesarstwa nie stwarzali jakiegoś wielkiego zagrożenia) też nie sprzyja rozwojowi (po co skoro i tak mają olbrzymią przewagę). Zatem już widać różnicę (znaczącą ale nie jedyną) i moim zdaniem przyczynę różnych ścieżek rozwoju.

Napisany przez: Kakofonix 26/08/2010, 17:44

QUOTE(Gajusz Juliusz Cezar @ 26/08/2010, 10:51)
Pamiętajmy, też o tym ile czasu trwał sam proces dochodzenia do rewolucji i jak wyglądała sytuacja kiedy ona się rozpoczęła w czasach nowożytnych, a jak wyglądała w czasach starożytnych.
Aby osiągnąć ten sam efekt powinny wystąpić możliwie podobne warunki.


Hej,
Zachód miał znacznie więcej czasu niż Grecy na dojście do rewolucji przemysłowej. Przyjmując koniec "ery ciemnej" na Zsachodzie na rok 800, a Grecji na 700 r. pne, to Zachodowi potrzeba było tysiąca lat z hakiem na dojście do rewolucji przemysłowej. Grecy zaś mieli znacznie mniej czasu: minęło ledwie 500 lat od 700 r. pne i główne osrodki hellenistyczne zostały zniszczone przez Rzym.
Kolejny ważny czynnik to ludzie. W IIIw. pne tereny objęte cywilizacją hellenistyczną zamieszkiwało ok. 30 mln. Tymczasem w 1800r. - mimo wszystko u progu dopiero rewolucji przemysłowej - było ok. 220 mln na ziemiach objętych władzą państw europejskich (łącznie z Ameryką). W samej Anglii było ok. 13 mln mieszkańców.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: sargon 26/08/2010, 17:45

QUOTE(Gronostaj)
Czy nauka antyczna to nie jest w istocie po prostu zbiór indywidualności, geniuszy przekraczających swoją epokę?
Nie. Uczonych hellenistycznych należy postrzegać jako powiązanych ze sobą, komunikujących się, wspólpracujących i komentujących. Muzejon w Aleksandrii był najważniejszym na ile obecnie wiadomo ośrodkiem takiej współpracy. Uczeni mogli tam prowadzić swoje badania, ktore były sponsorowane przez państwo.
Swietnym przykładem więzi intelektualnych między poszczególnymi uczonymi w tym czasie jest praca Archimedsa zaadresowana do Eratosthenesa (Lloyd "Nauka grecka po Arystotelesie" s. 53-54). Innym przykładem jest komentarz Archimedesa do teorii Aristarchosa (zawarty we wstępie traktatu "Psammites"). W przypadku Herophilosa można podnieść przykład używania przez niego w badaniach nad teorią pulsu kalibrowanego zegara wodnego. Sam go nie zbudował, to pewne.

QUOTE
(Pro po medycyny, mała dygresja : "dzięki genialnym jednostkom widzimy w Grecji i Rzymie, świetne okresy rozwoju medycyny, ale zawsze to były obiecujące początki, które prawie zawsze dalszego ciągu nie miały..."
i trafniejszy cytat: "pomimo wielu braków teoretycznych starożytność wykazała w medycynie, wielką choć czysto empiryczną biegłość....Podobnie chirurgia starożytnych, która doszła do wysokiego poziomu, więcej się opierała na empirii niż na dokładnej anatomii" W. Szumowski "Historia Medycyny Filozoficznie ujęta" s.160-162.)
W takim razie nie wiem czym jest owa "dokładna anatomia", bo z tej książki wynika, ze anatomia pozwalająca na odkrycie (i opisanie) np. nerwów: wzrokowego, okoruchowego, trójdzielnego, bloczkowego, twarzowego, słuchowego, podjęzykowego czy też opis oka z wyodrębnieniem siatkówki, twardówki, tęczówki i naczyniówki dokładna nie jest.
Podobnie z tą "czysto empiryczną biegłością" tez się coś nie klei, ponieważ np. Polybios 12.25d zabierając się za krytykę lekarzy, dzieli medycynę na teorię choroby, dietetykę oraz chirurgię i farmaceutykę (po czym zaczyna krytykować m.in. szkołe herofilejską - oczywiście tę za jego czasów). Z kolei Galen krytykuje Herophilosa, że rozwodzi się nad doświadczeniami (przynajmniej jeśli chodzi o badania nad pulsem), zamiast nauczać "metody racjonalnej" ("De Praesagitione ex Pulsibus" 2.3). Przykłady za Russo "Zapomniana rewolucja" - na s. 167-170 omawia teorię w medycynie.


QUOTE(keraunos)
Poza tym praktyczne stosowanie w antyku wynalazków było uważane zwykle (poza celami wojska) jako coś nie bardzo godnego.
W antyku, czy w rzymskim antyku? Z tego co wiem, to to drugie. Ewentualnie okres klasyczny - Arystoteles czy Platon.
Jedyny przykład jaki znam odn. uczonych hellenistycznych, to zdanie Plutarcha nt. rzekomej niechęci Archimedesa do mechaniki stosowanej (ponoć miał tak wielki umysł, że... itd. - "Zywot Marcellusa" 17). Lloyd (s. 99-100) i Russo (s. 217-218) doszli do wniosku, że Plutarch przypisał Archimedesowi włąsne poglądy platońskie - imho słusznie. Co tu dużo mówić, nie dosć że nie pasuje to zupełnie do jednego z największych wynalazców i konstruktorów starożytności, to na dokładkę we wspomnianym przeze mnie wcześniej liście-pracy do Eratostenesa, Archimedes uznaje za użyteczne "pewne metody mechaniki" do rozwiązywania problemów teoretycznych (i podaje dwa dowody, jeden mechaniczny, drugi matematyczny - jak dla mnie nie brzmi to jak niechęć).
Z drugiej strony, rzymskiej, mamy świadectwa bezpośrednie np. Senekę, wg którego "[...]mądrość siedzi wyżej i nie ksztaci rąk ludzkich, lecz jest mistrzynią ducha" ("Epistulae ad Lucilium" 14.90.13) albo i Frontinusa - akwedukty budują niewolnicy ("De aquis urbis Romae" 2.96 i 118 - wiadomości jak by nie było z pierwszej ręki smile.gif ).

QUOTE
I poruszana już kwestia uniwersytetów - w średniowieczu uniwersytety stworzyły większą grupę ludzi wykształconych. W antyku to jednak były wąskie grupy przez co likwidacja np. jednego miasta powodowała przepadnięcie zasobów wiedzy.
Jakie można wskazać najwcześniejsze przykłady uniwersytetów?

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 17:55

QUOTE(sargon @ 26/08/2010, 18:45)
W antyku, czy w rzymskim antyku?


Co do rzymskiego to na pewno.
Natomiast co do uczonych hellenistycznych to można się zastanawiać. Niemniej nawet jeśli Russo trochę nie przesadza i Grecji znali metody naukowe na poziomie XVIII wieku to nie było specjalnego nacisku na stosowanie ich w praktyce (nie twierdze że nikt nie stosował, ale był to margines wynaleźć odkryć i owszem, ale stosować nie bardzo mieli ochotę) - chyba że znasz jakieś przykłady świadczące przeciwnie.

Zresztą rewolucja przemysłowa to ewenement - ani Chny, ani Indie mimo ogromnych zasobów wiedzy jej nie znały. Co sugeruje, ze zebranie nawet bardzo dużej wiedzy nie wystarczy aby zapoczątkować rozwój przemysłu.

Natomiast czy podbój przez Rzym jest przyczyną przerwania greckiej nauki to bym polemizował. tam gdzie Rzym nie doszedł - Wschód państwa Seleukidów, Baktria, państwo Bosphorańskie jakoś nie było rozwoju nauki a cywilizacja grecka poradziła sobie znacznie gorzej.
IMHO bez podboju przez Rzym być może grecka cywilizacja przetrwałaby znacznie krócej, ale to już trochę of topowo.

QUOTE(sargon @ 26/08/2010, 18:45)
Jakie można wskazać najwcześniejsze przykłady uniwersytetów?


Średniowiecznego X-XII wiek.
Oczywiście można się spierać że w Antyku takie szkoły w Atenach czy Antiochii też działały podobnie i jest w tym trochę racji, ale bardziej idzie o skalę zjawiska.
W średniowieczu w XIV-XV wieku uniwersytet to już zjawisko poniekąd "masowe". Ale bardziej chyba kapitał liberalizacja a nie Uniwersytet, bo jak napisałem wyżej nauka Chińska miała szkoły egzaminy encyklopedie liczące setki lub tysiące tomów, itp, a rewolucja przemysłowa w niej nie nastąpiła.


Warto też zwrócić uwagę na jedna sprawę której czasem nie dostrzegają autorzy zajmujący się czysto "nauką" jak np. Russo.
Pomimo że książka ma swoje lata pisze o tym Swiderkówna w "Hellenice" Ponieważ jest filologiem klasycznym dobrze dostrzega związki między nauka a rozrywką intelektualną, którą spora część nauki hellenistycznej była.

Ot dla przykładu
Archimedes nasiał wiersz dedykują Erastotenesowi o zadaniu matematycznym którego treść była zaczerpnięta z Homera s. 161
Eratostenes dokonywał doświadczeń naukowych ale był też filologiem.

Zresztą z tego co pamiętam bo czytałem o tym dawno podobnie było w cesarskich Chinach, tam też nauka i doświadczenia mechaniczne mocno były połączone z filologia pisaniem poezji, itp.

Napisany przez: Gajusz Juliusz Cezar 26/08/2010, 18:14

QUOTE(Kakofonix @ 26/08/2010, 18:44)
Hej,
Zachód miał znacznie więcej czasu niż Grecy na dojście do rewolucji przemysłowej. Przyjmując koniec "ery ciemnej" na Zsachodzie na rok 800, a Grecji na 700 r. pne, to Zachodowi potrzeba było tysiąca lat z hakiem na dojście do rewolucji przemysłowej. Grecy zaś mieli znacznie mniej czasu: minęło ledwie 500 lat od 700 r. pne i główne osrodki hellenistyczne zostały zniszczone przez Rzym.  
Kolejny ważny czynnik to ludzie. W IIIw. pne tereny objęte cywilizacją hellenistyczną zamieszkiwało ok. 30 mln. Tymczasem w 1800r. - mimo wszystko u progu dopiero rewolucji przemysłowej - było ok. 220 mln na ziemiach objętych władzą państw europejskich (łącznie z Ameryką). W samej Anglii było ok. 13 mln mieszkańców.
Pozdrawiam, Andrzej
*


Wszystko zależy jaki punkt obierzemy za początek obliczeń. Ale mniejsza o czas chodziło mi bardziej o pokazanie pewnych uwarunkowań dlaczego w antyku nie doszło do rewolucji naukowo-przemysłowej. Czynników jest wiele (liczba ludność też ma tu znaczenie choćby ze względu statystycznego np. jeśli mamy 1% naukowców w obu cywilizacjach to zachód miał ich 7-krotnie więcej). Wiązanie tego z religią, zwłaszcza chrześcijańską jakoby sprzyjającej postępowi to wydaje mi się to trochę nietrafione, że wspomnę tylko indeks ksiąg zakazanych na którym dzieło Kopernika figurowało jeszcze na początku XIX w. Kościół jak każda instytucja panująca (niezaprzeczalnie dominująca) jest z natury konserwatywna i broni porządku, który jest, gdyż to oznacza utrwalenie jego dalszej dominacji. I raczej upatrywałbym wśród religii przedchrześcijańskich większej swobody myśli, choćby ze względu na brak instytucji o charakterze ponad państwowym, co zmniejszało wydźwięk ich ewentualnego oporu (jak nie w tym to w drugim polis). Myślę, że właśnie zbieżność odkrycia Ameryki i upadek względnej jedności kościoła na zachodzie pomogła wolności myślenia (jak nie te królestwo to drugie, a więc warunki podobne do antyku) i przyczyniło się do rewolucji przemysłowej bardziej niż sama ideologia chrześcijańska jako taka.

QUOTE(keraunos)
Natomiast czy podbój przez Rzym jest przyczyną przerwania greckiej nauki to bym polemizował. tam gdzie Rzym nie doszedł - Wschód państwa Seleukidów, Baktria, państwo Bosphorańskie jakoś nie było rozwoju nauki a cywilizacja grecka poradziła sobie znacznie gorzej.
IMHO bez podboju przez Rzym być może grecka cywilizacja przetrwałaby znacznie krócej, ale to już trochę of topowo.
Równie dobrze można powiedzieć, że rewolucja przemysłowa nie przebiegała wszędzie równomiernie nawet współcześnie zatem ciężko wymagać aby w każdym zakątku postęp był taki sam. Co Baktrii nie jestem pewien, ale to nie tam wymyślono maszynę parową). Królestwo Bosphorańskie zasłynęło ze stosowania młynów wodnych. Seleukidów ostatecznie zlikwidował Rzym. A Partia bardziej odwoływała się do Achemenidzkiej tradycji niż greckiej.

QUOTE
Ot dla przykładu
Archimedes nasiał wiersz dedykują Erastotenesowi o zadaniu matematycznym którego treść była zaczerpnięta z Homera s. 161
Eratostenes dokonywał doświadczeń naukowych ale był też filologiem.
O to dla przykładu Newton był m.in. filozofem, a Vinci m.in. muzykiem, poetą, malarzem. Nie rozumiem czego to ma dowodzić.

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 18:46

QUOTE(Gajusz Juliusz Cezar @ 26/08/2010, 19:14)
O to dla przykładu Newton był m.in. filozofem, a Vinci m.in. muzykiem, poetą, malarzem. Nie rozumiem czego to ma dowodzić.


Oczywiście i dlatego ani za czasów Newtona ani Vinciego nie było rewolucji przemysłowej.
Od jej nastąpienia takie osoby stały się ewenementem wcześniej były normą.

Napisany przez: sargon 26/08/2010, 18:46

QUOTE(keraunos)
Natomiast co do uczonych hellenistycznych to można się zastanawiać. Niemniej nawet jeśli Russo trochę nie przesadza i Grecji znali metody naukowe na poziomie XVIII wieku to nie było specjalnego nacisku na stosowanie ich w praktyce (nie twierdze że nikt nie stosował, ale był to margines wynaleźć odkryć i owszem, ale stosować nie bardzo mieli ochotę) - chyba że znasz jakieś przykłady świadczące przeciwnie.
Mi chodziło o "niebrudzenie sobie rączek" i niestosowanie wynalazków w praktyce, pogardę dla techniki itp. smile.gif
Organy wodne, zegary wodne, pompy (tłokowe i śrubowe), przegub Cardana, przekładnie z kolami zebatymi (nie mówiąc o ciernych), syfon, młyn wodny, planetarium. To przykłady niektórych maszyn i elementów stosowanych w praktyce. Wszystkie mają rodowód hellenistyczny.

QUOTE
Średniowiecznego X-XII wiek.
Odkryto pozostałości uniwersytetu w Aleksandrii, V-VI w:
http://archeowiesci.wordpress.com/2010/03/26/polacy-przebadali-caly-starozytny-uniwersytet

Z tego co mi wiadomo najstarszy na razie.


To czy ktoś jest interdyscyplinarny niczego nie dowodzi - ważny czy miesza elementy nienaukowe i naukowe w swoich pracach. Chyba nie muszę pisac, ze trudne zadanie matematyczne może zawierać zarówno potrójne całki jak i wzminaki o bawiących się kotkach.

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 18:49

QUOTE(Gajusz Juliusz Cezar @ 26/08/2010, 19:14)
http://archeowiesci.wordpress.com/2010/03/26/polacy-przebadali-caly-starozytny-uniwersytet

Z tego co mi wiadomo najstarszy na razie.


Ciekawe. Ale jak definiują słowo Uniwersytet, bo czemu np. to znalezisko uznać za Uniwersytet a np. szkoły Aten czy Antiochii nie?



Napisany przez: sargon 26/08/2010, 18:51

Nie wiem - możliwe, że definiują w sensie "wielka szkoła". smile.gif
Gdzieś był bardziej szczegółowy opis tego, ale się nie dokopałem.

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 18:53

Bo Uniwersytet w sensie średniowiecznym i taki jest do dziś musi mieć swój statut, radę zarządzającą Senat - składający się z profesorów różnych specjalności, itp.

Napisany przez: Gajusz Juliusz Cezar 26/08/2010, 18:53

QUOTE(keraunos @ 26/08/2010, 19:46)
Oczywiście i dlatego ani za czasów Newtona ani Vinciego nie było rewolucji przemysłowej.
Od jej nastąpienia takie osoby stały się ewenementem wcześniej były normą.
*

Ale tu jesteśmy zgodni, rewolucji naukowej w antyku nie było. Mówimy o metodzie naukowej, a ta zaczyna się wg niektórych dopiero w średniowieczu. Ja i drudzy niektórzy wink.gif twierdzimy, że już w czasach hellenistycznych była ona znana.

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 18:57

QUOTE(Gajusz Juliusz Cezar @ 26/08/2010, 19:53)
Ale tu jesteśmy zgodni, rewolucji naukowej w antyku nie było. Mówimy o metodzie naukowej, a ta zaczyna się wg niektórych dopiero w średniowieczu. Ja i drudzy niektórzy  wink.gif twierdzimy, że już w czasach hellenistycznych była ona znana.


To tu jesteśmy zgodni smile.gif Też bym się przychylał do twierdzenia, ze metoda naukowa istniała w okresie hellenistycznym.

Napisany przez: Kakofonix 26/08/2010, 21:38

QUOTE(keraunos @ 26/08/2010, 17:55)
QUOTE(sargon @ 26/08/2010, 18:45)
W antyku, czy w rzymskim antyku?


Co do rzymskiego to na pewno.
Natomiast co do uczonych hellenistycznych to można się zastanawiać. Niemniej nawet jeśli Russo trochę nie przesadza i Grecji znali metody naukowe na poziomie XVIII wieku to nie było specjalnego nacisku na stosowanie ich w praktyce (nie twierdze że nikt nie stosował, ale był to margines wynaleźć odkryć i owszem, ale stosować nie bardzo mieli ochotę) - chyba że znasz jakieś przykłady świadczące przeciwnie.


Hej,
no właśnie było wprost przeciwnie - w świecie hellenistycznym teoria ściśle powiązana była z praktyką.
Archimedes był głównym inżynierem wojskowym na dworze króla Syrakuz. Siłą rzeczy interesuje się więc mechaniką. Nie pisze ot tak sobie dzieła "O ciałach pływajacych" - wiemy, że brał udział w projektowaniu wielkich jednostek morskich i to był owoc jego badań. Wynalazł śrubę Archimedesa? Rozwiązał tak problem odwadniania "Syrakuzji".
Geometria była niezbędna przy pracach geodezyjnych i architektonicznych. Nic więc dziwnego, że rozkwitła w Egipcie, gdzie była stała konieczność pomiarów ziemi i wznoszono nowe budowle.
Nawet zagadnienie matematyczne podwojenia sześcianu miało ogromne znaczenie czysto wojskowe, do kalibrowania katapult
Astronomia? Przecież to podstawa nawigacji morskiej i dobrego kalendarza.
Herofilos był lekarzem-praktykiem i swoją wiedzę uzyskał dzięki 600 wiwisekcjom.
Latarnie morskie potrzebowały specjalnych zwierciadeł i równo z nimi pojawiają się prace teoretyczne o nich Euklidesa i Archimedesa.
W czasach hellenistycznych rozkwita rolnictwo i wiemy o co najmniej 50 autorach greckich piszących o rolnictwie. Podobnie eksperymenty z parą wodną, czy spręzonym powierzem służyły technice wojskowej.
I tak dalej. Nie sposób wskazać jakiejś czysto teoretycznej dziedziny nauki hellenistycznej, oderwanej d praktyki.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 22:09

Co do wojska zgoda, zresztą wcześniej gdzieś napisałem
"stosowanie w antyku wynalazków było uważane zwykle (poza celami wojska) jako coś nie bardzo godnego."

Faktem jest że jeśli gdzieś w antyku nauka była najbardziej związaną z praktyką to w okresie hellenizmu. Ale mimo wszystko nie aż tak:
wojsko, rolnictwo, może medycyna OK.
Natomiast rzemiosło, produkcja już nie bardzo.

Napisany przez: sargon 26/08/2010, 22:33

QUOTE(keraunos)
Co do wojska zgoda, zresztą wcześniej gdzieś napisałem
"stosowanie w antyku wynalazków było uważane zwykle (poza celami wojska) jako coś nie bardzo godnego."
Wcześniej już o tym pisaliśmy i takie twierdzenie nie trzyma się kupy - podawałem przykłady wynalazków, które się "zadomowiły" w powszechnym użyciu.

Co to zresztą znaczy "stosowanie wynalazków - niegodne"? Że coś nowego jest to nie można zastosowac bo to niegodne? O tym, ze zastosowanie jest niegodne decydowało to, ze dana rzecz była nowa?
To jakim cudem du użytku weszło choćby hypocaustum? Albo jakakolwiek inna nowość?


QUOTE
Natomiast rzemiosło, produkcja już nie bardzo.
Jeśli mechanizm z Antikythery będziemy rozpatrywać jako przykład rzemiosła (w każdym razie nie znamy drugiego takiego urządzenia), to zdecydowanie nauka była ożeniona z techniką także w rzemiośle przy wytwarzaniu rzeczy użytku (prawie)codziennego. Podobnie rzecz ma się z wytwarzaniem planetariów.

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 23:18

QUOTE(sargon @ 26/08/2010, 23:33)
Co to zresztą znaczy "stosowanie wynalazków - niegodne"? Że coś nowego jest to nie można zastosowac bo to niegodne? O tym, ze zastosowanie jest niegodne decydowało to, ze dana rzecz była nowa?


Choćby podany przez Ciebie cytat z Żywotu Marcellusa XVII "wyrzekając się zupełnie zawodu inżyniera jako zajęcia nikczemnego i plebejskiego oraz wszelkiego rodzaju umiejętności mających jedynie na celu zastosowanie praktyczne i korzyść..."

Coś się zawsze stosuje, ale przecież jeszcze np. w XVI wieku zajmowanie się techniką uważano za niegodne. W Hiszpanii ówczesnej aby dostać szlachectwo nadane przez króla trzeba było mieć zaświadczenie i świadków że nigdy w życiu nie pracowało się fizycznie.

Natomiast to że coś jest "niegodne" nie znaczy że nie znajdą się tacy co się tym będą zajmować. Bycie lanistą było niegodne co nie znaczy że nie było lanistów wink.gif itp.

QUOTE(sargon @ 26/08/2010, 23:33)
Podobnie rzecz ma się z wytwarzaniem planetariów.


Planetarium jako rzecz użytku codziennego confused1.gif
Codziennego to np. ubranie, ceramika, itp. To co używa prosty pracownik a nie jedynie elita.

Zresztą nie twierdzę że żadne wynalazki nie były wdrażane. Zawsze znajdzie się ktoś co będzie próbował, ale było to źle widziane. Co do czasów rzymskich mamy na to bezpośrednie źródła np.:

Swetoniusz Wezpazjan XVIII
Gdy pewien inżynier obiecywał przewieźć za małą zapłatą wielkie kolumny na Kapitol, Wespazjan ofiarował mu wprawdzie niemałą nagrodę za pomysł, lecz podjęcia tej pracy odmówił, z góry oświadczając, żeby pozwolił też zarobić ludowi"

Podobnie było w czasach przedprzemysłowych w Europie
Np. Spraque Camp "Wielcy i Mali twórcy Cywilizacji" s. 212
pisze, że w podobny sposób zareagowała królowa Anglii Elżbieta na propozycję zastosowania dziewiarki mechanicznej (a pamiętajmy, że mechanizacja właśnie tej branży zapoczątkowała w XVIII w. rewolucję przemysłową).

Napisany przez: sargon 26/08/2010, 23:37

QUOTE(keraunos)
Choćby podany przez Ciebie cytat z Żywotu Marcellusa XVII "wyrzekając się zupełnie zawodu inżyniera jako zajęcia nikczemnego i plebejskiego oraz wszelkiego rodzaju umiejętności mających jedynie na celu zastosowanie praktyczne i korzyść..."
Ale to jest włąsne zdanie Plutarcha, nic ponadto.
Zresztą ma to związek bardziej z pogardą dla pracy, a nie z niechęcią do stosowania nowych wynalazków.

QUOTE
Coś się zawsze stosuje, ale przecież jeszcze np. w XVI wieku zajmowanie się techniką uważano za niegodne. W Hiszpanii ówczesnej aby dostać szlachectwo nadane przez króla trzeba było mieć zaświadczenie i świadków że nigdy w życiu nie pracowało się fizycznie
To Archimedes musiałby się obejść smakiem, wszak moczył rączki choćby badając wyporność owych paraboloid. Biorąc pod uwagę jego wkład w konstrukcję "Siracusii", zalecenia dla Eratosthenesa dot. owej mechanicznej metody dowodzenia czy konstruowanie różnych urządzeń, m.in. (z niewojskowych) slimacznicy i planetarium - zostałby chyba wyrzucony na łeb. Tymczasem cieszył się przyjaźnią Hierona.
Russo (s. 114) przytacza przykład dokumentu Laterculi Alexandrini, w którym są wymienieni sławni ludzie podług różnych dziedzin - wsród nich znajdują się mechanicy. Nie widzę więc powodów by twierdzić, ze w okresie hellenistycznym zajmowanie się techniką uważano za niegodne. Brak dowodów.

QUOTE
Codziennego to np. ubranie, ceramika, itp. To co używa prosty pracownik a nie jedynie elita.
Whatever - o masówce trudno w tym przypadku mówić, a znajomość ruchow ciał niebieskich była nieodzowna by coś takiego skonstruować. No i znajomość mechaniki of course.

QUOTE
Zresztą nie twierdzę że żadne wynalazki nie były wdrażane. Zawsze znajdzie się ktoś co będzie próbował, ale było to źle widziane. Co do czasów rzymskich mamy na to bezpośrednie źródła np.:

Swetoniusz Wezpazjan XVIII
Gdy pewien inżynier obiecywał przewieźć za małą zapłatą wielkie kolumny na Kapitol, Wespazjan ofiarował mu wprawdzie niemałą nagrodę za pomysł, lecz podjęcia tej pracy odmówił, z góry oświadczając, żeby pozwolił też zarobić ludowi"
Co do podejścia rzymskiego to się zgodziliśmy.

Napisany przez: keraunos 26/08/2010, 23:48

QUOTE(sargon @ 27/08/2010, 0:37)
Ale to jest włąsne zdanie Plutarcha, nic ponadto.


Tak twierdza obecnie naukowcy, ale czy maja jakieś podstawy? To tylko ich opinie nie bardzo czymś poparta. Nie ma dowodów, ze Plutarch nie ma racji.

QUOTE(sargon @ 27/08/2010, 0:37)
Russo (s. 114) przytacza przykład dokumentu Laterculi Alexandrini, w którym są wymienieni sławni ludzie podług różnych dziedzin - wsród nich znajdują się mechanicy. Nie widzę więc powodów by twierdzić, ze w okresie hellenistycznym zajmowanie się techniką uważano za niegodne. Brak dowodów.


Co do Aleksandrii to może i ma to sens. Zawsze było to miasto mocno kosmopolityczne z rozwiniętym rzemiosłem.

Napisany przez: sargon 27/08/2010, 5:35

QUOTE
Tak twierdza obecnie naukowcy, ale czy maja jakieś podstawy? To tylko ich opinie nie bardzo czymś poparta. Nie ma dowodów, ze Plutarch nie ma racji.
(bold by me)
Nie ma dowodów, że Plutarch nie był gejem. W ten sposób można zanegować wszystko rolleyes.gif
Dowód na to, ze to jego wymysł jest i nie jest prawdą, że "to tylko opinie naukowców" - własne słowa Archimedesa w liście do Eratosthenesa, gdzie poleca m.in. mechaniczną metodę dowodzenia świadczą przeciw zdaniu Plutarcha jeszcze mocniej niż wspomniane wynalazki.

I co ciekawe, inni autorzy antyczni nie podzielają opinii Plutarcha w tej kwestii - Vitruvius twierdzi (wbrew Plutarchowi), z Archimedes pisał traktaty o machinach ("De architectura" ks. I przedmowa 14), z kolei Livius 25.31 opisując ostatnie chwile Archimedesa twierdzi, ze był zajęty figurami, któe sam narysował. >70 letni wtedy starzec nie obawiał się pobrudzić sobie rączek...

QUOTE
Co do Aleksandrii to może i ma to sens. Zawsze było to miasto mocno kosmopolityczne z rozwiniętym rzemiosłem.
Jak na razie nie podałeś żadnych dowodów na to, ze w okresie hellenistycznym paranie się mechaniką uważano za "niegodne (poza zast. wojkowymi)", wic nie ma sensu robienie z Aleksandrii wyjątku od reguły, która nie istniała.
Nazwa dokumentu - o ile mi wiadomo - nie pochodzi od tego, że opisuje ludzi różnych dziedzin tylko w Aleksandrii sławnych. OPisuje sławnych ogólnie w świecie, co widać po przykładzie Fidiasza.

Napisany przez: Kakofonix 27/08/2010, 6:19

QUOTE(keraunos @ 26/08/2010, 23:18)
QUOTE(sargon @ 26/08/2010, 23:33)
Co to zresztą znaczy "stosowanie wynalazków - niegodne"? Że coś nowego jest to nie można zastosowac bo to niegodne? O tym, ze zastosowanie jest niegodne decydowało to, ze dana rzecz była nowa?


Choćby podany przez Ciebie cytat z Żywotu Marcellusa XVII "wyrzekając się zupełnie zawodu inżyniera jako zajęcia nikczemnego i plebejskiego oraz wszelkiego rodzaju umiejętności mających jedynie na celu zastosowanie praktyczne i korzyść..."



Hej,
a z drugiej strony wiadomo, że Archimedes był głównym inżynierem wojskowym na dworze w Syrakazukach i z tej przyczyny otrzymał najwyższy dworski tytuł "krewnego królewskiego". A pamiętajmy, że Archimedes nie pochodził z arystokracji. Jego ojciec realizował się w technice okrętowej, a dziadek był zapewne niezbyt sławnym artystą-rzeźbiarzem.
Odnośnie naukowych podstaw techniki greckiej to niewiele o niej wiemy, z uwagi na tajemnicę produkcji. Niemniej jednak budowa statków, wznoszenie budowli miało podstawy naukowe. Ślimacznica Archimedesa stosowana w nawadnianiu to też efekt ślęczenia przy desce kleślarskiej. Trudno też bez nich wyobrazić sobie budowę kanału presuezkiego.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: keraunos 27/08/2010, 6:41

Uznaję wasze argumenty.
Po prostu jak czytałem te książki (np. Russo) zawsze miałem wątpliwości czy przypadkiem autor nie rzutuje współczesnej mentalności na czasy antyku. I wychodzi mu to co by chciał aby wyszło.

Napisany przez: Gajusz Juliusz Cezar 27/08/2010, 7:25

QUOTE(keraunos @ 26/08/2010, 23:09)
Co do wojska zgoda, zresztą wcześniej gdzieś napisałem
"stosowanie w antyku wynalazków było uważane zwykle (poza celami wojska) jako coś nie bardzo godnego."

Faktem jest że jeśli gdzieś w antyku nauka była najbardziej związaną z praktyką to w okresie hellenizmu. Ale mimo wszystko nie aż tak:
wojsko, rolnictwo, może medycyna OK.
Natomiast rzemiosło, produkcja już nie bardzo.
*

Pomimo tego, że Cię przekonali moi współrozmówcy, to ja chciałem jeszcze coś wspomnieć. W dobie rewolucji przemysłowej w Europie też znane były przykłady niszczenia maszyn, gdyż postrzegane (dorabiano im taką ideologie) były jako wynalazek szatana, ze względu na to, że zabierały pracę ludziom. Innymi słowy też były postrzegane przez większość społeczeństwa jako nieczyste. Zatem ten syndrom był podobny.

Napisany przez: Kakofonix 27/08/2010, 9:47

QUOTE(Anders @ 26/08/2010, 10:01)
Sądzę, że o braku uprzemysłowienia zadecydował w dużej mierze brak zapotrzebowania społecznego, ale również brak pewnych warunków początkowych - jaki mianowicie przemysł miałby się mechanizować? Rewolucja przemysłowa w Anglii była efektem wielu sprzyjających okoliczności - dostępności wody, opału, surowca, a przede wszystkim włókiennictwa, które okazało się bardzo wdzięcznym poletkiem do stosowania wszelkich ulepszeń (relatywnie niskie koszty produkcji, a każdy kolejny wynalazek kilkakrotnie zwiększał moce przerobowe). Co więcej była ona efektem nie myśli naukowej, a właśnie sumą działań wielu empirystów - majstrów i rzemieślników znających swój fach na wylot. Nie chcę się tu rozpisywać nad przebiegiem tych przemian w Anglii, ale nie łączyłbym ich w żadnym razie z samym postępem naukowym.


Hej,
no właśnie - naukowcy odgrywali drugorzędną rolę w angielskiej rewolucji przemysłowej (okresie bawełny i żelaza). Ulega to zmianie dopiero podczas drugiej fazy rewolucji przemysłowej, czyli w okresie chemii i elektryczności. Stąd właśnie wtedy pańśtwa o mocnej pozycji naukowej - Francja i Niemcy mogły osiągnąć tak wielkie sukcesy w II poł. XIXw.

A swoją drogą nie widzę czytelnego związku pomiędzy europejskimi uniwersytetami i postępem naukowym. Mam wrażenie, że cały istotny postęp naukowy w XVI-XVIIIw. odbywał się POZA uniwersytetami, które zatopione były w antykwarycznym dzieleniu włosa na czworo i całkowicie nie rozumiały potrzeby innowacyjnych badań naukowych.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: keraunos 27/08/2010, 10:36

QUOTE(Kakofonix @ 27/08/2010, 10:47)
A swoją drogą nie widzę czytelnego związku pomiędzy europejskimi uniwersytetami i postępem naukowym. Mam wrażenie, że cały istotny postęp naukowy w XVI-XVIIIw. odbywał się POZA uniwersytetami, które  zatopione były w antykwarycznym dzieleniu włosa na czworo i całkowicie nie rozumiały potrzeby innowacyjnych badań naukowych.


Nie idzie o to że ludzie z uniwersytetów wymyślili ten postęp. Ale uniwersytety dały szeroki (oczywiście jak na tamte czasy) dostęp do edukacji, książek. Bardzo wątpliwe czy gdyby ich nie było jakikolwiek postęp techniczny byłby możliwy.

Napisany przez: keraunos 4/09/2010, 10:54

O stosunku do techniki z okresu Hellenistycznego za Seneką - listy Moralne do Lucyliusza, który powołuje się na Posejdoniosa
List 88.21

"Zdaniem filozofa Posejdoniosa mamy cztery rodzaje nauk: umiejętności pospolite i nieszlachetne, umiejętności rozrywkowe, nauki dziecięce i nauki wyzwolone. Umiejętności pospolite to rzemiosła, które polegają na pracy ręcznej i mają na celu zaspokojenie potrzeb życia, a które nie zawierają w sobie żadnych pozorów przystojności i żadnych pozorów cnoty"

Posejdonos z Apameii to filozof hellenistyczny tak wiec z pogardą dla rzemiosła można się w hellenizmie również spotkać.

Napisany przez: sargon 4/09/2010, 11:39

QUOTE(keraunos)
O stosunku do techniki z okresu Hellenistycznego za Seneką - listy Moralne do Lucyliusza, który powołuje się na Posejdoniosa
List 88.21

"Zdaniem filozofa Posejdoniosa mamy cztery rodzaje nauk: umiejętności pospolite i nieszlachetne, umiejętności rozrywkowe, nauki dziecięce i nauki wyzwolone. Umiejętności pospolite to rzemiosła, które polegają na pracy ręcznej i mają na celu zaspokojenie potrzeb życia, a które nie zawierają w sobie żadnych pozorów przystojności i żadnych pozorów cnoty"

Posejdonos z Apameii to filozof hellenistyczny tak wiec z pogardą dla rzemiosła można się w hellenizmie również spotkać.
Nie do końca. Nie są to słowa Posejdoniosa, tylko słowa przypisane przez Senekę Posejdoniosowi. Przypadek podobny do Plutarcha, tyle ze o Posejdoniosie nie wiemy za dużo - jednak sam Seneca odczuwał pogadę dla rzemiosła, o czym wiemy także z "Listów..." 14.90.13

Posejdonios skonstruował planetarium, o czym wiemy od jego ucznia Cicero ("De natura deorum" 2.33.88 wg Russo s. 101, ew. 2.88 - wg innej numeracji). Moim zaniem należałoby szukać w źródłach hellenistycznych, nie w rzymskich referujących hellenistyczne, bo w każdym wypadku możemy mieć takie zonki. wink.gif

Napisany przez: keraunos 4/09/2010, 11:55

QUOTE(sargon @ 4/09/2010, 12:39)
Moim zaniem należałoby szukać w źródłach hellenistycznych, nie w rzymskich referujących hellenistyczne, bo w każdym wypadku możemy mieć takie zonki. wink.gif


Jasne, tyle że niestety mamy ich bardzo mało smile.gif

Oczywiście możemy zarzucać Plutarchowi, Senece, itp. pisanie nieprawdy, to mocno arbitralne stwierdzenie.

Napisany przez: Kakofonix 4/09/2010, 11:58

QUOTE(keraunos @ 4/09/2010, 10:54)
O stosunku do techniki z okresu Hellenistycznego za Seneką - listy Moralne do Lucyliusza, który powołuje się na Posejdoniosa
List 88.21

"Zdaniem filozofa Posejdoniosa mamy cztery rodzaje nauk: umiejętności pospolite i nieszlachetne, umiejętności rozrywkowe, nauki dziecięce i nauki wyzwolone. Umiejętności pospolite to rzemiosła, które polegają na pracy ręcznej i mają na celu zaspokojenie potrzeb życia, a które nie zawierają w sobie żadnych pozorów przystojności i żadnych pozorów cnoty"

Posejdonos z Apameii to filozof hellenistyczny tak wiec z pogardą dla rzemiosła można się w hellenizmie również spotkać.
*



Hej,
oryginalne pisma Posejdoniosa nie zachowały się, trudno więc precyzyjnie pisać o jego poglądach na podstawie luźnej wzmianki u późnego autora. Nie wiadomo, gdzie tu kończy się relacja, a zaczyna komentarz. Wiemy przecież, że niechęć do prac konstrukcyjnych przypisuje Plutarch nawet Archimedesowi! W każdym bądż razie można tu raczej widzieć pewną hierarchię umiejętności. Nie ma też w omawianym fragmencie równego traktowania pracy konstrukcyjnej z pracą fizyczną. W żadnym razie Posejdonios tu nie wypowiada się negatywnie o umiejętnościach praktycznych wynalazcy, kapitana okręty, czy też kierownika manufaktury. A to jest kapitalna różnica. Seneka w czambuł potępia wszelkie tego rodzaju umiejętności, dla niego są to wszytsko zajęcia godne niewolnika.

Nadmieniam, że Posejdonios był naukowcem empirykiem. Dużo podróżował, badał pływy morskie. Był autorem prac geograficznych i astronomicznych (w końcu to Rodos) i jak wiemy - miał planenarium. Ówczesne planetaria były szczytem wyrafinowania technicznego i nie bardzo chce się wierzyć, że Posejdonios nie doceniał jego konstruktora i wyspecjalizowanych rzemieślników.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: sargon 4/09/2010, 12:10

QUOTE(keraunos)
Oczywiście możemy zarzucać Plutarchowi, Senece, itp. pisanie nieprawdy, to mocno arbitralne stwierdzenie.
Łe tam od razu pisanie nieprawdy. Raczej wyciągnięcie błędnych wniosków smile.gif

Napisany przez: keraunos 4/09/2010, 12:22

QUOTE(Kakofonix @ 4/09/2010, 12:58)
Ówczesne planetaria były szczytem wyrafinowania technicznego i nie bardzo chce się wierzyć, że Posejdonios nie doceniał jego konstruktora i wyspecjalizowanych rzemieślników.


I właśnie tu mam największą wątpliwość. Uważamy, że nauka i technika są ważne, wiec tak interpretujemy źródła, aby wyszło, że w czasach hellenistycznych też tak było.

Bynajmniej nie ciepię na jakiś technikowstret, jestem nawet trochę przyszywanym to fakt ale inżynierem wink.gif
Niemniej ignorowanie świadectw z czasów rzymskich, jako niby zniekształconych, nawet tych pochodzących z greckiej części imperium - Plutarch, to przesada. Wychodziło by z tego, że współczesna mentalność ma bliżej do hellenistycznej niż rzymska z terenu wschodniego 100-200 lat później. Trochę trudne do przyjęcia biorąc pod uwagę różnice mentalności między czasami dzisiejszymi a antykiem.

Napisany przez: sargon 4/09/2010, 12:32

I dlatego tez najbezpieczniej jest odwołac się do rzeczywistych dokonań uczonych hellenistycznych - zarówno Posejdonios jak i Archimedes "brudzili sobie rączki", co stoi w jawnej sprzeczności z przekazami Plutarcha i Seneki smile.gif

Napisany przez: Kakofonix 4/09/2010, 12:40

QUOTE(keraunos @ 4/09/2010, 12:22)
QUOTE(Kakofonix @ 4/09/2010, 12:58)
Ówczesne planetaria były szczytem wyrafinowania technicznego i nie bardzo chce się wierzyć, że Posejdonios nie doceniał jego konstruktora i wyspecjalizowanych rzemieślników.


I właśnie tu mam największą wątpliwość. Uważamy, że nauka i technika są ważne, wiec tak interpretujemy źródła, aby wyszło, że w czasach hellenistycznych też tak było.

Bynajmniej nie ciepię na jakiś technikowstret, jestem nawet trochę przyszywanym to fakt ale inżynierem wink.gif
Niemniej ignorowanie świadectw z czasów rzymskich, jako niby zniekształconych, nawet tych pochodzących z greckiej części imperium - Plutarch, to przesada. Wychodziło by z tego, że współczesna mentalność ma bliżej do hellenistycznej niż rzymska z terenu wschodniego go 100-200 lat później. Trochę trudne do przyjęcia.
*



Hej,
ale spójrz na relację Plutarcha o Archimedesie. Wmawia on czytelnikowi, że rzekomo Archimedes gardził swoimi wynalazkami. Pozostaje to w sprzecznosci z innymi źródłami i z zachowanymi pracami Archimedesa, jak i tym, że Archimedes pełnił funkcję głównego inżyniera wojskowego Syrakuz i za to otrzymał najwyższy dworski tytuł. Dodajmy, że ojciec Archimedesa specjalizował się w technice okrętowej a dziadek był średniej klasy artystą - rzeźbiarzem. Archimedes swoją pozycję osiągnął dzięki swoim umiejętnościom konstruktora.
Hellenistyczni Grecy byli bardzo dumni ze swojej techniki - wystarczy spojrzeć na listę siedniu cudów świata. Na listę tą wpisywali dwa swoje współczesne arcydzieła techniczne: latarnię morską na Faros, która potrafiła wysyłać na 50 km światło oraz kolosa rodyjskiego - dowód umiejętności odlewania wielkich dzieł w brązie. Dodajmy jeszcze, że układano listy rankingowe najwybitniejszych konstruktorów maszyn!

W trakcie panowania rzymskiego zmienia się postawa części Greków wobec nauki - w końcu to panowania świata są wzorem. Skoro wg Rzymian paranie się techniką jest hańbiące, to nie dziwi, że część Greków przejmuje ich poglądy - szczgólnie tych, którzy robią karierę w służbie rzymskiej. Plutarch pełnił wysokie funkcje w administracji Imperium, był m.in. namiestnikiem Achai. Nie dziwi mnie więc, że pisząc po grecku myśli jak rzymianin Seneka.
Pozdrawiam, ANdrzej




Napisany przez: keraunos 4/09/2010, 12:41

To czy brudzili sobie raczki to zależny jak będziemy to interpretować. Oni na pewno wymyślali wynalazki, budowali prototypy, itp. absolutnie tego nie kwestionuje.
Problem czy to było ich główne zajęcie. Jak ktoś miał majątek ziemski i dodatkowo dla zabawy zajmował się np. wynalazkami techniki nikt tego nie kwestionował i nie uważał za coś hańbiącego.

Praca była rozumiana zwykłe negatywnie ale nie znaczy że rozumiano ją dokładnie tak jak dzisiaj.
Rozdział: Co to znaczy pracować? s. 128.
Historia życia prywatnego tom 1. Od cesarstwa rzymskiego do roku 1000.


Moja wątpliwość jest też innego rodzaju. Po przyjściu Rzymian wschód tak naprawdę nie zmienił się wiele. Miasteczka i miasta Azji Mniejszej, Syrii Egiptu w I-II wieku żyły w dobrobycie i prospericie.
Dalej praktykowano euergetyzm jak w czasach hellenistycznych, dalej odbywały się olimpiady, pielęgnowano stare zwyczaje (Sparta), funkcjonowały szkoły filozoficzne (np. Ateny).
Czemu wiec zmienił się stosunek do techniki i nauki? Nie w Rzymie tylko w części wschodniej, przecież ona zlatynizowała się w niewielkim stopniu.

QUOTE(Kakofonix @ 4/09/2010, 13:40)
W trakcie panowania rzymskiego zmienia się postawa części Greków wobec nauki - w końcu to panowania świata są wzorem. Skoro wg Rzymian paranie się techniką jest hańbiące, to nie dziwi, że część Greków przejmuje ich poglądy - szczgólnie tych, którzy robią karierę w służbie rzymskiej. Plutarch pełnił wysokie funkcje w administracji Imperium, był m.in. namiestnikiem Achai. Nie dziwi mnie więc, że pisząc po grecku myśli jak rzymianin Seneka.


No właśnie dlaczego.
Według Rzymian paranie się muzyką czy sportem też było hańbiące (choćby żywoty Neposa np. Epaminondasa) a jakoś Grecy wcale nie zaczęli ich naśladować tylko dalej myśleli i działali po swojemu. Przecież to raczej Rzym się zhellenizował, a nie Grecy zlatynizowali. Czemu wiec akurat w jednym aspekcie przejęli poglądy rzymskie.

Napisany przez: Kakofonix 4/09/2010, 13:24

QUOTE(keraunos @ 4/09/2010, 12:41)
Maja wątpliwość jest też innego rodzaju. Po przyjściu rzymian wschód tak naprawdę nie zmienił się wiele. Miasteczka i miasta Azji Mniejszej, Syrii Egiptu w I-II wieku żyły w dobrobycie i prospericie.
Dalej praktykowano euergetyzm jak w czasach hellenistycznych, dalej  odbywały się olimpiady, pielęgnowano stare zwyczaje (Sparta) funkcjonowały, szkoły filozoficzne (np. Ateny).
Czemu wiec zmienił się stosunek do techniki i nauki? Nie w Rzymie tylko w części wschodniej, przecież ona zlatynizowała się w niewielkim stopniu.
*



Hej,
przez 180 lat Rzymianie drenowali z hellenistycznych państw kapitał na gigantyczną skalę (po zdobyciu Rodos zabrano stamtąd 240 ton srebra - dla porównania w XVIIw. Polsce maksymalnie zbierano rocznie 30 ton srebra jako podatki), zniszczyli wiele głównych ośrodków kultury hellenistycznej: Syrakuzy, Kartagina, Marsylia, Rodos, Pella, Ateny i mnóstwo mniejszych. Tolerowali masowe porywanie niewolników - Greków. W czasach Cycerona łatwiej było w Rzymie o wykwalifikowanego skrybę niewolnika Greka niż piszącego po łacinie! Urwał się hellenistyczny obieg naukowy i w czasach rzymskich prace naukowe hellenistyczne często już nie były rozumiane. Taki był bilans 180 lat wpływów rzymskich do czasów Augusta.
Owszem, w bardzo wielu przypadkach miasta greckie ocalały i dobrze prosperowały w czasach rzymskich. Skończyło się jednak finansowanie wielkich innowacyjnych projektów naukowych przez władze państwowe - na wzór hellenistyczny. Np. nie wykopano kanału przez przesmyk istmijski, gdyż rzekomo kapłani egipscy negatywnie projekt zaopiniowali! W Ostii nie zbudowano też latarnii morskiej ...
Generalnie Rzym był zainteresowany jedynie stabilizacją w prowincjach i sciąganiem stamtąd podatków. Inwestycji nie było.
Czasy pax romana niekorzystnie wpłynęły na pozycję konstruktorów machin wojskowych. Nie byli już potrzebni w miastach greckich, a hellenistycznych armii już nie było. Niektórzy znaleźli pracę u Rzymian. Ogólnie Rzymianie nie byli zainteresowani nowinkami technicznymi w tym zakresie - i tak górowali nad wszystkimi swoimi przeciwnikami. W gospodarce cywilnej pewne innowacje greckie szeroko się rozpowszechniło, ale panowanie świata dali jasny sygnał, że nowinki w przemyśle ich nie interesują. Cesarz Tyberiusz zabił wynalazcę nietłukącego się szkła. To był jasny sygnał, że u Rzymian, wynalazca, kariery na wzór Archimedesa nie zrobi.
W czasach rzymskich nie ma już więc naukowców-inżynierów, ani zainteresowania postępem naukowo-technicznym elit społecznych. Przykład szedł z góry, a Rzymianie jasno pokazywali, że ich to nie interesuje, albo wręcz, ze działalność techniczna jest hańbiąca.
W dobrych czasach takie rządy rzymskie zapewniały stabilizację i rozwój gospodarczy, dzięki pax romana i upowszechnieniu się osiągnięć hellenistycznych. Na postęp nie było tu już jednak miejsca.

QUOTE(keraunos @ 4/09/2010, 12:41)

No właśnie dlaczego.
Według Rzymian paranie się muzyką czy sportem też było hańbiące (choćby żywoty Neposa np. Epaminondasa) a jakoś Grecy wcale nie zaczęli ich naśladować tylko dalej myśleli i działali po swojemu.  Przecież to raczej Rzym się zhellenizował, a nie Grecy zlatynizowali. Czemu wiec akurat w jednym aspekcie przejęli poglądy rzymskie.
*



Hellenizacja była bardzo powierzchowna i to była raczej moda wąskiego kręgu elit. Nerona zamordowano właśnie za uleganie wpływom greckim. Łatwiej jest zrozumieć o co chodzi w sporcie, czy w muzyce niż w nauce. Pisaliśmy już jak nędznie wygląda główne dzieło naukowe rzymskie autorstwa Pliniusza. Np. Rzymianie nigdy nie przetłumaczyli na łacinę podstwowego dzieła matematycznego, czyli Elementów Euklidesa.
Witruwiusz, który miał pewne ambicje naukowe, wielokrotnie przeprasza łacińśkiego czytelnika za trudności z objaśnieniem greckich terminów i do tego czsai omawianie przez niego niektórych osiągnięć nauki greckiej jest nieporozumieniem (np. omawianie prac Archimedesa).

Pozdrawiam Andrzej

Napisany przez: sargon 4/09/2010, 13:27

Dla mnie sprawa jest prosta - twierdzenie o pogardzie dla mechaniki i rzemiosła w tym czy innym okresie nalezy poprzeć przykładami. Przekazy Plutarcha i Seneki (czyli autorów rzymskich bądź z epoki rzymskiej) są bezapelacyjnie skażone ich własnymi przekonaniami, co jasno wynika z dokonań Posejdoniosa i Archimedesa (w tym drugim wypadku także przekonań i rzeczywistego babrania się w piachu). Nie sposób więc je przenosić na rzeczywisty grunt epoki hellenistycznej.
Inna kwestia, że Plutarcha i Senekę bez wątpienia stać bylo na pogardę dla pracy fizycznej. Z tego co wiem, próżno jednak szukać takich przekonan u Vitruviusa.

Napisany przez: keraunos 4/09/2010, 16:09

Sprawa nie jest oczywista i jak było przekonany nie jestem.

QUOTE(sargon @ 4/09/2010, 14:27)
Dla mnie sprawa jest prosta - twierdzenie o pogardzie dla mechaniki i rzemiosła w tym czy innym okresie nalezy poprzeć przykładami.


Tu się zgadzam

QUOTE(sargon @ 4/09/2010, 14:27)
Przekazy Plutarcha i Seneki (czyli autorów rzymskich bądź z epoki rzymskiej) są bezapelacyjnie skażone ich własnymi przekonaniami, co jasno wynika z dokonań Posejdoniosa i Archimedesa (w tym drugim wypadku także przekonań i rzeczywistego babrania się w piachu).


Natomiast tu tylko do pewnego stopnia.
Bo z jednej strony mamy dowody wprost - wypowiedzi.
A z drugiej poszlakowe - to że się zajmowali tym itp. ale nie ma wprost wypowiedzi.
A Archimedes, że sam malował koła na piasku to nawet rzymski senator za czasów cesarstwa by pewnie za nic złego nie uznał ot bardzo przyjemna intelektualna rozrywka smile.gif

Napisany przez: sargon 4/09/2010, 16:21

QUOTE(keraunos)
A z drugiej poszlakowe - to że się zajmowali tym itp. ale nie ma wprost wypowiedzi.
Przytaczałem wyżej list Archimedesa do Eratosthenesa. Jest wypowiedź. No, i mamy tez Laterculi Alexandrini z którego wynika, ze mechanicy byli sławni w świecie.
Pokaż źródła hellenistyczne, poświadczające pogardę dla mechaniki i pracy fizycznej, to będziemy mogli kontynuowac rozmowę. Jak na razie, to teoria o pogardzie dla pracy fizycznej w helleniźmie opiera się na wątpliwej jakości przekazach autorów rzymskich i z okresu rzymskiego, którym przeczą dokonania omawianych uczonych hellenistycznych. Marny dowód.

Napisany przez: keraunos 4/09/2010, 16:25

QUOTE(sargon @ 4/09/2010, 17:21)
Pokaż źródła hellenistyczne,


Jak coś znajdę to się odezwę smile.gif
Tyle że z oryginalnymi źródłami hellenistycznymi jest o tyle problem, że większość nie istnieje sad.gif

QUOTE(Kakofonix @ 4/09/2010, 14:24)
Cesarz Tyberiusz zabił wynalazcę nietłukącego się szkła. To był jasny sygnał, że u Rzymian, wynalazca, kariery na wzór Archimedesa nie zrobi.
W czasach rzymskich nie ma już więc naukowców-inżynierów, ani zainteresowania postępem naukowo-technicznym elit społecznych. Przykład szedł z góry, a Rzymianie jasno pokazywali, że ich to nie interesuje, albo wręcz, ze działalność techniczna jest hańbiąca.



Tu niekoniecznie. Rzym Rzymem, ale poszczególne miasta wschodnie, zwłaszcza duże, były mocno niezależne, Rzym się nie interesował co jakiś konstruktor wymyśla w Antiochii czy Efezie. Podane przykłady - Tyberiusz, Seneka to wszystko Italia. W miastach wschodnich wnoszono budowle, akwedukty, dokonywano ogromnych robót publicznych, ważny był stosunek władz lokalnych do nowych konstrukcji, a te władze były przynajmniej z kultury i wychowania greckie, nawet jak po 212 (a cześć wcześniej) miały obywatelstwo rzymskie.

Swoja drogą, ciekawe czy są jakieś źródła z wieków I-IV które pozwalają się na ten temat wypowiedzieć pochodzące z części wschodniej (poza Plutarchem).
Bo Russo pisząc o końcu nauki hellenistycznej pisze głównie o łacińskich, Seneka, itp.

A jak wyglądał rzymski wschód i wczesne Bizancjum w zakresie stosunku do techniki?

Napisany przez: Kakofonix 4/09/2010, 21:42

QUOTE(keraunos @ 4/09/2010, 16:25)
QUOTE(sargon @ 4/09/2010, 17:21)
Pokaż źródła hellenistyczne,


Jak coś znajdę to się odezwę smile.gif
Tyle że z oryginalnymi źródłami hellenistycznymi jest o tyle problem, że większość nie istnieje sad.gif

QUOTE(Kakofonix @ 4/09/2010, 14:24)
Cesarz Tyberiusz zabił wynalazcę nietłukącego się szkła. To był jasny sygnał, że u Rzymian, wynalazca, kariery na wzór Archimedesa nie zrobi.
W czasach rzymskich nie ma już więc naukowców-inżynierów, ani zainteresowania postępem naukowo-technicznym elit społecznych. Przykład szedł z góry, a Rzymianie jasno pokazywali, że ich to nie interesuje, albo wręcz, ze działalność techniczna jest hańbiąca.



Tu niekoniecznie. Rzym Rzymem, ale poszczególne miasta wschodnie, zwłaszcza duże, były mocno niezależne, Rzym się nie interesował co jakiś konstruktor wymyśla w Antiochii czy Efezie. Podane przykłady - Tyberiusz, Seneka to wszystko Italia. W miastach wschodnich wnoszono budowle, akwedukty, dokonywano ogromnych robót publicznych, ważny był stosunek władz lokalnych do nowych konstrukcji, a te władze były przynajmniej z kultury i wychowania greckie, nawet jak po 212 (a cześć wcześniej) miały obywatelstwo rzymskie.

Swoja drogą, ciekawe czy są jakieś źródła z wieków I-IV które pozwalają się na ten temat wypowiedzieć pochodzące z części wschodniej (poza Plutarchem).
Bo Russo pisząc o końcu nauki hellenistycznej pisze głównie o łacińskich, Seneka, itp.

A jak wyglądał rzymski wschód i wczesne Bizancjum w zakresie stosunku do techniki?
*



Hej,
ze źródłami hellenistycznymi nie jest tak źle: zachowało się np. sporo dzieł Archimedesa.
A co do wynalazców w greckich miastach, w czasach rzymskich. Otóż wynalazki hellenistyczne miały silną podstawę naukową. To nie były pomysły rzemieślników-praktyków. Ta zaś wymagała odpowiedniej infrastruktury naukowej, systemu kształcenia naukowców, zapewnienia finansowania, pewnej otwartości na nowości no i poparcia politycznego. W Egipcie np. istniała scentralizowana rządowa administracja rolna, która w szybkim temmpie nakazywała wprowadzać zmiany w technice rolnej.
Wszystkie te czynniki uległy poważnemu osłabieniu w czasie rzymskiego podboju. Moim zdaniem około 150 r. pne rwie się hellenistyczna sieć wymiany naukowej i poszczególne ośrodki zaczynają izolować się od siebie. Cały świat hellenistyczny jest ogarnięty anarchią, wszędzie toczą się wojny i panoszą się piraci.Taki stan rzeczy trwa przez 120 lat. Nie widzę nic więc w tym dziwnego, że w takim stanie rzeczy upada nauka hellenistyczna.

W okresie rzymskim poszczególne poleis nie były w stanie finansować prowadzenia badań podstawowych, ani nie potrzebowały inżynierów wojskowych. Nie były też w stanie opłacać wielkich projektów. Pamiętajmy, że poleis musiały płacić słone podatki do kasy Rzymu, a wcześniej tego rodzaju przedsięwzięcia opłacane były przez królów helleniztycznych.
Niemniej jednak Grecy w okresie pryncypatu interesują się nauką - z tym, że nie muszą w tym celu szukać nowości - wystarczy chęć grzebania w bibliotekach w poszukiwaniu dzieł naukowców hellenistycznych. Możemy wręcz mówić o renesansie nauki hellenistycznej. Heron pisze dziełko o technice, skompilowane z prac III-wiecznych, Galen dużo pisze o medycynie. Ptolemeusz stara się przypomnieć wiedzę astronomiczną. Prace ich są ważne, ale poziom naukowy ich prac jest bez porównania niższy od autorów trzeciowiecznych. Nie potrafią się bowiem posługiwać ich aksjomatyczną metodą prowadzenia dowodu naukowego.
W Bizancjum także uprawia się naukę antykwarycznie: czyli jak się chce coś wynaleźć to się szpera w bibliotece. Podejrzewam, że w ten sposób mnich Kallinikos wynalazł ogień grecki, a pewne jest, że budował kopuły Hagii Sophi ma ścisły związek z równoczesną edycją dzieł Archimedesa - ułatwiajacych projektowanie tego typu budowli. Ale dzięki temu Bizantyjszczycy cenią naukę grecką. Wszytskie np. zachowane dzieła Archimedesa były przepisywane w Konstantynopolu w IXw, i zachowane kopie stamtąd się wywodzą. Budzi to zdziwienie, gdyż są to prace skomplikowane, trudne w odbiorze, a mimo to poświęcano cenny pergamin na ich kopiowanie.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: Ptr3 4/08/2011, 21:00

Moim zdaniem do tej dyskusji można dodać jeszcze jedną, małą cegiełkę - system liczbowy. Wyobraźcie sobie jakieś szersze badania empiryczne w efekcie których uzyskujemy sporą ilość danych liczbowych. Samo ich zapisywanie w liczbach rzymskich lub greckich jest dużo bardziej uciążliwe niż w systemie indyjsko/arabskim. A co z obróbką? Sumowaniem? Wyliczaniem takich współczynników jak np. średnia, mediana, odchylenie itd?
Badacze starożytności mieli sporą kulę ołowianą u nogi w postaci bardzo słabego systemu liczbowego. To mocno hamowało cały proces badawczy.
Wyobraźmy sobie że mimo wszystko sformułowane zostało jakieś prawo np. z mechaniki. Mamy mniej lub bardziej skomplikowany wzór. Spróbujcie sobie wyobrazić cykl obliczeń na "placu budowy" na liczbach 5-6 cyfrowych w systemie greckim bez naszych algorytmów dodawania, mnożenia i dzielenia. Oczywiście wszystko da się zrobić, ale będzie to kilkukrotnie bardziej uciążliwe niż w systemie arabskim którym dysponowano w XVIII w. A im bardziej skomplikowane obliczenia tym bardziej wzrasta odsetek pomyłek.
Wydaje mi się że ten czynnik także był odpowiedzialny za hamowanie rozwoju nauki w starożytności a także za mniejszą efektywność transferu odkryć nauki do gospodarki.

Napisany przez: sargon 4/08/2011, 21:41

QUOTE(Ptr3)
Moim zdaniem do tej dyskusji można dodać jeszcze jedną, małą cegiełkę - system liczbowy. Wyobraźcie sobie jakieś szersze badania empiryczne w efekcie których uzyskujemy sporą ilość danych liczbowych. Samo ich zapisywanie w liczbach rzymskich lub greckich jest dużo bardziej uciążliwe niż w systemie indyjsko/arabskim. A co z obróbką? Sumowaniem? Wyliczaniem takich współczynników jak np. średnia, mediana, odchylenie itd?
Badacze starożytności mieli sporą kulę ołowianą u nogi w postaci bardzo słabego systemu liczbowego. To mocno hamowało cały proces badawczy.
A może tak konkrety na podstawie źródeł i z uwzglednieniem faktu, ze Grecy starożytni do obliczeń używali głownie metod geometrycznych, nie numerycznych, wiec de facto operowali na odcinkach, stosunkach wielkości itd., a nie bezpośrednio na liczbach jako takich? Do działan na wielkościach całkowitych używane były też liczydła (z tym, ze nie wiemy jak wyglądało liczydło greckie, znamy tylko rzymskie), a tam gdzie trzeba (np. w astronomii i trygonometrii) zaadaptowano układ sześćdziesiątkowy.

Nt. greckich metod obliczeniowych (geometrycznych i numerycznych) np. Russo "Zapomniana rewolucja" s. 57-65.
Znamienny cytat z Russo (nota bene, poza tym, ze jest historykiem nauki, jest też matematykiem) "Jeśli zapomnimy, ze głownym narzędziem rachunkowym matematyki hellenistycznej był przymiar i cyrkiel, grozi nam palnięcie wielkiego głupstwa (s. 58).

QUOTE
Wydaje mi się że ten czynnik także był odpowiedzialny za hamowanie rozwoju nauki w starożytności a także za mniejszą efektywność transferu odkryć nauki do gospodarki.
Tia, "wydaje mi się"...
Moim zdaniem wyolbrzymiasz problem, na dokłądkę nie podając żadnych konkretnych argumentów. Nb. co do owych wielkości średnich itp. (co do których też widzisz problem), to wiadomo, ze na ten temat napisano conajmniej jeden traktat (Eratosthenes "O wielkościach średnich" - niestety, nie zachował się, ale informuje o nim Pappos "Collectio" 7.636.24-25, za: Russo s. 292 przyp. 40. Zresztą w tym samym pzypisie jest też inna informacja o dyskusji Eratostenesa nt. średnich).

Napisany przez: Ptr3 4/08/2011, 22:16

Spokojnie, ja nie twierdzę że starożytni nie znali pojęcia średniej, twierdzę tylko, a to oznacza że jest to moja opinia i jestem źródłem tej informacji, że system arabski jest wielokrotnie bardziej efektywny w prowadzeniu obliczeń niż rzymski i grecki.
Twierdzę także, że w badaniach empirycznych, szczególnie tych bardziej zaawansowanych pojawia się znaczna ilość danych numerycznych, które trzeba zapisywać i obrabiać.
Wiem że starożytni kładli nacisk na metody geometryczne, to oczywiste przy tak słabym systemie liczbowym. Ale to nie rozwiązuje problemu. Te metody geometryczne są również kilkakrotnie mniej efektywne niż wprowadzony w średniowieczu system liczb arabskich/indyjskich.

Czy Russo lub jakikolwiek inny dokument/praca z jaką się spotkałeś twierdzi że system liczbowy Greków miał taką samą efektywność jak nasz obecny?

Napisany przez: sargon 4/08/2011, 23:03

QUOTE(Ptr3)
Spokojnie, ja nie twierdzę że starożytni nie znali pojęcia średniej, twierdzę tylko, a to oznacza że jest to moja opinia i jestem źródłem tej informacji, że system arabski jest wielokrotnie bardziej efektywny w prowadzeniu obliczeń niż rzymski i grecki.
Twierdzę także, że w badaniach empirycznych, szczególnie tych bardziej zaawansowanych pojawia się znaczna ilość danych numerycznych, które trzeba zapisywać i obrabiać.
Wiem że starożytni kładli nacisk na metody geometryczne, to oczywiste przy tak słabym systemie liczbowym. Ale to nie rozwiązuje problemu. Te metody geometryczne są również kilkakrotnie mniej efektywne niż wprowadzony w średniowieczu system liczb arabskich/indyjskich.
Tak się składa, że poziom greckich matematyków został w Europie osiągnięty dopiero w XVIII-XIX w., np. Aaboe "Matematyka w starożytności" s. 51-52 stwierdza wręcz "Warto zaznaczyć, ze dopiero w połowie XIX w. został ponownie osiągnięty poziom wiedzy matematycznej porównywalny z poziomem Eudoksosa". "Elementy" Euklidesa były praktycznie Biblią matematyczną też mniej wiecej do tego okesu (nota bene, Euklides w swojej pracy wykorzystał m.in. osiągniecia Eudoxosa). Z kolei Russo s.58: "Stosowanie analogowych narzędzi rachunkowych może się wydać dziwne nam, przywyczajonym do kalkulatorow cyfrowych, trzeba jednak pamiętać, zę jeszcze kilkadziesiąt lat temu inżynierowie znaczną część obliczeń wykonywali na suwakach, dokładnością ustępujących przymiarowi i cyrklowi matematyki hellenistycznej." oraz "Efektywność algorytmów opartych na linijce i cyrklu wiązała się ściśle z możliwością wykonywania dokłądnych rysunków na kartach papirusu".
Ewentualnie można przyjąć, ze potencjalnie, z całym bagażem tworzonych od XVII-XIX w teorii, postępującą cyfryzacją itd. dzisiejsze metody numeryczne są bardziej efektywne niż greckie geometryczne (co raczej nie dziwi), jednak na pewno nie odnosi się to do porównania metod greckich z tymi stosowanymi w średniowieczu. Nonsens.
Ergo, jakoś nie widzę tego hamowania procesu badawczego (pomijając, ze konkretnych przykładów nadal brak, masz tylko bezpodstawne domniemania). Za to widze, ze tam gdzie Grecy widzieli niedostatki metod geometrycznych, zwracali się w stronę pozycyjnych systemów notacji (rzecz jasna numerycznych).

QUOTE
Czy Russo lub jakikolwiek inny dokument/praca z jaką się spotkałeś twierdzi że system liczbowy Greków miał taką samą efektywność jak nasz obecny?
Nie (jeśli chodzi o ten codzienny, a nie ten używany w astronomii czy systemy notacji Archimedesa albo Apolloniosa), ponieważ zdają sobie sprawę (w odróżnieniu od niektórych), ze dominowały metody geometryczne, a nie numeryczne oparte na tym systemie.

Napisany przez: Anders 4/08/2011, 23:24

Wszystko pięknie, Sargonie, ale ilu ludzi znało i potrafiło wykorzystywać system geometryczny? Główną zaletą systemu cyfrowego jest prostota i uniwersalność, w starożytności istniał - jak sam stwierdzasz - podział na system "codzienny" i "naukowy", a sam ten fakt - jak chyba się zgodzisz - elitaryzuje naukę, co z pewnością w jakimś stopniu hamowało jej postęp.

Napisany przez: sargon 4/08/2011, 23:33

Ale ja pisałem o systemach liczbowych - niepozycyjnym, używanym przez "rzesze" i pozycyjnym sześćdziesiątkowym zaadaptowanym np. w astronomii.
Z kolei nauka jako taka jest i była elitarna, zajmuje się nią mały odsetek społeczeństwa (noo, może w obecnych czasach, gdy są tłumy przyszłych magistrów psychologii, socjologii itd. jej elitarność spada na łeb wink.gif ).

Napisany przez: Anders 4/08/2011, 23:43

Ja też.
Chodzi mi o to, że duża część społeczeństwa nigdy nie miała styczności z tym zaawansowanym systemem - a zatem te "perełki" intelektualne wyłapywano z predestynowanej (bogatej) grupy, nie z całej populacji.

Napisany przez: sargon 5/08/2011, 0:02

Może uściślę - pisząc o systemie "codziennym" i "naukowym" miałem na myśli systemy liczbowe, w opozycji do geometrycznej metody obliczeń, najbardziej popularnej wsród uczonych greckich. Z kolei samą powszechność stosowania metody geometrycznej nie wiem jak by można określić. Użyta jest w zachowanych pracach większości uczonych greckich. Ale geometria jest też ważna np. dla Vitruviusa, który przy jej pomocy wyjaśnia konstrukcję takich czy innych budowli. A czy np. greckie budowle sakralne nie były budowane z zachowaniem proporcji geometrycznych? smile.gif
Ja się mogę zgodzić, ze to, ze większość społeczeństwa nie miała dostępu do narzędzi naukowych zmniejszało potencjalną bazę naukowców, a więc i potencjalnie spowalniał także rozwój naukowy, ale to można powiedzieć o każdym okresie. Tyle, że to jest moim zdaniem coś zupełnie innego niż twierdzenie, ze wewnętrzne braki systemu liczbowego (niepozycyjnego), który na dobrą sprawę nie był wykorzystywany w nauce greckiej, powodowały "hamowanie procesu badawczego".

Napisany przez: Anders 5/08/2011, 0:20

Widzisz, tylko system liczbowy determinuje sposób myślenia trochę. Jeżeli posadziłbyś dzisiejszego maturzystę po LO nad podręcznikiem akademickim, to jakoś by go ogarnął - wyobrażasz sobie analogiczną sytuację w świecie greckim? Zróżnicowanie systemów tworzyło przepaść między szarym człowiekiem a naukowcem, przepaść której dziś nie ma.

Innymi słowy - to zmniejszenie potencjalnej bazy naukowców było dużo większe, niż przy zastosowaniu jednego, wspólnego systemu.

Napisany przez: sargon 5/08/2011, 5:20

Dziś może nie, bo mamy szkoły powszechne itd., więc trudno przyrównywać dzisiejszego szarego człowieka z takim sprzed wprowadzenia szkół powszechnych. W kazdym razie nie był to dziejszy poziom maturalny (tj. nie tych co pozdawali - logarytmów, całek czy różniczek "szary czlowiek" powiedzmy XVIII w i wcześnie, nie znał? W razie czego prosze przykłady jakichś sklepikarzy, kmieci itp. smile.gif ), tylko poziom znacznie niższy, bliżej do "zera pojęciowego", więc ta przepaść conajwyżej była (jeśli już), kontunuując obrazowosć, jedna głębsza, druga płytsza. Z kolei czysta geometria mało dba o konkretne liczby (a więc i o systemy liczbowe), a nie przymierzając takie "Elementy" były cholernie popularne nawet po tym, jak w Europie się upowszechnił arabski system dziesiątkowy (zresztą, w szkołąch geometria euklidesowa jak najbardziej jest obecna).
W pewien sposób z tym "zmniejszeniem potencjalnej bzy naukowców" moge się zresztą zgodzić (nizej), ale to nadal jest co innego, niż wewnętrzne braki tego czy owego systemu obliczeniowego.

A tak z ciekawości, przyjmując, ze owo "zmniejszenie potencjalnej bazy naukowców" występowało (powiedzmy, ze w przypadku tej astronomii, tam był używany system liczbowy pozycyjny) i było "dużo większe" - to pytanie - dużo znaczy ile większe? Konkretnie smile.gif
A jeśli nie konkretnie, to dlaczego akurat "dużo", a nie "nieco"? smile.gif

Napisany przez: Grant 5/08/2011, 7:23

Być może metody geometryczne zapewniały dużą precyzję, niemniej są dużo mniej wygodne w użyciu. Algebra wektorów i ogólnie geometria analityczna pozwala w prosty sposób rozwiązać wiele zagadnień, które geometrycznie są do rozwiązania niezwykle trudne. Podobnie jeśli chodzi o rachunek różniczkowy, który jest właściwie podstawą matematyki stosowanej. Nawet jeśli poziom matematyki czystej był w Grecji wysoki, to nie była ona wygodna w użyciu dla tych, dla których matematyka jest jedynie narzędziem.

Napisany przez: Anders 5/08/2011, 8:52

QUOTE
A tak z ciekawości, przyjmując, ze owo "zmniejszenie potencjalnej bazy naukowców" występowało (powiedzmy, ze w przypadku tej astronomii, tam był używany system liczbowy pozycyjny) i było "dużo większe" - to pytanie - dużo znaczy ile większe? Konkretnie smile.gif
A jeśli nie konkretnie, to dlaczego akurat "dużo", a nie "nieco"? smile.gif


OK, po prostu większe.

QUOTE
ale to nadal jest co innego, niż wewnętrzne braki tego czy owego systemu obliczeniowego.


Nie jest. Grecy używali dwóch niepraktycznych systemów - codziennego, który nie nadawał się do prac naukowych i naukowego, który w życiu codziennym byłby katorgą (jak np. wystawić rachunek na 17 drachm?). Oba miały zatem wewnętrzne braki.

Napisany przez: Ptr3 5/08/2011, 9:36

Twierdzę że dobry gimnazjalista z dzisiejszych czasów rozjechałby jak Ferrari dowolnego uczonego starożytności w konkurencji na szybkość wykonywania działań arytmetycznych na dużych liczbach. Na pytanie o źródło od razu odpowiadam, nie ma go i nigdy nie będzie bo nikt nigdy nie przeprowadzi takiego eksperymentu ale to w żaden sposób nie podważy mojego przekonania o słuszności takiej tezy. Znam oba systemy i wiem dlaczego indyjski wyparł zupełnie rzymski i grecki (na szczecie dla naszej cywilizacji).
Sargon, chodziłeś do szkoły jak każdy z nas. Uczyłeś się pisemnych algorytmów dodawania, mnożenia itd. Czy nigdy nie zastanowiło Cię dlaczego w szkole nie uczy się takiej biegłości rachunkowej w liczeniu rzymskimi? Albo dlaczego nikt nawet na studiach nie próbuje uczyć szybkich rachunków geometrycznymi metodami starożytności?
Bardzo Cię proszę (kolejny raz) spróbuj choć raz wykonać jakieś większe obliczenia na liczbach greckich lub ich metodami geometrycznymi a potem ponownie przeczytaj to co napisałeś. Jeżeli nadal będziesz twierdził że jest to równie dobry system jak arabsko/indyjski to ja się poddaję i przechodzę na głębokie rozważania nad sensem edukacji matematycznej

Napisany przez: sargon 5/08/2011, 15:39

QUOTE(Grant)
Być może metody geometryczne zapewniały dużą precyzję, niemniej są dużo mniej wygodne w użyciu. Algebra wektorów i ogólnie geometria analityczna pozwala w prosty sposób rozwiązać wiele zagadnień, które geometrycznie są do rozwiązania niezwykle trudne. Podobnie jeśli chodzi o rachunek różniczkowy, który jest właściwie podstawą matematyki stosowanej. Nawet jeśli poziom matematyki czystej był w Grecji wysoki, to nie była ona wygodna w użyciu dla tych, dla których matematyka jest jedynie narzędziem.
Teraz na pewno, to raczej nie ma wątpliwości i sensu porównywać (nawet pod kątem precyzji). Mi chodziło jednak o porównanie metod greckich z metodami sprzed powiedzmy XVII w kiedy to po prostu brakło narzędzi do tworzenia dzieł w stylu Archimedesa czy Euklides (o czym niżej).

QUOTE(Anders)
Nie jest. Grecy używali dwóch niepraktycznych systemów - codziennego, który nie nadawał się do prac naukowych i naukowego, który w życiu codziennym byłby katorgą (jak np. wystawić rachunek na 17 drachm?). Oba miały zatem wewnętrzne braki.
Wybacz, trochę nie rozumiem. Chodzi o te dwa numeryczne (czy inaczej)? W pierwszym przypadku byłby to kombinacja cyfr 10 i 7 (iota + dzeta), w drugim odpowiednik sześćdziesiątkowej 17 (w Mezopotamii byłoby to coś takiego <iiiiiii - ale te "i" to trzy na dole, cztery na górze).

QUOTE(Ptr3)
Twierdzę że dobry gimnazjalista z dzisiejszych czasów rozjechałby jak Ferrari dowolnego uczonego starożytności w konkurencji na szybkość wykonywania działań arytmetycznych na dużych liczbach. Na pytanie o źródło od razu odpowiadam, nie ma go i nigdy nie będzie bo nikt nigdy nie przeprowadzi takiego eksperymentu ale to w żaden sposób nie podważy mojego przekonania o słuszności takiej tezy. Znam oba systemy i wiem dlaczego indyjski wyparł zupełnie rzymski i grecki (na szczecie dla naszej cywilizacji).
Sargon, chodziłeś do szkoły jak każdy z nas. Uczyłeś się pisemnych algorytmów dodawania, mnożenia itd. Czy nigdy nie zastanowiło Cię dlaczego w szkole nie uczy się takiej biegłości rachunkowej w liczeniu rzymskimi? Albo dlaczego nikt nawet na studiach nie próbuje uczyć szybkich rachunków geometrycznymi metodami starożytności?
Bardzo Cię proszę (kolejny raz) spróbuj choć raz wykonać jakieś większe obliczenia na liczbach greckich lub ich metodami geometrycznymi a potem ponownie przeczytaj to co napisałeś. Jeżeli nadal będziesz twierdził że jest to równie dobry system jak arabsko/indyjski to ja się poddaję i przechodzę na głębokie rozważania nad sensem edukacji matematycznej
Ależ nie ma potrzeby dramatyzowania, ja się mogę zgodzić (co do zasady) z tym hmmm "twierdzeniem Ferrari", zarówno jeśli weźmiemy zwykły codzieny system zapisu w Grecji (o działanich w słupku można zapomnieć) i przypadek metody geometrycznej (raz że cięzko przedstawić stosunek dwóch odcinków rożniących się znacznie długością, dwa że Archimedes moim zdaniem nie dla picu dla wielkich liczb wykombinował swój zapis wykładniczy, opisany w "Psammites"). Aczkolwiek muszę zauważyć, ze z postawa "sprawdź sobie sam" nie wróżę Ci sukcesów w przekonywaniu innych do swoich opinii (abstrahując o tego, ze ja nie wątpię, zę nie osiągnę poziomu Archimedesa, więc eksperyment i tak nie byłby miarodajny).
Co do meritum, to mi chodziło o to, że grecki system geometryczny nie był gorszy niż arabski na etapie średniowiecza (bo tak zrozumiałem Twoją wypowiedź - może chodziło Ci po prostu o to, ze wwtedy został wprowadzony do Europy - to OK; o dzisiejszym napisałem, ze nie ma nawet sensu porównywać. To tak dla jasnosci) i renesansu, co widać wyraźnie po ubóstwie prac matematycznych z tego okresu mogących się równac poziomem z Archimedesem, Euklidesem czy Apolloniosem. Nic dziwnego, bo z czym do ludu? Dopiero od kiedy wynaleziono logarytmy, różniczkowanie, udoskonalono całkowanie (deklasując tym samym metodę wyczerpywania) itp. teorie XVII-XIX w wtedy można już mówić o przewadze systemu numerycznego. Jak się nie zgadzasz... to trudno. Obiecuję, ze nie umrę smile.gif
Swoją drogą, znalazłem jeszcze fajniejszy cytat u Aaboe (s. 109): "Zamieszczona w przedmowie do "Metody" uwaga Archimedesa przepowiadająca, ze praca ta będzie bardzo przydatna w matematyce, okazała się zaiste prorocza. Lecz ponieważ dzieło to zaginęło [do 1906 r. - s.], matematycy XVII w. musieli od nowa rozwijać teorię całkowania; tak więc daremne jest, choć kuszące, zastanawianie się nad tym jaki mógłby być wpływ "Metody" na rozwój wydarzeń. Stało się natomiast tak, ze dopiero pod koniec XIX w. teoria całkowania osiągnęła stopień precyzji, który znalazłby uznanie w oczach Archimedesa."

Napisany przez: Ptr3 5/08/2011, 21:42

To spróbujmy trochę uporządkować:
1. Zgadzamy się że nauka, szczególnie bardziej rozwinięta bezwzględnie potrzebuje dobrego systemu liczbowego ze względu na mnogość obliczeń numerycznych.
2. Zgadzamy się że nasz system arabski/indyjski jest wielokrotnie lepszy od metod którymi dysponowali starożytni Grecy. Jeżeli założymy że ukształtował się on ostatecznie gdzieś na przełomie XVI i XVII w. to musimy przyjąć że od tego momentu uczeni Europejscy dysponowali dużo potężniejszymi możliwościami obliczeniowymi niż starożytni. Koreluje się to ze znacznym przyśpieszeniem nauki europejskiej od XVI a szczególnie od XVII w.
3. Kwestia późnego Średniowiecza. Można się zgodzić że wtedy system liczb arabskich i zapisu obliczeń nie był do końca ukształtowany ani szeroko rozpowszechniony choć posiadał już wszystkie najważniejsze elementy. Ale z drugiej strony wyobraźmy sobie że Archimedes dostaje Liber Abaci Fibonacciego. Moim zdaniem w ciągu kilku dni doszlifowałby wszystkie braki systemu i całkowicie przestawiłby się na tą nową arytmetykę

QUOTE
... (abstrahując o tego, ze ja nie wątpię, zę nie osiągnę poziomu Archimedesa, więc eksperyment i tak nie byłby miarodajny).

Tu będę złośliwy i zapytam retorycznie czy masz jakiekolwiek źródło mówiące jak było ze sprawnością rachunkową Archimedesa? To że znał różne metody radzenia sobie ze skomplikowanymi obliczeniami nic nam jeszcze nie mówi czy wykonywał te obliczenia szybko czy może raczej powoli. Inaczej mówiąc czy będąc wybitnym uczonym był także szybkim rachmistrzem. W historii różnie bywało. Można znaleźć anegdoty o profesorach matematyki którzy nie mając racji, wdawali się w kłótnie z jakimś bardziej bystrym kasjerem czy księgowym, co w żaden sposób nie umniejszało ich dorobku naukowego.
Jeszcze 100 lat temu można było spotkać tzw. ludzi-komputery. Były to grupy osób, zazwyczaj o przeciętnym wykształceniu które zatrudniono do wykonywania dużych ilości powtarzalnych obliczeń np. na zamówienie uniwersytetu. Wystarczyło dobrze przeszkolić ich w kilku kluczowych algorytmach i już mogli zaczynać pracę nie zdając sobie sprawy co tak na prawdę liczą.

QUOTE
Tak się składa, że poziom greckich matematyków został w Europie osiągnięty dopiero w XVIII-XIX w., np. Aaboe "Matematyka w starożytności" s. 51-52 stwierdza wręcz "Warto zaznaczyć, ze dopiero w połowie XIX w. został ponownie osiągnięty poziom wiedzy matematycznej porównywalny z poziomem Eudoksosa".

To już raczej subiektywna opinia albo jak kto woli "spekulacja". Niby jak to miałoby być zmierzone i porównane? Matematyka XIX w. to:
1. Gauss - funkcje zespolone, geometria nieeuklidesowa, definicja krzywizny powierzchni
2. Łobaczewski i Bolayi - geometria hiperboliczna
3. Riemann - przestrzeń Riemanna, rozmaitość topologiczna
4. Cauchy i Weierstras - zaawansowany rachunek różniczkowy
5. Algebra Boole'a
6. (!!!) Wykazanie nierozwiązywalności trzech problemów starożytności: trysekcja kąta, kwadratura koła, sześcian o dwukrotnej objętości
Właściwie to nie wiem z jakimi osiągnięciami starożytności mielibyśmy to porównać.
Na deser polecam matematyczny spadek XIX w. - 23 problemy Hilberta zaprezentowane na międzynarodowym Kongresie w 1900. Obawiam się że dla starożytnych byłaby to tzw. czarna magia.

P.S. Mówi się że Hilbert był ostatnim człowiekiem na Ziemi który pobieżnie jeszcze orientował się w całej wiedzy matematycznej dostępnej w jego czasach.

Łączenie postów.
(Mam nadzieję, ze nie będę musiał zwracać uwagi po raz czwarty.)
Moderator

Napisany przez: sargon 6/08/2011, 7:41

QUOTE(Ptr3)
To spróbujmy trochę uporządkować:
1. Zgadzamy się że nauka, szczególnie bardziej rozwinięta bezwzględnie potrzebuje dobrego systemu liczbowego ze względu na mnogość obliczeń numerycznych.
2. Zgadzamy się że nasz system arabski/indyjski jest wielokrotnie lepszy od metod którymi dysponowali starożytni Grecy. Jeżeli założymy że ukształtował się on ostatecznie gdzieś na przełomie XVI i XVII w. to musimy przyjąć że od tego momentu uczeni Europejscy dysponowali dużo potężniejszymi możliwościami obliczeniowymi niż starożytni. Koreluje się to ze znacznym przyśpieszeniem nauki europejskiej od XVI a szczególnie od XVII w.
3. Kwestia późnego Średniowiecza. Można się zgodzić że wtedy system liczb arabskich i zapisu obliczeń nie był do końca ukształtowany ani szeroko rozpowszechniony choć posiadał już wszystkie najważniejsze elementy. Ale z drugiej strony wyobraźmy sobie że Archimedes dostaje Liber Abaci Fibonacciego. Moim zdaniem w ciągu kilku dni doszlifowałby wszystkie braki systemu i całkowicie przestawiłby się na tą nową arytmetykę
Mniej więcej mogę sie z tym zgodzic (nie m.in. z tym "wielokrotnie", system po prostu lepszy, po co radykalizować).

QUOTE
Tu będę złośliwy i zapytam retorycznie czy masz jakiekolwiek źródło mówiące jak było ze sprawnością rachunkową Archimedesa? To że znał różne metody radzenia sobie ze skomplikowanymi obliczeniami nic nam jeszcze nie mówi czy wykonywał te obliczenia szybko czy może raczej powoli. Inaczej mówiąc czy będąc wybitnym uczonym był także szybkim rachmistrzem.
Słusznie. Przy czym taką informację byłoby trudno znaleźć dla ogółu uczonych greckich (zresztą nie tylko greckich), co też powoduje, ze taki eksperyment byłby bez sensu. Ale jak przy okazji gdzieś znajdę informację, w stylu, ze Archimedes rozwiązał trysekcję kąta (o czym za chwilę) w dajmy na to godzinę czy ileś, to dam znać.

QUOTE
To już raczej subiektywna opinia albo jak kto woli "spekulacja". Niby jak to miałoby być zmierzone i porównane? Matematyka XIX w. to:
1. Gauss - funkcje zespolone, geometria nieeuklidesowa, definicja krzywizny powierzchni
2. Łobaczewski i Bolayi - geometria hiperboliczna
3. Riemann - przestrzeń Riemanna, rozmaitość topologiczna
4. Cauchy i Weierstras - zaawansowany rachunek różniczkowy
5. Algebra Boole'a
6. (!!!) Wykazanie nierozwiązywalności trzech problemów starożytności: trysekcja kąta, kwadratura koła, sześcian o dwukrotnej objętości
Właściwie to nie wiem z jakimi osiągnięciami starożytności mielibyśmy to porównać.
Na deser polecam matematyczny spadek XIX w. - 23 problemy Hilberta zaprezentowane na międzynarodowym Kongresie w 1900. Obawiam się że dla starożytnych byłaby to tzw. czarna magia.

P.S. Mówi się że Hilbert był ostatnim człowiekiem na Ziemi który pobieżnie jeszcze orientował się w całej wiedzy matematycznej dostępnej w jego czasach.
Dobsz, to już nie będę przytaczał "opinii" Heatha i Russo, tylko zawrócę z obszaru ekhem... opinii i zestawień dot. XIX w. do nauki greckiej, która jest tematem wątku.
Dowód nierozwiązywalności tych problemów o ktorym piszesz, dotyczy ich rozwiązywania przy pomocy liniału i cyrkla. Należy jednak z naciskiem zaznaczyć, ze trysekcji kąta i podwojenia sześcianu praktycznie rzecz biorąc Grecy dokonali - w pierwszym przypadku posługując się małym handicapem, w drugim dochodząc (rzecz jasna) do ograniczonej dokłądności. Wg Russo s. 58-59 wiedzieli też, ze kwadratnica (kwadratrysa) Hippiasa umożliwia rozwiązanie problemu tryseksji kąta i kwadratury koła. Szczegółów za dużo nie podaje, ale traktuje tez o tym (bardziej szczegółówo) Heath "The history of Greek mathematics" vol 1. s. 219 i 225-226.
Metoda trysekcji kąta jest ukazana w "Lematach" Archimedesa (ale znamy tylko arabski przekład tego traktatu) tw. nr 8 - metoda wymaga jednak zaznaczenia punktu na liniale, wskutek czego nie jest to rozwiązanie "czyste". Niemniej jest. Rozwiązanie to przedstawia w lekko zmienionej wersji Aaboe s. 93-94, zaś w oryginalnej Heath "The works of Archimedes" s. 309-310. Albo też, wraz z szerszym omówieniem trysekcji http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Trisecting_an_angle.html
Z kolei problem podwojenia sześcianów znalazł w starożytności kilka rozwiązań, nad którymi nie będę się rozwodził, bo jest świetny artykuł na ten temat:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Doubling_the_cube.html
Owe rozwiązania oczywiście miały ograniczenia, jednak problem ten został na tyle dobrze, nazwijmy to, rozpracowany, że zastosowano go w praktyce, konkretniej w projektowaniu katapult, co już było wspomniane wsród przykładów zaprzęgnięcia nauki do praktyki w starożytności. Mianowicie we wzorze na obliczenie szerokości wiązki włókien napinających (a konkretniej to średnicy otworu przez który przechodzi, ale whatever) szerokość ta jest proporcjonalna do pierwiastka sześciennego wagi pocisku (konkretniej kamienia). Nie mam wprawdzie tekstu Philo z Byzantion, ale nic straconego, Russo s. 126 podaje odnośnik do jego dzieła: "Belopoeika" 50.21-29 (można też sięgnąć do popularnej książeczki Michałowskiego "Technika grecka" s. 124, tam ten wzór jest, jeno w wersji nieco zromanizowanej. Xródeł Michałowski nie podaje, ale z Russo to już nie problem). Philo zostawił też tablice obliczeniowe do konstruowania machin do 3 talentów. Vitruvius "De architectura" 10.11 podaje coś bardzo podobnego "ażeby ci co nie znają geometrii, zaznajomoli się z tym przedmiotem i w niebezpieczeństwie wojennym nie marnowali czasu na zastanawianie się, wyłożę to, co sam z włąsnego doświadczenia uważam za pewne i co częściowo jako ustalone zaczerpnąłem od moich mistrzów" Po czym wylicza jakie średnice otworów do jakiej masy pocisku.

Napisany przez: Ptr3 6/08/2011, 20:19

QUOTE
Mniej więcej mogę sie z tym zgodzic (nie m.in. z tym "wielokrotnie", system po prostu lepszy, po co radykalizować).

Uzyskanie konsensusu z Tobą sargon poczytuję sobie jako jedno z ciekawszych wydarzeń mojego kończącego się właśnie urlopu wink.gif

QUOTE
Dowód nierozwiązywalności tych problemów o ktorym piszesz, dotyczy ich rozwiązywania przy pomocy liniału i cyrkla. Należy jednak z naciskiem zaznaczyć, ze trysekcji kąta i podwojenia sześcianu praktycznie rzecz biorąc Grecy dokonali - w pierwszym przypadku posługując się małym handicapem, w drugim dochodząc (rzecz jasna) do ograniczonej dokłądności.

Tu jednak mam wrażenie że wykonujesz retoryczny manewr wymijając. Po takim sympatyku starożytnej Grecji jak Ty można się było tego spodziewać rolleyes.gif ale OK pójdźmy w tym kierunku, tu też jest miejsce na ciekawą dyskusję.

Po pierwsze wyjaśnijmy że trzy problemy starożytnych nie są możliwe do rozwiązania. Udowodniła to ostatecznie XIX wieczna matematyka. W tym momencie mam na myśli tzw. rozwiązanie "czyste" (cyrkiel i linijka) ale właśnie takiego poszukiwano przez ponad 2000 lat. Wszystkie ewentualne dowody np. trysekcji kąta muszą (!) zawierać błąd.
Podając ten przykład chciałem zaznaczyć że XIX-wieczna matematyka poradziła sobie z problemem który przerósł pokolenia greckich myślicieli. Jest to dla mnie argument przemawiający za tym że twierdzenie jakoby matematyka XIX w. była na tym samym poziomie co starożytna nie jest zbyt sensowne.

Przejdźmy teraz do tzw. rozwiązań przybliżonych. Oczywiście że się pojawiały. Niektóre wynikały z błędów w dowodzie pozornie poprawnym, inne na wejściu rezygnowały ze sztywnych ograniczeń zasady "cyrkiel i linijka". Ich pojawianie się było naturalną konsekwencją sporego wysiłku intelektualnego jaki w rozwiązanie tych problemów włożono. Jest też oczywiste że te lepsze w zupełności wystarczały na potrzeby techniki. W praktyce nie potrzebujemy idealnych rozwiązań a jedynie odpowiednio dokładne.
Ale te "nieczyste" rozwiązania nie było moim zdaniem aż tak wielkim wydarzeniem. Mogę tu podać dwa, może niezbyt idealne ale takie które są na poziomie zdolnego matematycznie gimnazjalisty lub licealisty (trysekcja kąta):
a) zamieniamy łuk w kącie na odcinek a następnie dzielimy ten odciek na 3 części. Końce nowych, małych odcinków łączymy z wierzchołkiem kąta
cool.gif staramy się narysować kąt na jak największym rysunku, im większy tym większa dokładność. Następnie na cyrklu ustawiamy najmniejszą możliwą jednostkę i odmierzamy ją kolejno na łuku kąta. Po zakończeniu tej operacji zliczamy wszystkie jednostki a następnie bierzemy trzecią ich część lub ilość najbardziej zbliżoną do tej wartości.
To są bardzo prymitywne sposoby, jak napisałem na poziomie szkolnym. Ale to moim zdaniem pokazuje że dla wybitnego uczonego znającego dobrze geometrię nie powinno być problemem skonstruowanie metody o znacznie wyższej dokładności.

Napisany przez: sargon 6/08/2011, 21:07

QUOTE(Ptr3)
Po pierwsze wyjaśnijmy że trzy problemy starożytnych nie są możliwe do rozwiązania. Udowodniła to ostatecznie XIX wieczna matematyka. W tym momencie mam na myśli tzw. rozwiązanie "czyste" (cyrkiel i linijka) ale właśnie takiego poszukiwano przez ponad 2000 lat. Wszystkie ewentualne dowody np. trysekcji kąta muszą (!) zawierać błąd.
Podając ten przykład chciałem zaznaczyć że XIX-wieczna matematyka poradziła sobie z problemem który przerósł pokolenia greckich myślicieli. Jest to dla mnie argument przemawiający za tym że twierdzenie jakoby matematyka XIX w. była na tym samym poziomie co starożytna nie jest zbyt sensowne.
Ja stosuję wybieg? laugh.gif
Twierdzenie, ze te dowody trysekcji (nota bene - metody trysekcji, nie dowody rolleyes.gif ) "muszą zawierać błąd" to tylko Twoje pobożne życzenie. Bo tak się składa, ze żadna z podanych metod trysekcji NIE jest przybliżeniem. Ale "czysta" też NIE jest i o to chodzi, bo takich dotyczy dowód Wantzela - nie ma więc sprzeczności.
To, ze nie dopuszczasz do siebie myśli, ze antyczni Grecy mogli wyjść poza "sztywne ograniczenia zasady "cyrkiel i linijka" " w celu rozwiązania tego czy owego zagadnienia, to już Twój problem.

QUOTE
Przejdźmy teraz do tzw. rozwiązań przybliżonych. Oczywiście że się pojawiały. Niektóre wynikały z błędów w dowodzie pozornie poprawnym, inne na wejściu rezygnowały ze sztywnych ograniczeń zasady "cyrkiel i linijka". Ich pojawianie się było naturalną konsekwencją sporego wysiłku intelektualnego jaki w rozwiązanie tych problemów włożono. Jest też oczywiste że te lepsze w zupełności wystarczały na potrzeby techniki. W praktyce nie potrzebujemy idealnych rozwiązań a jedynie odpowiednio dokładne.
Ale te "nieczyste" rozwiązania nie było moim zdaniem aż tak wielkim wydarzeniem. Mogę tu podać dwa, może niezbyt idealne ale takie które są na poziomie zdolnego matematycznie gimnazjalisty lub licealisty (trysekcja kąta):
a) zamieniamy łuk w kącie na odcinek a następnie dzielimy ten odciek na 3 części. Końce nowych, małych odcinków łączymy z wierzchołkiem kąta
staramy się narysować kąt na jak największym rysunku, im większy tym większa dokładność. Następnie na cyrklu ustawiamy najmniejszą możliwą jednostkę i odmierzamy ją kolejno na łuku kąta. Po zakończeniu tej operacji zliczamy wszystkie jednostki a następnie bierzemy trzecią ich część lub ilość najbardziej zbliżoną do tej wartości.
To są bardzo prymitywne sposoby, jak napisałem na poziomie szkolnym. Ale to moim zdaniem pokazuje że dla wybitnego uczonego znającego dobrze geometrię nie powinno być problemem skonstruowanie metody o znacznie wyższej dokładności.
???
Tutaj jak widzę nawiązujesz ciągle do tej trysekcji. Niestety, pisząc o "drugim przypadku" chodziło mi o problem podwojenia sześcianu (jasno to wynika ze zdania, bo o innych rozwiązanych problemach nie wspomniałem) i to te rozwiązania miały być przybliżone.

Napisany przez: Ptr3 6/08/2011, 21:29

QUOTE
Twierdzenie, ze te dowody trysekcji (nota bene - metody trysekcji, nie dowody rolleyes.gif ) "muszą zawierać błąd" to tylko Twoje pobożne życzenie. Bo tak się składa, ze żadna z podanych metod trysekcji NIE jest przybliżeniem. Ale "czysta" też NIE jest i o to chodzi, bo takich dotyczy dowód Wantzela - nie ma więc sprzeczności.
To, ze nie dopuszczasz do siebie myśli, ze antyczni Grecy mogli wyjść poza "sztywne ograniczenia zasady "cyrkiel i linijka" " w celu rozwiązania tego czy owego zagadnienia, to już Twój problem.


Chyba nie wiem o co Ci chodzi. "Idealne" konstrukcje geometryczne jakie narodziły się w starożytności to tzw. konstrukcje cyrkla i linijki. Tak to rozumieli Grecy i to się nie zmieniło nigdy w matematyce. W ten sposób Grecy rozwiązali szereg ciekawych problemów. Dziś też tego uczymy w szkole. Jest to zgodne z podstawowymi ideami matematyki, która rozpatruje byty idealne (np. prosta o zerowej grubości) a na papierze umieszczamy jedynie ich graficzne reprezentacje. Konstrukcja w ten sposób przeprowadzona jest dlatego taka ciekawa, że gdybyśmy teoretycznie dysponowali idealnie cienką prostą, idealnym cyrklem do tworzenia idealnych okręgów itd. to moglibyśmy wykonać idealne konstrukcje z idealnymi wynikami. Grecy to odkryli i wprowadzili to do geometrii. To czysta emanacja matematyki.
Jak napisałem wyżej Grecy przeprowadzili sporo ciekawych konstrukcji w ten sposób. Jednak z trzema nie mogli sobie poradzić (trysekcja kąta, kwadratura koła, podwojenie sześcianu). Nigdy nie udało im się znaleźć rozwiązań dla tych problemów (zgodnie z ze sztuką) ani wykazać że takich rozwiązań nie ma. Dlatego te 3 problemy nabrały takiej popularności.
Dopiero matematycy w XIX w. udowodnili że takie konstrukcje za pomocą cyrkla i linijki nie są możliwe.
Wszelkie inne sposoby rozwiązania tych problemów, tzw. metody przybliżone to już nie jest konstrukcja geometryczna zgodnie z jej definicją matematyczną (niezmienną od ponad 2 tys. lat).
Żadne rozwiązania przybliżone nie zostały uznane przez Greków jako rozwiązanie problemu. Cały czas szukali rozwiązania zgodnego z ich zasadami geometrii, nie poradzili sobie i zostawili te kwestie w spadku kolejnym pokoleniom

Napisany przez: sargon 6/08/2011, 21:39

A Ty nadal swoje, z tym cyklem, linjką (tak w ogóle to liniałem) i przybliżeniem. To, ze komuś się wydaje, że Grecy tego czy owego nie rozwiazali albo że ta czy owa metoda PONOC była przybliżeniem, nie znaczy ze tak było, zwłaszcza że nie podaje źródeł (albo dowodów), tylko ciągle i ciągle swoje, nie wiadomo na jakiej podstawie.
Nie widzę sensu kontynuowania dyskusji z Tobą. rolleyes.gif

Napisany przez: Ptr3 6/08/2011, 22:21

No ja Ci mogę podać źródła, np. Marie Ennemond Camille Jordan "Traité des substitutions et des équations algebraique" (1870), ale to raczej ciężka matematyka i nie sądzę aby przyjemnie Ci się to czytało.
Swoją drogą myślę że tą dyskusję warto byłoby pokazywać na studiach dla przyszłych nauczycieli matematyki wink.gif

Zamykając dyskusję dodam jeszcze, że to co udowodniono w XIX w. w sprawie "trzech problemów starożytnych" nie wynikało z tego jakoby matematycy 200 lat temu byli specjalnie bardziej błyskotliwi od tych ze starożytności, zapewne byli na podobnym poziomie. Jednak w XIX w. matematyka była już znaczenie bardziej rozbudowana i tak na prawdę "3 problemy" konstrukcyjne udało się rozwiązać dzięki wynikom uzyskanym w nowoczesnej algebrze a nie w geometrii.

Napisany przez: Anders 7/08/2011, 2:45

QUOTE
No ja Ci mogę podać źródła, np. Marie Ennemond Camille Jordan "Traité des substitutions et des équations algebraique" (1870), ale to raczej ciężka matematyka i nie sądzę aby przyjemnie Ci się to czytało.


Chyba ze względu na francuski - wykształcenie Sargon ma jak najbardziej stosowne wink.gif

Panowie, ja jeszcze tylko nieśmiało zauważę, że - choć nie wiem jak to się (poza Babbage'm) przekłada na matematykę - sformułowanie "XIX-wieczna nauka" można odnosić i do Daltona, i do Plancka. A porównać poziomu ich prac nie sposób.

Sargoni - twierdzisz, że grecy rozwiązali te problemy. Masz na poparcie tej tezy źródła?

Napisany przez: sargon 7/08/2011, 6:13

QUOTE(Anders)
Sargoni - twierdzisz, że grecy rozwiązali te problemy. Masz na poparcie tej tezy źródła?
Oczywiście, objaśniłem wszystko w poście #73.
Przy czym jak zauwazyłem, w przypadku trysekcji kąta nie chodzi o rozwiązania dokonane stricte przy pomocy liniału i cyrkla (nie znaczy to jednak że są przybliżone), z kolei w przypadku podwojenia sześcianu - o rozwiązania przybliżone.


Co do ekhem "źrodeł", to ja też podam: Shakespear "Hamlet" (Kraków 1997). Bez żadnych objaśnień do jakiej poruszanej tu kwestii miałąby się odnosić. Pewnie do problemu trysekcji kąta... Mam nadzieję, ze wszystcy rozumieją tę ironiczną analogię rolleyes.gif

Napisany przez: Gajusz Juliusz Cezar 7/08/2011, 8:27

QUOTE(sargon @ 5/08/2011, 0:03)
Aaboe "Matematyka w starożytności" s. 51-52 stwierdza wręcz "Warto zaznaczyć, ze dopiero w połowie XIX w. został ponownie osiągnięty poziom wiedzy matematycznej porównywalny z poziomem Eudoksosa".
Pogrubienie GJC
Ptr3 wiem dlaczego usilnie starasz się dowieść, że matematyka z końca XIX w. była na wyższym poziomie niż antyczna. Myślę, że wszyscy włącznie z Sargonem się z tym zgadzają. Sargon podał przecież przedział XVIII-XIX w. jako moment w którym matematyka współczesna przegoniła swoją starożytną poprzedniczkę. Czy wszystkie zadania rozwiązujesz z równie niestaranną dokładnością?

Napisany przez: Anders 7/08/2011, 9:51

Panowie - weszliście w szczegóły, a to chyba niepotrzebne. Sargonie - jak mniemam zgadzasz się, ze Grecy nie byli w stanie rozwiązać tych problemów (trysekcja kąta, podwojenie sześcianu). Ratowali się mozolnymi konstrukcjami i przybliżeniami. Czy zatem nie jest to dowód na niższość ich systemu i na to, że hamował on postęp nie pozwalając na rozwiązanie pewnych problemów w jego ramach?

Napisany przez: sargon 7/08/2011, 12:41

QUOTE(Anders)
Panowie - weszliście w szczegóły, a to chyba niepotrzebne. Sargonie - jak mniemam zgadzasz się, ze Grecy nie byli w stanie rozwiązać tych problemów (trysekcja kąta, podwojenie sześcianu). Ratowali się mozolnymi konstrukcjami i przybliżeniami.
Z takim twierdzeniem częściowo się NIE zgadzam - w części dotyczącej trysekcji kąta. Ten problem rozwiązali metodą geometryczną. Zgadzam się natomiast co do podwojenia sześcianów.
Oczywiście jeśli ktoś usilnie dążył to zachowania "czystości" metody cyrkla i liniału, to był to problem - ale nie ogólnie metody geometrycznej, tylko narzuconych przez użytkownika-purystę odgórnie ograniczeń. Zapodane przykłądy pokazują, ze taki puryzm nie był zjawiskiem powszechnym.
To coś jakbyś sobie założył siedząc we w pełni sprawnym samochodzie, ze możesz skręcać tylko w prawo. Twoje ograniczenia, a nie samochodu.

QUOTE
Czy zatem nie jest to dowód na niższość ich systemu i na to, że hamował on postęp nie pozwalając na rozwiązanie pewnych problemów w jego ramach?
O niższości już było i się z nią zgadzam, ale praktycznie nie przejawiała się akurat w tym aspekcie. Trysekcja kąta - dokonana. Podwojenie sześcianu - nie. Tyle, że problem podwojenia sześcianu sprowadza się do wyznaczenia wartości liczby 2^1/3. Serdeczny uścisk dłoni dla tego, kto poda jej dokładną wartość, do ostatniej cyfry po przecinku (w skończonym czasie). smile.gif
Czy to, ze w praktyce nie potrafimy wyznaczyć dokłądnej wartości (j.w.) liczby Pi, oznacza ze nasza matematyka jest do bani? Nie.


QUOTE(Gajusz Juliusz Cezar)
Myślę, że wszyscy włącznie z Sargonem się z tym zgadzają. Sargon podał przecież przedział XVIII-XIX w. jako moment w którym matematyka współczesna przegoniła swoją starożytną poprzedniczkę
A bo ja nie jestem radykalny smile.gif


Swoją drogą, wspomniane tablice zależności średnic otworów wiązek napinających od mas pocisków w katapultach, autorstwa Philo i Vitruviusa, to świetny przykład komunikacji między uczonymi opracowującymi teorię i technikami wykonującymi katapulty. Przykład tym bardziej ciekawy, ze o ile sama istota wzoru, tj. sprowadzenie średnicy otworu do funkcji masy pocisku jest ewidentnie wynikiem metody doświadczalnej (co wiemy od Philo - wyżej było), to już algorytm zawierający pierwistek trzeciego stopnia ot tak sobie wyliczony być nie mógł (co zresztą widać po tym, ze istniały specjalne tablice).

Napisany przez: Anders 7/08/2011, 13:03

QUOTE
O niższości już było i się z nią zgadzam, ale praktycznie nie przejawiała się akurat w tym aspekcie.


To o co kruszycie kopie? System grecki był gorszy od naszego i hamował rozwój nauki. Q.E.D.

Napisany przez: sargon 7/08/2011, 13:10

Ostatnie o co chodziło, to o metody trysekcji kąta i podwojenia sześcianu jako takie.
Co do tego hamowania, żeby być precyzyjnym - si, jak najbardziej, ale nie ogólnie, że co tylko się dotknęli Grecy było skazone ograniczeniami ich metod czy jakoś tak, tylko konkretnie - tam, gdzie ograniczenia greckich systemów obliczeniowych przekładały się na ograniczenia w praktyce, chyba się zgodzisz? (Postęp, choć po czesci wynika z teorii, sam jest sprawą jak najbardziej praktyczną)
Nie ma to miejsca w przypadku problemu podwojenia szescianów, ponieważ dokładność greckich przybliżeń pozowliła na zastosowanie rozwiązań teoretycznych w praktyce.

Napisany przez: Anders 7/08/2011, 18:49

QUOTE
Co do tego hamowania, żeby być precyzyjnym - si, jak najbardziej, ale nie ogólnie, że co tylko się dotknęli Grecy było skazone ograniczeniami ich metod czy jakoś tak, tylko konkretnie - tam, gdzie ograniczenia greckich systemów obliczeniowych przekładały się na ograniczenia w praktyce, chyba się zgodzisz? (Postęp, choć po czesci wynika z teorii, sam jest sprawą jak najbardziej praktyczną)


Postęp techniczny jest sprawą praktyki, teoria to inna rzecz.

Sargonie - do wszystkich zaawansowanych obliczeń Grecy używali systemu, który był trudny, mozolny i - co zostało pokazane - nie dawał możliwości rozwiązania wszystkich problemów. To wszystko musiało spowalniać prace.

No i gdyby korzystali z systemu dziesiętnego to Archimedes nie musiałby się być może wściekać, że ktoś depcze mu koła wink.gif.

Napisany przez: Ptr3 7/08/2011, 19:17

QUOTE
Z takim twierdzeniem częściowo się NIE zgadzam - w części dotyczącej trysekcji kąta. Ten problem rozwiązali metodą geometryczną.

Sargon błagam nie gwałćmy zasad konstrukcji geometrycznych ustanowionych tysiące lat temu przez Twoich ulubionych Greków! Jeżeli gdziekolwiek piszesz że trysekcja kąta lub inny problem z "trójki" został rozwiązany, bardzo Cię proszę (!) zaznaczaj wyraźnie że nie masz na myśli konstrukcji za pomocą cyrkla i linijki. Za dwa lata ktoś przeczyta fragmenty tej dyskusji, zobaczy taką wypowiedź (nie śledząc całego kontekstu) i albo uzna nas za idiotów albo ogłosi że dokonaliśmy rewolucyjnego odkrycia w matematyce dokładnie Ty...

Wszyscy w tym kraju chodzili do szkoły i uczyli się o konstrukcjach geometrycznych za pomocą cyrkla i linijki i znaczna część z nas pamięta że było coś takiego jak trzy słynne, nierozwiązane problemy starożytności.
Wszelkie rozwiązania przybliżone nie są uznawane przez matematykę za rozwiązanie problemu. Takie podejście nie nie uległo zmianie od starożytności.
Wiem co masz na myśli pisząc te słowa ale nie tylko ja to czytam. Wrzuć sobie "konstrukcje geometryczne" do Google i zobacz co wyskakuje na pierwszym miejscu.

Napisany przez: sargon 7/08/2011, 20:06

QUOTE(Anders)
Sargonie - do wszystkich zaawansowanych obliczeń Grecy używali systemu, który był trudny, mozolny i - co zostało pokazane - nie dawał możliwości rozwiązania wszystkich problemów. To wszystko musiało spowalniać prace.
Musiało? confused1.gif
Nic nie musiało. Mogło, w wielu przypadkach najprawdopodobniej tak "robiło".

QUOTE(Ptr3)
Sargon błagam nie gwałćmy zasad konstrukcji geometrycznych ustanowionych tysiące lat temu przez Twoich ulubionych Greków! Jeżeli gdziekolwiek piszesz że trysekcja kąta lub inny problem z "trójki" został rozwiązany, bardzo Cię proszę (!) zaznaczaj wyraźnie że nie masz na myśli konstrukcji za pomocą cyrkla i linijki. Za dwa lata ktoś przeczyta fragmenty tej dyskusji, zobaczy taką wypowiedź (nie śledząc całego kontekstu) i albo uzna nas za idiotów albo ogłosi że dokonaliśmy rewolucyjnego odkrycia w matematyce dokładnie Ty...
Umiesz czytac ze zrozumieniem??? rolleyes.gif
Każdy kto czyta ze zrozumieniem, będzie widział (wiedział), ze za każdym razem jak wspominałem o metodach trysekcji kąta w połączeniu ze wzmiankowaniem metody cyrkla i liniału (posty #73, 75, 80...) pisałem, zę nie są rozwiązania "czyste", ew. że nie "stricte" za pomocą cyrkla i liniału (za pierwszym razem, w poście #73 wyjaśniłem dlaczego "nie-czyste" w kontekście metody Archimedesa). W przypadku podwojenia sześcianu niezmiennie twierdzę, zę są to przybliżenia.
Tak więc ja się nie obawiam, ze mnie uznają na idiotę.


Spokojniej, proszę.


OK, przepraszam. Zmienione.

Napisany przez: Kakofonix 14/08/2011, 9:33

QUOTE(Ptr3 @ 4/08/2011, 21:00)
Moim zdaniem do tej dyskusji można dodać jeszcze jedną, małą cegiełkę - system liczbowy. Wyobraźcie sobie jakieś szersze badania empiryczne w efekcie których uzyskujemy sporą ilość danych liczbowych. Samo ich zapisywanie w liczbach rzymskich lub greckich jest dużo bardziej uciążliwe niż w systemie indyjsko/arabskim. A co z obróbką? Sumowaniem? Wyliczaniem takich współczynników jak np. średnia, mediana, odchylenie itd?
Badacze starożytności mieli sporą kulę ołowianą u nogi w postaci bardzo słabego systemu liczbowego. To mocno hamowało cały proces badawczy.
Wyobraźmy sobie że mimo wszystko sformułowane zostało jakieś prawo np. z mechaniki. Mamy mniej lub bardziej skomplikowany wzór. Spróbujcie sobie wyobrazić cykl obliczeń na "placu budowy" na liczbach 5-6 cyfrowych w systemie greckim bez naszych algorytmów dodawania, mnożenia i dzielenia. Oczywiście wszystko da się zrobić, ale będzie to kilkukrotnie bardziej uciążliwe niż w systemie arabskim którym dysponowano w XVIII w. A im bardziej skomplikowane obliczenia tym bardziej wzrasta odsetek pomyłek.
Wydaje mi się że ten czynnik także był odpowiedzialny za hamowanie rozwoju nauki w starożytności a także za mniejszą efektywność transferu odkryć nauki do gospodarki.
*




Chairete!
aby wypowiadać takie sądy, to trzeba po pierwsze dobrze znać grecki system matematyczny. Do tego na placu budowy skomplikowane wyliczonenie nie są robione i współcześnie - od tego są pracownie konstruktorów. A czy dane obliczenia zajmują 1 godzinę czy 3 (porównujmy inżynierów greckich z XIx-wiecznymi, a nie dzisiejszymi) to znaczenia większego nie ma. Liczy się umiejętność i prawidłowość rozwiązywania skomplikowanych zagadnień, a nie czas na nie poświęcony.

QUOTE(Ptr3 @ 5/08/2011, 9:36)
Twierdzę że dobry gimnazjalista z dzisiejszych czasów rozjechałby jak Ferrari dowolnego uczonego starożytności w konkurencji na szybkość wykonywania działań arytmetycznych na dużych liczbach. Na pytanie o źródło od razu odpowiadam, nie ma go i nigdy nie będzie bo nikt nigdy nie przeprowadzi takiego eksperymentu ale to w żaden sposób nie podważy mojego przekonania o słuszności takiej tezy. Znam oba systemy i wiem dlaczego indyjski wyparł zupełnie rzymski i grecki (na szczecie dla naszej cywilizacji).
Sargon, chodziłeś do szkoły jak każdy z nas. Uczyłeś się pisemnych algorytmów dodawania, mnożenia itd. Czy nigdy nie zastanowiło Cię dlaczego w szkole nie uczy się takiej biegłości rachunkowej w liczeniu rzymskimi? Albo dlaczego nikt nawet na studiach nie próbuje uczyć szybkich rachunków geometrycznymi metodami starożytności?
Bardzo Cię proszę (kolejny raz) spróbuj choć raz wykonać jakieś większe obliczenia na liczbach greckich lub ich metodami geometrycznymi a potem ponownie przeczytaj to co napisałeś. Jeżeli nadal będziesz twierdził że jest to równie dobry system jak arabsko/indyjski to ja się poddaję i przechodzę na głębokie rozważania nad sensem edukacji matematycznej
*



Przecież o niczym to nie świadczy - nawet jeżeli tak by było, na co nie ma dowodów. Postęp naukowy to nie wyścigi rachmistrzów.

QUOTE(Ptr3 @ 5/08/2011, 21:42)
QUOTE
Tak się składa, że poziom greckich matematyków został w Europie osiągnięty dopiero w XVIII-XIX w., np. Aaboe "Matematyka w starożytności" s. 51-52 stwierdza wręcz "Warto zaznaczyć, ze dopiero w połowie XIX w. został ponownie osiągnięty poziom wiedzy matematycznej porównywalny z poziomem Eudoksosa".

To już raczej subiektywna opinia albo jak kto woli "spekulacja". Niby jak to miałoby być zmierzone i porównane? Matematyka XIX w. to:
1. Gauss - funkcje zespolone, geometria nieeuklidesowa, definicja krzywizny powierzchni
2. Łobaczewski i Bolayi - geometria hiperboliczna
3. Riemann - przestrzeń Riemanna, rozmaitość topologiczna
4. Cauchy i Weierstras - zaawansowany rachunek różniczkowy
5. Algebra Boole'a
6. (!!!) Wykazanie nierozwiązywalności trzech problemów starożytności: trysekcja kąta, kwadratura koła, sześcian o dwukrotnej objętości
Właściwie to nie wiem z jakimi osiągnięciami starożytności mielibyśmy to porównać.
Na deser polecam matematyczny spadek XIX w. - 23 problemy Hilberta zaprezentowane na międzynarodowym Kongresie w 1900. Obawiam się że dla starożytnych byłaby to tzw. czarna magia.

P.S. Mówi się że Hilbert był ostatnim człowiekiem na Ziemi który pobieżnie jeszcze orientował się w całej wiedzy matematycznej dostępnej w jego czasach.

Łączenie postów.
(Mam nadzieję, ze nie będę musiał zwracać uwagi po raz czwarty.)
Moderator

*



Nie można mówić o wyższości matematyki XIX-wiecznej. nad grecką, powołując się na te działy matematyki, którymi Grecy nie zajmowali się w ogóle, albo przetrwały szczątkowe przekazy. O realnej wyższości nowożytnej matematyki swiadczyłoby przewyższenie Greków w tym dziale matematyki, gdzie mamy najpełniejsze o nim informacje - czyli geometrii. Jak już było pisane tu wielokrotnie, od XIIw. Zachód znał Elementy Euklidesa. Do końca XIXw. Elementy stanowiły podstawowy podręcznik uniwersytecki i KAŻDY naukowiec zachodni do końca XIXw. musiał je znać. Cale mrowie naukowców zachodnich zajmowalo się problemami wynikającymi z geometrii euklidesowskiej. Wydawałoby się, że przy tak wielkim natężeniu badań naukowych, postęp w zakresie geometrii euklidesowskiej będzie błyskawiczny. A tymczasem, przez setki lat nic nie zdołano na tym polu osiągnąć. Dopiero tenże wychwalany Hillbert zdołał w 1899 całkowicie uzupełnić system euklidejski, udowadniając przy okazji jego prawidłowość. Czyli dopiero w 1899r. najwybitniejszy zachodni matematyk był w stanie zakończyć dzieło greckich matematyków!
Sporo osiągnęli zapewne także Grecy na innych polach matematyki, ale o tym mamy często tylko oderwane informacje. Np.z jednego zdania z Plutarcha wiemy, że Hipparch znał w prawidłowym zastosowaniu dziesiątą liczbę Schroedera (wprowadzone przez tegoż w 1870r.).

Dodajmy także, że Grecy jeszcze w czasach Justyniana potrafili korzystać (a więc go rozumieć) z hellenistycznego dorobku naukowego na potrzeby praktyczne. Ówczesna edycja dzieł Archimedesa nieprzypadkowo zbiegła się w czasie z budową kościoła Hagia Sophia w Konstantynopolu. Projektantami tego kościoła byli wybitni matematycy Antemiusz z Tralles i Izydor z Miletu, i to właśnie ich krąg naukowy zebrał i wydał nawpół zapomniane dzieła Archimedesa i gorliwie je komentował. Wiemy to z przedmowy Eutocjusza z Askalonu, który te prace wydał i komentował, że był uczniem Izydora z Miletu, oraz, że tenże osobiście przygotował do wydania pracę Archimedesa O kuli i walcu. Praca ta była niesłychanie przydatna przy projektowaniu kopuły kościoła Hagia Sophia.

Pozdrawiam, ANdrzej

Napisany przez: szapur II 14/08/2011, 9:37

CODE

aby wypowiadać takie sądy, to trzeba po pierwsze dobrze znać grecki system matematyczny.

A wiesz jak wyglądał grecki zapis liczb?

Napisany przez: Kakofonix 14/08/2011, 10:10

QUOTE(szapur II @ 14/08/2011, 9:37)
CODE

aby wypowiadać takie sądy, to trzeba po pierwsze dobrze znać grecki system matematyczny.

A wiesz jak wyglądał grecki zapis liczb?
*




Chaire!
Tu masz garść informacji:
http://en.wikipedia.org/wiki/Greek_numerals

Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: szapur II 14/08/2011, 10:25

No widzisz, to sobie możesz teraz na karteczce poedejmować, żeby przećwiczyć sprawne posługiwanie się liczbami w zapisie greckim, jak to łatwy i miły system był ten system.

Napisany przez: sargon 14/08/2011, 11:08

Przy czym to system codzienny, w zastosowaniach naukowych liczby te byly jeśli już używane do zapisu wyników (cząstkowych lub końcowych), bo obliczenia prowadzono metodami geometrycznymi. Piszę jeśli już, bo w takich metodach wynik wychodził jako wielkośc geometryczna rzecz jasna (ale dziś w inżynierii , np. mechanika, budownictwo, jest podobnie, bo najpierw prowadzone są obliczenia, potem wynik tam gdzie potrzeba przelewany jest jako wielkość ciągla na rysunek... ale najczęściej z oznaczeniem numerycznym - wymiarem.).
Dyskusja o greckim systemie liczbowym w kontekście szybkości prowadzenia obliczeń w nauce greckiej jest de facto bezprzedmiotowa (w handlu czy administracji można podyskutować o szybkości używania liczydeł wink.gif ).
W dziedzinie astronomii używano też pozycyjnego systemu sześćdziesiątkowego, zaimportowanego z Mezopotamii.

QUOTE(Kakofonix)
Sporo osiągnęli zapewne także Grecy na innych polach matematyki, ale o tym mamy często tylko oderwane informacje. Np.z jednego zdania z Plutarcha wiemy, że Hipparch znał w prawidłowym zastosowaniu dziesiątą liczbę Schroedera (wprowadzone przez tegoż w 1870r.).
A mozna wiedzieć, z którego zdania Plutarcha? smile.gif

Napisany przez: Kakofonix 14/08/2011, 11:16

QUOTE(szapur II @ 14/08/2011, 10:25)
No widzisz, to sobie możesz teraz na karteczce poedejmować, żeby przećwiczyć sprawne posługiwanie się liczbami w zapisie greckim, jak to łatwy i miły system był ten system.
*



Chaire!
Jak bym potrzebował, to bym się nauczył - też mi filozofia. Jak trzeba było, to nauczyłem się pisać cyrylicą. Ale potrzeby posługiwania się taką, czy owaką notacją matematyczną nie mam - większość potrzebnych mi rachunków robię w pamięci, a pozostałe przy pomocy kalkulatora. Dla Greków też to był niewielki problem - jak widać po klasie zachowanych ich dzieł matematycznych oraz stawianych i rozwiązanych zadań matematycznych. Np. żartobliwa zagadka Archimedesa o stadzie bydła Heliosa, zawierała 8 niewiadomych, wymagała sporządzenia 7 równań i najmniejsze z rozwiązań liczy 206 456 cyfr.
Zresztą, jak było tu już powiedziane, Grecy preferowali operacje geometryczne zamiast arytmetycznych. Jak pisał słynny historyk matematyki greckiej David Fowler u Greków każde twierdzenie to sporządzenie rysunku, a potem opowiadanie o nim. Osią matematyki hellenistycznej był rysunek, a nie równanie. Mimo to precyzja obliczeń była ścisła, a osiągnięcia ogromne. Jak wiemy np. Eratostenes obliczył z prawie 100% dokładnością południk Ziemi.
Pozdrawiam, Andrzej

QUOTE(sargon @ 14/08/2011, 11:08)
QUOTE(Kakofonix)
Sporo osiągnęli zapewne także Grecy na innych polach matematyki, ale o tym mamy często tylko oderwane informacje. Np.z jednego zdania z Plutarcha wiemy, że Hipparch znał w prawidłowym zastosowaniu dziesiątą liczbę Schroedera (wprowadzone przez tegoż w 1870r.).
A mozna wiedzieć, z którego zdania Plutarcha? smile.gif
*



"Chryzyp powiada, że liczba twierdzeń uzyskanych drogą łączenia ze sobą dziesięciu twierdzeń prostych przewyższa milion. Ale zaprzeczył mu Hipparch wykazując, że łącząc je trybem twierdzącym możba otrzymać 103 049 twierdzeń złożonych".
Pozdrawiam, Andrzej

Łączenie postów.

Napisany przez: Anders 14/08/2011, 14:25

QUOTE
A czy dane obliczenia zajmują 1 godzinę czy 3 (porównujmy inżynierów greckich z XIx-wiecznymi, a nie dzisiejszymi) to znaczenia większego nie ma.


Jak to nie? Trzy razy niższa wydajność pracy. Czas ma kapitalne znaczenie dla rozwoju.

Napisany przez: Kakofonix 14/08/2011, 18:50

QUOTE(Anders @ 14/08/2011, 14:25)
QUOTE
A czy dane obliczenia zajmują 1 godzinę czy 3 (porównujmy inżynierów greckich z XIx-wiecznymi, a nie dzisiejszymi) to znaczenia większego nie ma.


Jak to nie? Trzy razy niższa wydajność pracy. Czas ma kapitalne znaczenie dla rozwoju.
*



Hej,
no tak: gdyby Grecy mieli inny system notacji matematycznej, to by zbudowali 3 latarnie morskie na Faros, a Justynian miałby 3 kościoły Hagia Sofia, zamiast jednego. No i zapewne "Syrakuzja" zaprojektowana przez Archimedesa pływałaby 3 razy szybciej smile.gif .

Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: Anders 14/08/2011, 20:17

QUOTE
Hej,
no tak: gdyby Grecy mieli inny system notacji matematycznej, to by zbudowali 3 latarnie morskie na Faros, a Justynian miałby 3 kościoły Hagia Sofia, zamiast jednego. No i zapewne "Syrakuzja" zaprojektowana przez Archimedesa pływałaby 3 razy szybciej


QUOTE
Ale potrzeby posługiwania się taką, czy owaką notacją matematyczną nie mam - większość potrzebnych mi rachunków robię w pamięci, a pozostałe przy pomocy kalkulatora.


Skoro szybkość obliczeń nie ma znaczenia dla efektywności pracy, czemu używasz kalkulatora?

Sprowadzanie ad absurdum to erystyka. Czy na prawdę nie dostrzegasz tego, że oszczędzenie wielkim umysłom antyku czasu marnowanego na żmudne obliczenia mogłoby zaowocować lepszym, bardziej kreatywnym wykorzystaniem ich zdolności?

Napisany przez: Kakofonix 14/08/2011, 20:24

QUOTE(Anders @ 14/08/2011, 20:17)
QUOTE
Hej,
no tak: gdyby Grecy mieli inny system notacji matematycznej, to by zbudowali 3 latarnie morskie na Faros, a Justynian miałby 3 kościoły Hagia Sofia, zamiast jednego. No i zapewne "Syrakuzja" zaprojektowana przez Archimedesa pływałaby 3 razy szybciej


QUOTE
Ale potrzeby posługiwania się taką, czy owaką notacją matematyczną nie mam - większość potrzebnych mi rachunków robię w pamięci, a pozostałe przy pomocy kalkulatora.


Skoro szybkość obliczeń nie ma znaczenia dla efektywności pracy, czemu używasz kalkulatora?

Sprowadzanie ad absurdum to erystyka. Czy na prawdę nie dostrzegasz tego, że oszczędzenie wielkim umysłom antyku czasu marnowanego na żmudne obliczenia mogłoby zaowocować lepszym, bardziej kreatywnym wykorzystaniem ich zdolności?
*



Hej,
mylisz pracę naukową z noszeniem kamieni. Od szybszego liczenia odkryć matematycznych nie przybywa, bo te nie polegają na rozwiązywania coraz większej ilości zadań matematycznych. Szybkość/powolność działań matematycznych to problem uczniów i inżynierów, a nie naukowców.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: Anders 14/08/2011, 21:04

QUOTE
Hej,
mylisz pracę naukową z noszeniem kamieni. Od szybszego liczenia odkryć matematycznych nie przybywa, bo te nie polegają na rozwiązywania coraz większej ilości zadań matematycznych. Szybkość/powolność działań matematycznych to problem uczniów i inżynierów, a nie naukowców.


Bezpodstawnie przenosisz na ówczesne realia dzisiejsze formy. Archimedes był naukowcem czy inżynierem?

Antyczni "naukowcy" sami dokonywali obliczeń (koronnym przykładem Archimedes) - chyba, że twierdzisz, że np. to nie Eratostenes obliczył obwód Ziemi, tylko jego uczniowie, albo - jeszcze lepiej - inżynierowie. A jeżeli to on sam go obliczył, to jeżeli zrobiłby to trzykroć szybciej, to czy miałby więcej czasu na następne pomysły?

Oczywiście później opracowanych przez tych "naukowców" metod używali inni, ale to nie zmienia faktu, że Ci pierwsi również liczyli żmudnymi metodami to, co było im potrzebne.

A na marginesie - zarzucasz mi, że mylę naukę z inżynierią, a sam zrobiłeś to samo 3 posty wyżej.

Napisany przez: sargon 14/08/2011, 21:29

QUOTE(Anders)
Bezpodstawnie przenosisz na ówczesne realia dzisiejsze formy. Archimedes był naukowcem czy inżynierem?
To wprawdzie nie do mnie, ale Archimedesa imho można nazwać zarówno teoretykiem, jak i inżynierem. Zresztą, nie tylko jego, np. Ktesibiosa też.


BTW, inżynier może być naukowcem i na odwrót. sleep.gif

Napisany przez: Anders 14/08/2011, 23:16

Czyli wprowadzanie takiego podziału jak proponuje Kakofonix jest nieuzasadnione. QED.

Napisany przez: Kakofonix 15/08/2011, 6:43

QUOTE(Anders @ 14/08/2011, 21:04)
QUOTE
Hej,
mylisz pracę naukową z noszeniem kamieni. Od szybszego liczenia odkryć matematycznych nie przybywa, bo te nie polegają na rozwiązywania coraz większej ilości zadań matematycznych. Szybkość/powolność działań matematycznych to problem uczniów i inżynierów, a nie naukowców.


Bezpodstawnie przenosisz na ówczesne realia dzisiejsze formy. Archimedes był naukowcem czy inżynierem?

Antyczni "naukowcy" sami dokonywali obliczeń (koronnym przykładem Archimedes) - chyba, że twierdzisz, że np. to nie Eratostenes obliczył obwód Ziemi, tylko jego uczniowie, albo - jeszcze lepiej - inżynierowie. A jeżeli to on sam go obliczył, to jeżeli zrobiłby to trzykroć szybciej, to czy miałby więcej czasu na następne pomysły?

Oczywiście później opracowanych przez tych "naukowców" metod używali inni, ale to nie zmienia faktu, że Ci pierwsi również liczyli żmudnymi metodami to, co było im potrzebne.

A na marginesie - zarzucasz mi, że mylę naukę z inżynierią, a sam zrobiłeś to samo 3 posty wyżej.
*



Chaire!
Mylisz nie tyle naukowca z inżynierem, co pracę naukową z noszeniem kamieni. Przy noszeniu kamieni ważna jest szybkość noszenia. Przy pracy naukowej najważniejsza jest umiejętność obmyślenia nowych koncepcji i to zajmowało Archimedesowi najwięcej czasu, a nie rachunki. Ile czasu aktywnej pracy naukowej Archimedesa mogło zajmować samo techniczne liczenie? 1 %? Jeżeliby więc Archimedes zaoszczędził ten ułamek swego czasu zawodowego to i tak nie ma jakiejkolwiek gwarancji, że jego praca naukowa poszłaby dalej o ten 1%. Może by ten czas poświęcił na rozmyślania naukowe, a może na intrygi na królewskim dworze?
Archimedes był naukowcem-inżynierem, czyli osobą innego formatu niż inżynier zatrudniony w fabryce, na budowie, albo przy obleganiu miasta. W drugim przypadku szybkość obliczeń przekładała się wprost na wydajność, w wypadku Archimedesa takiej zależnosci nie widzę. Dodam jeszcze- co było napisane wyżej - iż jeszcze do niedawna zachodni inżynierowie przy pracy zawodowej posiłkowali się suwakami logarytmicznymi, instrumentem znacznie mniej precyzyjnym niż greckie metody geometryczne oparte na przymiarze i cyrklu.
Po raz kolejny też przypomnę, że grecka matematyka nie była oparta na równaniu tylko na rysunku, czyli operowała metodami geometrycznymi. A na tej płaszczyźnie Zachód zdołał przewyższyć Greków dopierom u schyłku XIXw.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: Anders 15/08/2011, 10:46

QUOTE
Mylisz nie tyle naukowca z inżynierem, co pracę naukową z noszeniem kamieni. Przy noszeniu kamieni ważna jest szybkość noszenia. Przy pracy naukowej najważniejsza jest umiejętność obmyślenia nowych koncepcji i to zajmowało Archimedesowi najwięcej czasu, a nie rachunki. Ile czasu aktywnej pracy naukowej Archimedesa mogło zajmować samo techniczne liczenie? 1 %? Jeżeliby więc Archimedes zaoszczędził ten ułamek swego czasu zawodowego to i tak nie ma jakiejkolwiek gwarancji, że jego praca naukowa poszłaby dalej o ten 1%. Może by ten czas poświęcił na rozmyślania naukowe, a może na intrygi na królewskim dworze?


To musiał mieć strasznego pecha, że zaciukano go podczas tego 1% czasu pracy.

A tak serio - nie wiem skąd Ci się to wzięło, że tak niewiele liczyli wielcy matematycy/fizycy starożytności. Przecież musieli wykonywać tysiące obliczeń. Owszem, kluczowy był moment olśnienia niekiedy, ale głównie właśnie mrówcza praca. Sądzisz, że jak wyznaczano np. pi? Nie zamierzam się spierać o procenty, ale nie zdziwiłbym się, jeśli mówilibyśmy o dobrze przeszło połowie czasu.

QUOTE
W drugim przypadku szybkość obliczeń przekładała się wprost na wydajność, w wypadku Archimedesa takiej zależnosci nie widzę.


Czy grecki system był żmudny i spowalniał prace? Tak.
Czy gdyby korzystano z lepszego systemu te same odkrycia mogłyby zostać dokonane szybciej? Tak.
Czy w takiej sytuacji uczeni mieliby więcej czasu na kolejne badania? Tak.

Ergo - system grecki spowalniał postęp. Nie spieramy się o to czy, tylko w jakim stopniu.

QUOTE
Dodam jeszcze- co było napisane wyżej - iż jeszcze do niedawna zachodni inżynierowie przy pracy zawodowej posiłkowali się suwakami logarytmicznymi, instrumentem znacznie mniej precyzyjnym niż greckie metody geometryczne oparte na przymiarze i cyrklu.


Bo było to szybsze. Kolejny dowód na kluczowe znaczenie szybkości - tym razem na polu wykorzystania praktycznego.

Napisany przez: Kakofonix 15/08/2011, 15:30

QUOTE(Anders @ 15/08/2011, 10:46)
QUOTE
Mylisz nie tyle naukowca z inżynierem, co pracę naukową z noszeniem kamieni. Przy noszeniu kamieni ważna jest szybkość noszenia. Przy pracy naukowej najważniejsza jest umiejętność obmyślenia nowych koncepcji i to zajmowało Archimedesowi najwięcej czasu, a nie rachunki. Ile czasu aktywnej pracy naukowej Archimedesa mogło zajmować samo techniczne liczenie? 1 %? Jeżeliby więc Archimedes zaoszczędził ten ułamek swego czasu zawodowego to i tak nie ma jakiejkolwiek gwarancji, że jego praca naukowa poszłaby dalej o ten 1%. Może by ten czas poświęcił na rozmyślania naukowe, a może na intrygi na królewskim dworze?


To musiał mieć strasznego pecha, że zaciukano go podczas tego 1% czasu pracy.

A tak serio - nie wiem skąd Ci się to wzięło, że tak niewiele liczyli wielcy matematycy/fizycy starożytności. Przecież musieli wykonywać tysiące obliczeń. Owszem, kluczowy był moment olśnienia niekiedy, ale głównie właśnie mrówcza praca. Sądzisz, że jak wyznaczano np. pi? Nie zamierzam się spierać o procenty, ale nie zdziwiłbym się, jeśli mówilibyśmy o dobrze przeszło połowie czasu.

QUOTE
W drugim przypadku szybkość obliczeń przekładała się wprost na wydajność, w wypadku Archimedesa takiej zależnosci nie widzę.


Czy grecki system był żmudny i spowalniał prace? Tak.
Czy gdyby korzystano z lepszego systemu te same odkrycia mogłyby zostać dokonane szybciej? Tak.
Czy w takiej sytuacji uczeni mieliby więcej czasu na kolejne badania? Tak.

Ergo - system grecki spowalniał postęp. Nie spieramy się o to czy, tylko w jakim stopniu.

QUOTE
Dodam jeszcze- co było napisane wyżej - iż jeszcze do niedawna zachodni inżynierowie przy pracy zawodowej posiłkowali się suwakami logarytmicznymi, instrumentem znacznie mniej precyzyjnym niż greckie metody geometryczne oparte na przymiarze i cyrklu.


Bo było to szybsze. Kolejny dowód na kluczowe znaczenie szybkości - tym razem na polu wykorzystania praktycznego.
*



Hej,
po raz enty powtarzam, że Grecy nie liczyli zasadniczo przy pomocy metod arytmetycznych, a geometrycznie. Zamiast równania mieli rysunek. W tej sytuacji niedoskołości greckiej arytmetyki miały znaczenie trzeciorzędne. A geometrię grecką Zachód przewyższył dopiero w 1899r. Nigdzie tutaj nie wykazano, że istniała jakaś wyższość XVIII/XIX mmetologiczna zachodniej arytmetyki nad grecką geometrią, ułatwiajaca postęp w dziedzinie nauk ścisłych. Jak więc można twierdzić, że Archimedes pracował znacznie wolniej z powodu greckiej notacji matematycznej?

Inżynierowie zachodni preferowali suwaki nad metodę geometryczną nie z powodu ich wyższości, ale dlatego, że nie potrafili dokonywać operacji na rysunkach.

Archimedes miał zginąć rzekomo podczas kreślenia figur geometrycznych, a nie rozwiązywaniu działań arytmetycznych - na to 1% swego czasu poświęcił kiedy indziej.

Nie wiem na jakiej podstawie opierasz pogląd, że rzekomo Archimedes musiał robić tysiące obliczeń, aby opracować wzór na powierzchnię koła. Praca Archimedesa "O pomiarze koła" liczy sobie w wydaniu Heath"a osiem stron, z czego pięć to równania. Zaginione dzieło Eratostenesa o pomiarze południka liczyc sobie miało ok. 120 stron (3 księgi).
Naprawdę, Grecy do wielkich odkryć matematycznych nie potrzebowali wykonywać tysięcy działań matematycznych na czas.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: sargon 15/08/2011, 20:00

Nie no, bez przesady smile.gif

Andersowi chodzi z tego co widzę włąsnie o metodę geometryczną, nie arytmetyczną.
To, ze traktat "O pomiarze koła" ma tylko kilka stron nie mówi nam nic o tym, w jaki sposób i jak długo Archimedes dochodził do przedstawionych rozwiązań, ponieważ nie ma pokazanego całego rozumowania prowadzącego do konkretneych rozwiązań (w tym przypadku rozwiązania jako szeregu konstrukcji geometrycznych dających taki czy owaki wynik - typu wyznaczenie pi), tylko same te rozwiązania. To dotyczy niemal wszystkich greckich prac teoretycznych. To m.in. dlatego tak ważny jest traktat "Metoda".

QUOTE(Kakofonix)
Inżynierowie zachodni preferowali suwaki nad metodę geometryczną nie z powodu ich wyższości, ale dlatego, że nie potrafili dokonywać operacji na rysunkach.
Na konstrukcjach geometrycznych, jeśli już. Suwak jest szybszy (zresztą zauważ, ze nawet Russo opisując przewagi metody geometrycznej, ogranicza się tylko do twierdzenia o większej dokladności i powtarzalności).

Napisany przez: Coobeck 16/08/2011, 7:05

Vitam

Nie wiem na jakiej podstawie opierasz pogląd, że rzekomo Archimedes musiał robić tysiące obliczeń, aby opracować wzór na powierzchnię koła. Praca Archimedesa "O pomiarze koła" liczy sobie w wydaniu Heath"a osiem stron, z czego pięć to równania. Zaginione dzieło Eratostenesa o pomiarze południka liczyc sobie miało ok. 120 stron (3 księgi). (Kakofonix)

Kakofonixsie, wybacz wredną złośliwość z mojej strony, ale naprawdę nie zdzierżę: czy Ty czytasz to co piszesz i czy rozumiesz to co czytasz?
Magisterkę obroniłem 16 lat temu. Liczy ona - bez załączników, spisów literatury i te pe - 123 strony. Jest to efekt 13 miesięcy pracy, w tym - masy obliczeń komputerowych. Gdybym miał je prowadzić ręcznie, bez komputera (Archimedes go w końcu nie miał), zajęłoby mi to pewnie kilka lat wytężonej pracy. Moja pierwsza anglojęzyczna publikacha Aerodynamic stability analisys of footbridge of inclined cable system (możesz ją sobie znaleźć http://www.footbridge.pl/bibl/003.pdf) liczy wszystkiego 8 stron, co z kolei zajęło mi 4-5 miesięcy pracy, w tym - znowu - masy obliczeń na kompie. Bez kompa trwałoby to pewnie kilkanaście lat.
W jednym i drugim przypadku pomijam fakt, że bazowałem na literaturze, wcześniej już przez kogoś opracowanej. Archimedes też takiego komfortu nie miał, musiał do wszystkiego sam dochodzić. Więc kolejne lata pracy, których tu już nawet nie ujmuję.
Coś jeszcze na temat związku między czasem przygotowywania publikacji a jej ostateczną objętością, czy mam może po kolei analizować wszystkie moje publikacje?

A geometrię grecką Zachód przewyższył dopiero w 1899r. (Kakofonix)

A można coś więcej na ten temat?

Napisany przez: Kakofonix 16/08/2011, 8:43

QUOTE(Coobeck @ 16/08/2011, 7:05)
Vitam

Nie wiem na jakiej podstawie opierasz pogląd, że rzekomo Archimedes musiał robić tysiące obliczeń, aby opracować wzór na powierzchnię koła. Praca Archimedesa "O pomiarze koła" liczy sobie w wydaniu Heath"a osiem stron, z czego pięć to równania. Zaginione dzieło Eratostenesa o pomiarze południka liczyc sobie miało ok. 120 stron (3 księgi). (Kakofonix)

Kakofonixsie, wybacz wredną złośliwość z mojej strony, ale naprawdę nie zdzierżę: czy Ty czytasz to co piszesz i czy rozumiesz to co czytasz?
Magisterkę obroniłem 16 lat temu. Liczy ona - bez załączników, spisów literatury i te pe - 123 strony. Jest to efekt 13 miesięcy pracy, w tym - masy obliczeń komputerowych. Gdybym miał je prowadzić ręcznie, bez komputera (Archimedes go w końcu nie miał), zajęłoby mi to pewnie kilka lat wytężonej pracy. Moja pierwsza anglojęzyczna publikacha Aerodynamic stability analisys of footbridge of inclined cable system (możesz ją sobie znaleźć http://www.footbridge.pl/bibl/003.pdf) liczy wszystkiego 8 stron, co z kolei zajęło mi 4-5 miesięcy pracy, w tym - znowu - masy obliczeń na kompie. Bez kompa trwałoby to pewnie kilkanaście lat.
W jednym i drugim przypadku pomijam fakt, że bazowałem na literaturze, wcześniej już przez kogoś opracowanej. Archimedes też takiego komfortu nie miał, musiał do wszystkiego sam dochodzić. Więc kolejne lata pracy, których tu już nawet nie ujmuję.
Coś jeszcze na temat związku między czasem przygotowywania publikacji a jej ostateczną objętością, czy mam może po kolei analizować wszystkie moje publikacje?

A geometrię grecką Zachód przewyższył dopiero w 1899r. (Kakofonix)

A można coś więcej na ten temat?
*



Hej,
no tak, rozumiem. Grecy byli głupi, Archimedes szczególnie, bo nie mieli komputerów. Przez to z pewnością nie pisali o aerodynamice, i zapewne, nie polecieli w kosmos.

A co do geometrii greckiej i zachodniej, to pisałem wyżej, dlaczgeo uważam, że dopiero w 1899r. Zachó przescignął na tym polu Greków.

Pozdrawiam, Andrzej


Napisany przez: Anders 16/08/2011, 10:45

QUOTE
Hej,
po raz enty powtarzam, że Grecy nie liczyli zasadniczo przy pomocy metod arytmetycznych, a geometrycznie. Zamiast równania mieli rysunek. W tej sytuacji niedoskołości greckiej arytmetyki miały znaczenie trzeciorzędne.


To pomnóż mi 13 X 27 metodą geometryczną. Albo podziel 91/7.

QUOTE
Inżynierowie zachodni preferowali suwaki nad metodę geometryczną nie z powodu ich wyższości, ale dlatego, że nie potrafili dokonywać operacji na rysunkach.


A na pewno nie dlatego, że były szybsze?

QUOTE
Archimedes miał zginąć rzekomo podczas kreślenia figur geometrycznych, a nie rozwiązywaniu działań arytmetycznych - na to 1% swego czasu poświęcił kiedy indziej.


Sam napisałeś wyżej, że "Grecy nie liczyli zasadniczo przy pomocy metod arytmetycznych, a geometrycznie", więc być może rozwiązywał zadanie, które dziś rozpisalibyśmy na kartce i bez problemu policzyli bez konieczności narażania się na deptanie rysunków przez krewkiego gościa z gladiusem.

O potrzebie wykonania wielu obliczeń w naukach ścisłych pisał już Coobeck. A tym bardziej w sytuacji, gdy chcesz znaleźć uniwersalną proporcję.

Napisany przez: Coobeck 16/08/2011, 14:29

Vitam

Grecy byli głupi, Archimedes szczególnie, bo nie mieli komputerów. Przez to z pewnością nie pisali o aerodynamice, i zapewne, nie polecieli w kosmos. (Kakofonix)

A z kim teraz polemizujesz? Bo na pewno nie ze mną.

no tak, rozumiem. (Kakofonix)

Sądzę iż przypuszczę że wątpię, iż rozumiesz.

A co do geometrii greckiej i zachodniej, to pisałem wyżej, (Kakofonix)

Podrzuć linka, bo wątek ma 8 stron i jakoś nie mogę namierzyć.

Napisany przez: sargon 16/08/2011, 18:08

QUOTE(Coobeck)
W jednym i drugim przypadku pomijam fakt, że bazowałem na literaturze, wcześniej już przez kogoś opracowanej. Archimedes też takiego komfortu nie miał, musiał do wszystkiego sam dochodzić.
A to dobrze, ze pomijasz smile.gif , bo Archimedes (jak i inni uczeni hellenistyczni) też bazował, np. w dowodzie o tym, ze walec i wpisane w niego półkula i stożek objętościowo pozostają w stosunku 3:2:1 nie musiał wykazywac tego wszystkiego od początku, bo przed nim podobne twierdzenie dla takiego stożka i walca udowodnił Eudoxos - jest ono też zawarte w "Elementach" Euklidesa (12.10), a sam Archimedes wyraźnie o tym wspomina w traktacie "Metoda" (gdzie nota bene wyraża tez nadzieję, ze owa metoda którą opisuje zostanie wykorzystana przez innych do dokonania innych odkryć, na które on nie wpadł).


QUOTE(Anders)
To pomnóż mi 13 X 27 metodą geometryczną. Albo podziel 91/7.
A ja mogę?
Potem tez Ci dam zadanie, żebyś policzył coś metodą arytmetyczną (czy ogólniej - numeryczną), a ja to samo policzę metodą geometryczną (takie doświadczenie smile.gif ).

Napisany przez: Kakofonix 16/08/2011, 20:03

QUOTE(Coobeck @ 16/08/2011, 14:29)
Podrzuć linka, bo wątek ma 8 stron i jakoś nie mogę namierzyć.
*





Proszę:

QUOTE(Kakofonix @ 14/08/2011, 9:33)
(...)
Nie można mówić o wyższości matematyki XIX-wiecznej. nad grecką, powołując się na te działy matematyki, którymi Grecy nie zajmowali się w ogóle, albo przetrwały szczątkowe przekazy. O realnej wyższości nowożytnej matematyki swiadczyłoby przewyższenie Greków w tym dziale matematyki, gdzie mamy najpełniejsze o nim informacje - czyli geometrii. Jak już było pisane tu wielokrotnie, od XIIw. Zachód znał Elementy Euklidesa. Do końca XIXw. Elementy stanowiły podstawowy podręcznik uniwersytecki i KAŻDY naukowiec zachodni do końca XIXw. musiał je znać. Cale mrowie naukowców zachodnich zajmowalo się problemami wynikającymi z geometrii euklidesowskiej. Wydawałoby się, że przy tak wielkim natężeniu badań naukowych, postęp w zakresie geometrii euklidesowskiej będzie błyskawiczny. A tymczasem, przez setki lat nic nie zdołano na tym polu osiągnąć. Dopiero tenże wychwalany Hillbert zdołał w 1899 całkowicie uzupełnić system euklidejski, udowadniając przy okazji jego prawidłowość. Czyli dopiero w 1899r. najwybitniejszy zachodni matematyk był w stanie zakończyć dzieło greckich matematyków!
Sporo osiągnęli zapewne także Grecy na innych polach matematyki, ale o tym mamy często tylko oderwane informacje. Np.z jednego zdania z Plutarcha wiemy, że Hipparch znał w prawidłowym zastosowaniu dziesiątą liczbę Schroedera (wprowadzone przez tegoż w 1870r.).

Dodajmy także, że Grecy jeszcze w czasach Justyniana potrafili korzystać (a więc go rozumieć) z hellenistycznego dorobku naukowego na potrzeby praktyczne. Ówczesna edycja dzieł Archimedesa nieprzypadkowo zbiegła się w czasie z budową kościoła Hagia Sophia w Konstantynopolu. Projektantami tego kościoła byli wybitni matematycy Antemiusz z Tralles i Izydor z Miletu, i to właśnie ich krąg naukowy zebrał i wydał nawpół zapomniane dzieła Archimedesa i gorliwie je komentował. Wiemy to z przedmowy Eutocjusza z Askalonu, który te prace wydał i komentował, że był uczniem Izydora z Miletu, oraz, że tenże osobiście przygotował do wydania pracę Archimedesa O kuli i walcu. Praca ta była niesłychanie przydatna przy projektowaniu kopuły kościoła Hagia Sophia. 

Pozdrawiam, ANdrzej
*



Napisany przez: Anders 16/08/2011, 21:04

QUOTE
A ja mogę?
Potem tez Ci dam zadanie, żebyś policzył coś metodą arytmetyczną (czy ogólniej - numeryczną), a ja to samo policzę metodą geometryczną (takie doświadczenie smile.gif ).


Nie zamierzam dowodzić wyższości jednego systemu nad drugim we wszystkich aspektach. Ale wiele podstawowych działań łatwiej wykonać dysponując dziesiętnym systemem liczbowym niż geometrycznie. Nikt z nas chyba nie twierdzi, że Grecy mieli odrzucić metody geometryczne w ogóle, ale bez wątpienia ograniczenie się de facto do tegoż nie ułatwiało im pracy.

Sargonie, większość zadań jakie rozwiązujesz, rozwiązujesz arytmetycznie czy geometrycznie? Czy gdybyś miał używać tylko sposobu geometrycznego to zajmowało by Ci to więcej czy mniej czasu?

Napisany przez: sargon 16/08/2011, 21:21

QUOTE(Anders)
Nie zamierzam dowodzić wyższości jednego systemu nad drugim we wszystkich aspektach. Ale wiele podstawowych działań łatwiej wykonać dysponując dziesiętnym systemem liczbowym niż geometrycznie. Nikt z nas chyba nie twierdzi, że Grecy mieli odrzucić metody geometryczne w ogóle, ale bez wątpienia ograniczenie się de facto do tegoż nie ułatwiało im pracy.
Jak najbardziej.
Tym bardziej, ze w przypadku astronomii i trygonometrii sami Grecy stosowali właśnie metody numeryczne (na układzie sześćziesiątkowym). W astronomii cyrkiel i liniał mogły być też stosowane, ale w trygonometrii to już "nie bałdzo".

QUOTE
Sargonie, większość zadań jakie rozwiązujesz, rozwiązujesz arytmetycznie czy geometrycznie? Czy gdybyś miał używać tylko sposobu geometrycznego to zajmowało by Ci to więcej czy mniej czasu?
Odpowiednio: arytmetycznie, a konkretniej numerycznie, oraz: w większości przypadków więcej smile.gif
Dziś już nie ma najmniejszego sensu stosowania tylko metod geometrycznych, aczkolwiek zakładam że o tej arytmetyce mówimy w kontekście ołówka i kartki papieru (więc bez komputerów, kalkulatorów itp.) smile.gif

Napisany przez: Coobeck 19/08/2011, 6:45

Vitam

(więc bez komputerów, kalkulatorów itp.) (Sargon)

Oczywiście, ze bez. Taki obrazek, który co i rusz mam na projektach - przychodzi student(ka) z projektem, na kompie zrobionym, jak najbardziej, komputer wszystkie cyferki pomnożył, mathcad, te sprawy, no miodzio. A ja widzę, że coś tu nie gra, gdzieś coś zostało błędnie podstawione, bo wynik, na moje oko, dziwny. Proszę o ponowne przeliczenie, do razu, w mojej obecności. I jestem z lekka przerażony, bo zanim delikwent(ka) doszuka się w plecaku kalkulatora, to ja w pamięci jestem w stanie przeliczyć i podać szacunkowy rezultat, +/- 10% (co przy studenckich błędach rzędu 200-3005 jest całkiem poprawnym rezultatem).

Potem tez Ci dam zadanie, żebyś policzył coś metodą arytmetyczną (czy ogólniej - numeryczną), a ja to samo policzę metodą geometryczną (Sargon)

Przyjmuję wyzwanie - ale pod warunkiem, że obywamy się nie tylko bez kalkulatora czy kompa, ale takoż bez kartki i ołówka, wszystkie obliczenia w pamięci wink.gif Dopiero to jest w stanie wskazać wyższość jednej metody nad drugą.

Do końca XIXw. Elementy stanowiły podstawowy podręcznik uniwersytecki i KAŻDY naukowiec zachodni do końca XIXw. musiał je znać. Cale mrowie naukowców zachodnich zajmowalo się problemami wynikającymi z geometrii euklidesowskiej. Wydawałoby się, że przy tak wielkim natężeniu badań naukowych, postęp w zakresie geometrii euklidesowskiej będzie błyskawiczny. A tymczasem, przez setki lat nic nie zdołano na tym polu osiągnąć. Dopiero tenże wychwalany Hillbert zdołał w 1899 całkowicie uzupełnić system euklidejski, udowadniając przy okazji jego prawidłowość. Czyli dopiero w 1899r. najwybitniejszy zachodni matematyk był w stanie zakończyć dzieło greckich matematyków! (Kakofonix)

Całkowicie błędny wniosek a w dodatku pominięcie faktów. A ogromny krok naprzód, jakim było połączenie geometrii i algebry, dokonane przez Kartezjusza? A geometrie nieeuklidesowe, wynikające z badań nad 5. postulatem Euklidesa? Nie wiesz o tym, czy celowo przemilczasz?
Btw - rozumiem, że rozumiesz już brak związku między nakładem pracy a objętością wyników, skoro się do tego więcej nie odnosisz.

Napisany przez: Kakofonix 19/08/2011, 10:02

QUOTE(Coobeck @ 19/08/2011, 6:45)
Całkowicie błędny wniosek a w dodatku pominięcie faktów. A ogromny krok naprzód, jakim było połączenie geometrii i algebry, dokonane przez Kartezjusza? A geometrie nieeuklidesowe, wynikające z badań nad 5. postulatem Euklidesa? Nie wiesz o tym, czy celowo przemilczasz?
Btw - rozumiem, że rozumiesz już brak związku między nakładem pracy a objętością wyników, skoro się do tego więcej nie odnosisz.
*



Chaire!
Trudno Ciebie czasami zrozumieć sad.gif. Jak można upatrywać postęp w geometrii euklidesowskiej poprzez stworzenie geometrii nieuklidesowskich? Przecież to zupełnie co innego! Nawet punktem wyjścia były nie Elementy Euklidesa, tylko nieuklidesowskie Sferica Menelaosa, który badał trójkąty sferyczne.
Odnnośnie zaś geometrii analitycznej, to stosowanie tej metody do badań nad Elementami, bynajmniej nie przyniosło istotnych rewelacji aż do końca XIXw. ...
Pozdrawiam, Andrzej


Napisany przez: sargon 19/08/2011, 13:31

QUOTE(Coobeck)
Potem tez Ci dam zadanie, żebyś policzył coś metodą arytmetyczną (czy ogólniej - numeryczną), a ja to samo policzę metodą geometryczną (Sargon)

Przyjmuję wyzwanie - ale pod warunkiem, że obywamy się nie tylko bez kalkulatora czy kompa, ale takoż bez kartki i ołówka, wszystkie obliczenia w pamięci wink.gif Dopiero to jest w stanie wskazać wyższość jednej metody nad drugą.
Hehe smile.gif
Chciałem zaproponować obliczenie 5^1/2 (Anders może przyswiadczyć smile.gif ). Wprawdzie z myślowym dojściem do tego geometrycznie byłoby bazapelacyjnie i do samego końca łatwiej niż arytmetycznie. Zakładam, ze użyta by została metoda kolejnych przybliżeń Newtona-Raphsona (chyba, ze znasz łatwiejszą) - znacznie łatwiej jest sobie wyobrazić prostokąt o bokach a=2, b=1 i jego przekątną, niż robić w myślach obliczenia wg tego algorytmu (do mas daję do niego link niżej smile.gif ). Problem jednak byłby przy prezentacji wyniku myślowego, bo w metodzie geometrycznej trzebaby i tak ten rysunek narysować, w arytmetycznej jak (jeśli) ktoś już by to sobie poobliczał w głowie, wystarczyłoby podac wynik końcowy jako liczbę.
Mówię rzecz jasna o jakimś rozsądnym przybliżeniu powiedzmy do trzeciego miejsca po przecinku, bo i metoda geometryczna jakiejś oszłamiającej dokładności by nie miała.

http://www.profesor.pl/mat/na2/na2_kj_010924_2.php

Napisany przez: Coobeck 19/08/2011, 13:57

Vitam

Jak można upatrywać postęp w geometrii euklidesowskiej poprzez stworzenie geometrii nieuklidesowskich? (Kakofonix)

Mówimy o geometrii jako całości, nie o jej wycinku.

Nawet punktem wyjścia były nie Elementy Euklidesa, tylko nieuklidesowskie Sferica Menelaosa, który badał trójkąty sferyczne. (Kakofonix)

Punktem wyjścia były badania nad piątym aksjomatem Euklidesa, a konkretnie - nad jego uproszczeniem i upodobnieniem w formie do czterech pozostałych. Na marginesie - aż dziwne, że sam Euklides (kimkolwiek był) nie zauważył, że piąty odstaje od czterech i nie poszedł tropem.

Odnnośnie zaś geometrii analitycznej, to stosowanie tej metody do badań nad Elementami, bynajmniej nie przyniosło istotnych rewelacji aż do końca XIXw. (Kakofonix)

I dalej dookoła Wojtek. Ja Ci podaję przykład przełomu w geometrii, a ty się kurczowo trzymasz Elementów. Na tej zasadzie to w kwestii mechaniki płynów do dzisiaj nie przewyższyliśmy Archimedesa, bo do dzisiaj obowiązuje prawo wyporu i nic nowego do niego nie dodaliśmy.

Chciałem zaproponować obliczenie 5^1/2 (Sargon)

Tylko wiesz... jak się odpowiednio dobierze przykład, to dasz radę go narysować nawet jak będziesz skuty łańcuchem i wrzucony do basenu smile.gif
Natomiast piłem do tego, że metoda geometryczna jednak wymaga pewnego minimalnego hardwaru, w postaci kartki i ołówka (że już o ekierkach i linijkach czy cyrklach nie wspomnę). Natomiast metoda "zwykła" nawet i tego nie wymaga (pomijając sprawny mózg, ale tego wymaga i geometryczna). Więc jednak "zwykła" ma przewagę.
BTW - czy metodą geometryczną jesteś w stanie wyznaczyć (pierwiastek z 5) z dokładnością do dowolnego miejsca po przecinku? Bo licząc w pamięci - jesteś.

Napisany przez: sargon 19/08/2011, 15:42

QUOTE(Coobeck)
Tylko wiesz... jak się odpowiednio dobierze przykład, to dasz radę go narysować nawet jak będziesz skuty łańcuchem i wrzucony do basenu
Natomiast piłem do tego, że metoda geometryczna jednak wymaga pewnego minimalnego hardwaru, w postaci kartki i ołówka (że już o ekierkach i linijkach czy cyrklach nie wspomnę). Natomiast metoda "zwykła" nawet i tego nie wymaga (pomijając sprawny mózg, ale tego wymaga i geometryczna). Więc jednak "zwykła" ma przewagę.
Tak, mogę się z tym w zasadzie zgodzić.
Aczkolwiek z tym basenem i łańcuchem to nie wiem co to miałby być za przykład, bo nie da się wtedy operować cyrklem no i kartka zamoknie. smile.gif

QUOTE
TW - czy metodą geometryczną jesteś w stanie wyznaczyć (pierwiastek z 5) z dokładnością do dowolnego miejsca po przecinku? Bo licząc w pamięci - jesteś.
Ale z tym nie. Za pomocą obu metod teoretycznie (czy raczej - filozoficznie) jesteśmy w stanie wyznaczyć 5^1/2 z dowolną dokładnością. W rzeczywistości w metodzie geomtrycznej jesteśmy ograniczeni wielkością rysunku i dokładnością przyrządów, w "umysłowej" możliwościami ludzkiego mózgu.
Dowolnej nikt nie obliczy, bo primo to nie sprowadza się tylko do prostego zapamiętania ciągu cyfr, a do jednoczesnego zapamiętywania kolejnych wyników cząstkowych (tych przybliżeń, których kolejne cyfry się zmieniają) i działań pośrednich w obrębie samego algorytmu, secundo rzucę dowolną liczbę, np. 12 miliardów i dopiero jak zobaczę obliczoną w myślach z taką dokładnością wartość 5^1/2, to wtedy uznam się za przekonanego.

Napisany przez: Kakofonix 19/08/2011, 15:47

QUOTE(Coobeck @ 19/08/2011, 13:57)
Vitam

Jak można upatrywać postęp w geometrii euklidesowskiej poprzez stworzenie geometrii nieuklidesowskich?  (Kakofonix)

Mówimy o geometrii jako całości, nie o jej wycinku.

Nawet punktem wyjścia były nie Elementy Euklidesa, tylko nieuklidesowskie Sferica Menelaosa, który badał trójkąty sferyczne. (Kakofonix)

Punktem wyjścia były badania nad piątym aksjomatem Euklidesa, a konkretnie - nad jego uproszczeniem i upodobnieniem w formie do czterech pozostałych. Na marginesie - aż dziwne, że sam Euklides (kimkolwiek był) nie zauważył, że piąty odstaje od czterech i nie poszedł tropem.

Odnnośnie zaś geometrii analitycznej, to stosowanie tej metody do badań nad Elementami, bynajmniej nie przyniosło istotnych rewelacji aż do końca XIXw. (Kakofonix)

I dalej dookoła Wojtek. Ja Ci podaję przykład przełomu w geometrii, a ty się kurczowo trzymasz Elementów. Na tej zasadzie to w kwestii mechaniki płynów do dzisiaj nie przewyższyliśmy Archimedesa, bo do dzisiaj obowiązuje prawo wyporu i nic nowego do niego nie dodaliśmy.


Hej,
bardzo się trudno z Tobą rozmawia sad.gif . Wyraźnie zaznaczyłem już od początku, że chodzi mi wyłącznie o postęp w zakresie gemetrii euklidesowskiej. O innych działach matematyki greckiej mamy daleko mniej wiedzy, aby oceniać jej poziom rozwoju. Grecy z pewnością badali także geometrie nieuklidesowskie.

Gdybyś uważniej czytał temat, to byś wiedział, że wbrew Twoim twierdzeniom postęp w zakresie euklidesowskiej był możliwy, z tym, że zawdzięczamy go w zasadzie dopiero Hillbertowi w roku 1899r.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: Anders 19/08/2011, 17:25

QUOTE
Gdybyś uważniej czytał temat, to byś wiedział, że wbrew Twoim twierdzeniom postęp w zakresie euklidesowskiej był możliwy, z tym, że zawdzięczamy go w zasadzie dopiero Hillbertowi w roku 1899r.


Możliwy, ale czy konieczny?
Postęp dokonuje się wtedy, gdy napotyka się na problem lub niezgodność, geometria euklidesowska, w zakresie znanym starożytnym, wystarczała do końca XIX w., co nie oznacza, że nie można było rozwinąć jej wcześniej - po prostu inne potrzeby były pilniejsze. To absolutnie nie oznacza niższości XVII, XVIII czy XIX w. matematyki.

Generalnie Grecy zostali prześcignięci w momencie, gdy spełnione zostały dwa warunki:
Na tym Kakofoniksie polega paradoks karłów stojących na ramionach gigantów - nawet najmniejszy z nich widzi dalej.

Napisany przez: Coobeck 19/08/2011, 18:12

Vitam

jak zobaczę obliczoną w myślach (Sargon)

Hmmm... a to potrafisz zobaczyć myśli? wink.gif

Ale z tym nie. Za pomocą obu metod teoretycznie (czy raczej - filozoficznie) jesteśmy w stanie wyznaczyć 5^1/2 z dowolną dokładnością. (Sargon)

Może jestem zboczony na punkcie mojego zawodu, ale jednak operowanie liczbami to chyba nigdy nie jest sztuka dla sztuki. Prosty przykład - ile muszę założyć śrub sprężających w pasach dwuteownika przy zadanym obciążeniu w styku uniwersalnym? Oczywiście, da się to wszystko skonstruować geometrycznie i dostaniemy jakiś odcinek. Owszem, jesteś w stanie go wymierzyć i podać wartość - ale mierzenie to kolejna konstrukcja, generująca błędy. Tu i tak jest prosto, bo liczba śrub jest pierwszą całkowitą liczbą parzystą większą (lub równą) od tego, co wyjdzie. Ale jest wiele takich przypadków, kiedy potrzebujesz wyniku dokładnego, z dokładnością 3 miejsc po przecinku. Odczytanie takiej wartości z konstrukcji geometrycznej to jednak sporo roboty.

rzucę dowolną liczbę, np. 12 miliardów (Sargon)

Z taką uwagą się liczyłem smile.gif I teraz proste pytanie - z której metody otrzymasz szybciej poprawny wynik z taką dokładnością? Zakładamy oczywiście świat realny - to znaczy realnie dostępne ołówki o jakiejś (choćby nawet niewielkiej) grubości grafitu. W pewnym momencie dojdziesz do ściany, bo błąd rysunku, wynikający z grubości kreski, stanie się większy, niż wymagana dokładność.

bardzo się trudno z Tobą rozmawia (Kakofonix)

Bo taki już ze mnie wymagający rozmówca smile.gif

Grecy z pewnością badali także geometrie nieuklidesowskie. (Kakofonix)

Dopóki nie przedstawisz dowodów, będzie to fikcja wyssana z palca.

Wyraźnie zaznaczyłem już od początku, że chodzi mi wyłącznie o postęp w zakresie gemetrii euklidesowskiej. (Kakofonix)

Jasne, a my ciągle nie przegoniliśmy twierdzenia Archimedesa. Zresztą, Anders bardzo zgrabnie rozwinął tę moją aluzję, nie ma sensu się powtarzać.

Gdybyś uważniej czytał temat, to byś wiedział, że wbrew Twoim twierdzeniom postęp w zakresie euklidesowskiej był możliwy (Kakofonix)

Gdybyś uważniej czytał temat, to byś wiedział, że wbrew Twoim twierdzeniom Archimedes nie był trójgłowym Marsjaninem.

Napisany przez: sargon 19/08/2011, 19:17

QUOTE(Coobeck)
Hmmm... a to potrafisz zobaczyć myśli?
Nie, pisałem o zobaczeniu wartości.

QUOTE
Może jestem zboczony na punkcie mojego zawodu, ale jednak operowanie liczbami to chyba nigdy nie jest sztuka dla sztuki. Prosty przykład - ile muszę założyć śrub sprężających w pasach dwuteownika przy zadanym obciążeniu w styku uniwersalnym? Oczywiście, da się to wszystko skonstruować geometrycznie i dostaniemy jakiś odcinek. Owszem, jesteś w stanie go wymierzyć i podać wartość - ale mierzenie to kolejna konstrukcja, generująca błędy. Tu i tak jest prosto, bo liczba śrub jest pierwszą całkowitą liczbą parzystą większą (lub równą) od tego, co wyjdzie. Ale jest wiele takich przypadków, kiedy potrzebujesz wyniku dokładnego, z dokładnością 3 miejsc po przecinku. Odczytanie takiej wartości z konstrukcji geometrycznej to jednak sporo roboty.
Ale o tym już było, metody numeryczne generalnie rzecz biorąc są szybsze niż geometryczne, ogolniej mówiąc "mają przewagę".

QUOTE
Z taką uwagą się liczyłem  I teraz proste pytanie - z której metody otrzymasz szybciej poprawny wynik z taką dokładnością? Zakładamy oczywiście świat realny - to znaczy realnie dostępne ołówki o jakiejś (choćby nawet niewielkiej) grubości grafitu. W pewnym momencie dojdziesz do ściany, bo błąd rysunku, wynikający z grubości kreski, stanie się większy, niż wymagana dokładność.
12 miliardów miejsc po przecinku??? Wg mnie oboma metodami jest to skrajnie nieprawdopodobne (de facto realnie niemożliwe). Zresztą tym przykładem po prostu odniosłem się do Twojego twierdzenia, że w myślach można policzyć z dowolną dokładnością wartość niewymiernej(!) liczby - twierdzenia łagodnie mówiąc całkowicie błędnego.
Mogę oczywiście uogólnić Twoje pytanie na inn eliczby, ale odpowiedź będzie szczególnym przypadkiem bardziej ogólnej wypowiedzi - przy cytacie wyżej. Więc nie uogolnię. smile.gif

QUOTE
Dopóki nie przedstawisz dowodów, będzie to fikcja wyssana z palca.
Wprawdzie to nie do mnie, ale istnieją traktaty "Spherica" Menelaosa i Theodosiosa, o geometrii sferycznej, która jest zresztą także obecna w "Mathematike syntaxis" Ptolemaeusa. Krótką notkę na ten temat daje Russo "Zapomniana rewolucja" s. 74, szerzej omawia to np. Heath "The history of Greek mathematics" vol. 2 s. 246-252 (Theodosius), 261-274 (Menelaos) i 284-286 (Ptolemaeus). Wspomina on też o Autolykosie, zajmującym się geometrią sferyczną w III/II w pne i innym, ale nieznanym z imienia, przed Euklidesem (j.w. vol. 1 s. 348-353). O Menelaosie, który "napisał traktat z geometrii sfery" wspomina też mimochodem Lloyd "Nauka grecka po Arystotelesie" s. 154.

Napisany przez: Coobeck 19/08/2011, 19:53

Vitam

12 miliardów miejsc po przecinku??? (Sargon)

12.000.000.000 jest niemożliwe - ale z zupełnie innego powodu, niż podnosisz. Po prostu życia ludzkiego zabraknie do wykonania 12 miliardów odejmowań i nieokreślonej liczby miliardów dodawań. Bo oczywiście mowa o wykonywaniu w pamięci pisemnego pierwiastkowania, a nie mozolnego mnożenia kolejnych przybliżeń smile.gif

Wprawdzie to nie do mnie, ale istnieją traktaty "Spherica" Menelaosa i Theodosiosa, o geometrii sferycznej, (Sargon)

A czekaj-czekaj, bo to akurat nigdy dla mnie nie było jasne. Geometria sferyczna w rozumieniu geometrii nieeuklidesowej czy euklidesowej stereometrii?

Napisany przez: Kakofonix 19/08/2011, 19:58

QUOTE(Coobeck @ 19/08/2011, 6:45)
Całkowicie błędny wniosek a w dodatku pominięcie faktów. A ogromny krok naprzód, jakim było połączenie geometrii i algebry, dokonane przez Kartezjusza? A geometrie nieeuklidesowe, wynikające z badań nad 5. postulatem Euklidesa? Nie wiesz o tym, czy celowo przemilczasz?
Btw - rozumiem, że rozumiesz już brak związku między nakładem pracy a objętością wyników, skoro się do tego więcej nie odnosisz.
*




Hej,
a co do Kartezjusza i geometrii analitycznej, to uważa się, że jej zrąb Kartezjusz zaczerpnął z dzieła Apoloniusza z Perge O krzywych stożkowych.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: sargon 19/08/2011, 20:34

QUOTE(Coobeck)
12.000.000.000 jest niemożliwe - ale z zupełnie innego powodu, niż podnosisz. Po prostu życia ludzkiego zabraknie do wykonania 12 miliardów odejmowań i nieokreślonej liczby miliardów dodawań. Bo oczywiście mowa o wykonywaniu w pamięci pisemnego pierwiastkowania, a nie mozolnego mnożenia kolejnych przybliżeń
Chwileczkę, może zacznijmy od tego, ze zapodasz dowód na to, ze człowiek jest w stanie wykonać w pamięci "12 miliardów odejmowań i nieokreślonej liczby miliardów dodawań" (dodatkowo przynajmniej część z tych działań na liczbach z ilością cyfr >10^6)
Jak by to powiedzieć "Dopóki nie przedstawisz dowodów..." itd. smile.gif

Tak w ogóle, nie wiem jaką metodę masz na myśli. Mógłbyś przybliżyć algorytm? Np. dla 2^1/2 (albo innej, whatever), do dwóch miejsc po przecinku.

QUOTE
A czekaj-czekaj, bo to akurat nigdy dla mnie nie było jasne. Geometria sferyczna w rozumieniu geometrii nieeuklidesowej czy euklidesowej stereometrii?
To pierwsze (w zakresie geometrii sferycznej), konkretniej poprzez analizę właściwości trójkątów sferycznych. Ponadto trygonometria sferyczna.

Napisany przez: Coobeck 20/08/2011, 15:58

Vitam

Chwileczkę, może zacznijmy od tego, ze zapodasz dowód na to, ze człowiek jest w stanie wykonać w pamięci "12 miliardów odejmowań i nieokreślonej liczby miliardów dodawań" (Sargon)

Nie jest w stanie, bo mu życia nie starczy. Jakie jeszcze ograniczenia tu widzisz, bo nie bardzo rozumiem Twoją uwagę?

dodatkowo przynajmniej część z tych działań na liczbach z ilością cyfr >10^6 (Sargon)

Skąd taki wniosek?

To pierwsze (w zakresie geometrii sferycznej), konkretniej poprzez analizę właściwości trójkątów sferycznych. (Sargon)

Moment. Analiza trójkątów sferycznych nie wymusza od razu geometrii nieeuklidesowej. Co to konkretnie było?

Tak w ogóle, nie wiem jaką metodę masz na myśli. Mógłbyś przybliżyć algorytm? Np. dla 2^1/2 (albo innej, whatever), do dwóch miejsc po przecinku (Sargon)

Rzuć jakąś liczbę 5-cyfrową, dodatkowo z 3 cyframi po przecinku smile.gif Łatwiej będzie pokazać o co chodzi niż w przypadku banalnego pierwiastka z 2.

Napisany przez: sargon 20/08/2011, 17:12

Liczba 22,222
Aha, chyba, ze to "dodatkowo", to ma chodzić o taką(5,+3), wtedy 22222,222 smile.gif

QUOTE(Coobeck)
Nie jest w stanie, bo mu życia nie starczy. Jakie jeszcze ograniczenia tu widzisz, bo nie bardzo rozumiem Twoją uwagę?
W zapamiętywaniu wyników pośrednich.
Ale jak rozumiem dowodu brak - a póki nie podasz dowodu... itd. j.w. sam napisałes.

QUOTE
Skąd taki wniosek?
Hmmm, lets see... Wynik mamy uzyskać dla liczby niewymiernej z dokładnością 12 mld miejsc po przecinku, a wiec i liczbę z taką ilością cyfr. Przynajmniej jedna z liczb pośrednich na których działamy musi mieć porównywalną dokładność, liczyć tyle samo cyfr.

QUOTE
Moment. Analiza trójkątów sferycznych nie wymusza od razu geometrii nieeuklidesowej. Co to konkretnie było?
A np. wyprowadzenie twierdzenia o sumie kątów w trójkącie sferycznym skonstruowanym na kuli / sferze (konkretniej chodzi o wyprowadzenie analogii do twierdzeń I.16 i 32 "Elementów" Euklidesa, które dla trójkątów sferycznych są fałszywe)

Napisany przez: Coobeck 20/08/2011, 22:50

Vitam

Nigdy się nie zastanawiałem, dlaczego ten algorytm wygląda tak, jak wygląda i dlaczego działa, ale działa smile.gif

22222,222

1. Dzielimy liczbę na dwie części - przed i po przecinku - i grupujemy cyfry parami idąc w lewo i w prawo od osi podziału. W razie potrzeby dopisujemy zera, żeby było do pary.
02-22-22-|-22-20-00-00-00...

2. Bierzemy skrają lewą parę, nazwijmy ją sobie AB. Szukamy takiej cyfry n, że:
n^2 jest mniejsze lub równe AB;
oraz
(n+1)^2 jest większe od AB.
Ponieważ AB jest liczbą maksymalnie dwucyfrową, więc operujemy w zakresie tabliczki mnożenia, która wykuliśmy w podstawówce i tak naprawdę niczego nie musimy liczyć.
W naszym przypadku, dla AB = 02; n = 1. Jest to pierwsze przybliżenie naszego pierwiastka.

3. Liczymy AB - n^2. W naszym przypadku 2 - 1 = 1

4. Do wyniku odejmowania, uzyskanego w poprzednim kroku, dopisujemy kolejną w prawo, jeszcze nieuwzględnianą parę cyfr z pierwiastkowanej liczby. W naszym przypadku ta para to 22, czyli mamy 122.

5. Dodajemy do siebie aktualne przybliżenie pierwiastka i dopisujemy na końcu 0 (to znaczy - mnożymy przez 20, ale jak mówiłem, można się obejść bez mnożenia).
W naszym przypadku uzyskany wynik to 1 + 1 = 2, dopiszemy 0 i mamy 20.

6. W oparciu o ten wynik budujemy ciąg kolejnych liczb nieparzystych, czyli 21, 23, 25, 27, 29, 31....

7. Szukamy sumy kolejnych wyrazów tego szeregu, takiej, że jest największa z wszystkich mniejszych od liczby wymienionej w punkcie 4 (czyli, w naszym przypadku, od 122).
Czyli:
0 wyrazów szeregu; suma = 0
1 wyraz szeregu; suma = 21
2 wyrazy szeregu; suma = 21 + 23 = 44
3 wyrazy szeregu; suma = 44 + 25 = 69
4 wyrazy szeregu; suma = 69 + 27 = 96
5 wyrazów szeregu; suma = 96 + 29 = 125 co jest już większe od 122.
Suma, spełniająca nasz postulat, to suma 4 wyrazów szeregu. I to 4 dopisujemy do naszego przybliżenia pierwiastka jako kolejną cyfrę. Mamy teraz kolejne przybliżenie, czyli 14.

8. Szukamy różnicy miedzy wartością z punktu 4 (czyli 122) a sumą odpowiedniej liczby wyrazów szeregu (czyli u nas 96)
122 - 96 = 26.

9. Robimy return do punktu 4.

4A. Dopisujemy kolejną parę, czyli mamy teraz 2622

5A. Robimy uproszczone mnożenie przez 20, czyli 14 + 14 = 28-0 czyli 280.

6A. Szereg 281, 283, 285, 287...

7A. Sumy:
0 -> 0
1 -> 281
2 -> 281 + 283 = 564
3 -> 564 + 285 = 849
4 -> 849 + 287 = 1136
5 -> 1136 + 289 = 1425
6 -> 1425 + 291 = 1716
7 -> 1714 + 293 = 2009
8 -> 2005 + 295 = 2304
9 -> 2298 + 297 = 2601
10 -> 2593 + 299 = 2900, za dużo, poszukiwana cyfra to 9; kolejne przybliżenie to 149.

8A Różnica 2622 - 2601 = 21

9A return do 4.

4B. Dopisujemy kolejną parę, czyli mamy 2922 (to jest już para po przecinku, więc trzeba pamiętać, żeby ten przecinek dopisać do naszego przybliżenia, czyli mamy 149, )

5B Uproszczone 20, czyli 149 + 149 = 298-0 czyli 2980.

6B. Szereg 2981, 2983, 2985...

7B. Suma szeregu
0 -> 0
1 -> 2981, za dużo, poszukiwana cyfra to 0; kolejne przybliżenie to 149,0.

8B. Różnica 2122 - 0 = 2122

9B return do 4.

4C. Dopisek, czyli 212220

5C. Uproszczone 20, czyli 1490 + 1490 = 2980-0 czyli 29800.

6C. Szereg, czyli 29801, 29803, 29805...

7C. Sumy
0 -> 0
1 -> 29801
2 -> 29801 + 29803 = 59604
3 -> 59604 + 29805 = 89409
4 -> 89409 + 29807 = 119216
5 -> 119216 + 29809 = 149025
6 -> 149025 + 29811 = 178836
7 -> 178836 + 29813 = 208649
8 -> 208649 + 29815 = 238464, za dużo, kolejna cyfra to 7.

Mamy 149,07
I tu może skończmy, kolejne kroki robi się dokładnie tak samo, nie ma sensu ciągnąć dalej. Dla porównania - kalkulator podaje, że pierwiastek z 22222,222 to 149,0711978...

Ktoś może stwierdzić, ze jest to szalenie skomplikowane. Otóż bynajmniej. To powyższe to tylko maksymalnie łopatologiczny wykład teorii pisemnego pierwiastkowania - i żeby dokładnie pokazać jak to się robi przestawiono dokładnie wszystkie kroki. Jak się już człowiek wdroży do tego, to wiele spraw można sobie uprościć, np nie liczyć sum szeregu, tylko kolejne wyrazy odejmować do wartości z punktu 4 (wtedy od razu automatem wyjdzie nam wartość z 8).

W zapamiętywaniu wyników pośrednich. (Sargon)

Zwróć uwagę - wyniki pośrednie, czyli kolejne przybliżenia pierwiastka, obrabiasz na każdej pętli dwukrotnie (raz - mnożąc przez 20 ,drugi raz - dopisując kolejne cyfry). Dla początkowych pętli to są jeszcze krótkie zestawy, łatwe do zapamiętania. Im zaś dłużej liczysz, tym częściej to powtarzasz, tym mocniej wbijasz to sobie w pamięć. A w ostateczności masz rozmaite metody mnemotechniczne.

Ale jak rozumiem dowodu brak - a póki nie podasz dowodu... itd. j.w. sam napisałes. (Sargon)

Ale jak sobie od strony technicznej taki dowód wyobrażasz? Już Cię pytałem, przyznałeś, że myśli nie widzisz. Jak Ci napiszę, że 149,07 policzyłem w pamięci, a potem liczyłem ponownie, przy pisaniu powyższego - pewnie na słowo nie uwierzysz. Podaj jakieś kryteria dowodowości, bo to na razie jałowa dyskusja. Jak podasz - chętnie z Tobą podyskutuję o tych 12 miliardach. Na razie zaś poproszę Cię o dowód, że przy pomocy kartki, ołówka, ekierek i cyrkli uzyskasz metodą geometryczną dokładność do głupich 30 miejsc po przecinku. Śmiem twierdzić, że w geometrycznej szybko ugrzęźniesz z przyczyn obiektywnych (niezerowa grubość linii). W metodzie pamięciowej jedynym ograniczeniem jest czas, jaki poświęcisz na obliczenia (i np na ich kilkukrotne powtórzenie dla pewności).
BTW - czy znasz jakikolwiek powód, żeby ktokolwiek przy zdrowych zmysłach naprawdę do czegoś konstruktywnego potrzebował dokładności do 20 miejsc po przecinku (o 30, a tym bardziej 12.000.000.000 nie wspominając)?

A np. wyprowadzenie twierdzenia o sumie kątów w trójkącie sferycznym skonstruowanym na kuli (Sargon)

Tylko że badanie geometrii kuli nie implikuje jeszcze odkrycia geometrii nieeuklisdesowej. Czymś takim (tak rozumianą geometrią sferyczną) to ludzkość zajmuje się dość intensywnie od stuleci, od czasu gdy wprowadzono sferyczny układ współrzędnych w nawigacji. I jakoś nie spotkałem się z twierdzeniem, ze wtedy odkryto geometrię nieeuklidesową. Jeśli było to tylko twierdzenie, że figura utworzona przez trzy punkty na powierzchni kuli zachowuje się inaczej, niż analogiczna figura na powierzchni płaskiej, to jest to truizm, zwykła stereometria euklidesowa. Co najwyżej krok ku współrzędnym sferycznym.

Przy całym szacunku dla Królowej Nauk - Panowie, nie tutaj przeprowadzajcie dowody. Matematyczny OT czas zakończyć.

Napisany przez: sargon 21/08/2011, 5:54

QUOTE(Coobeck @ 20/08/2011, 23:50)
Vitam

Nigdy się nie zastanawiałem, dlaczego ten algorytm wygląda tak, jak wygląda i dlaczego działa, ale działa smile.gif

22222,222

1. Dzielimy  [itd., j.w. - s.]

W zapamiętywaniu wyników pośrednich. (Sargon)

Zwróć uwagę - wyniki pośrednie, czyli kolejne przybliżenia pierwiastka, obrabiasz na każdej pętli dwukrotnie (raz - mnożąc przez 20 ,drugi raz - dopisując kolejne cyfry). Dla początkowych pętli to są jeszcze krótkie zestawy, łatwe do zapamiętania. Im zaś dłużej liczysz, tym częściej to powtarzasz, tym mocniej wbijasz to sobie w pamięć. A w ostateczności masz rozmaite metody mnemotechniczne.

Ale jak rozumiem dowodu brak - a póki nie podasz dowodu... itd. j.w. sam napisałes.  (Sargon)

Ale jak sobie od strony technicznej taki dowód wyobrażasz? Już Cię pytałem, przyznałeś, że myśli nie widzisz. Jak Ci napiszę, że 149,07 policzyłem w pamięci, a potem liczyłem ponownie, przy pisaniu powyższego - pewnie na słowo nie uwierzysz. Podaj jakieś kryteria dowodowości, bo to na razie jałowa dyskusja. Jak podasz - chętnie z Tobą podyskutuję o tych 12 miliardach. Na razie zaś poproszę Cię o dowód, że przy pomocy kartki, ołówka, ekierek i cyrkli uzyskasz metodą geometryczną dokładność do głupich 30 miejsc po przecinku. Śmiem twierdzić, że w geometrycznej szybko ugrzęźniesz z przyczyn obiektywnych (niezerowa grubość linii). W metodzie pamięciowej jedynym ograniczeniem jest czas, jaki poświęcisz na obliczenia (i np na ich kilkukrotne powtórzenie dla pewności).
BTW - czy znasz jakikolwiek powód, żeby ktokolwiek przy zdrowych zmysłach naprawdę do czegoś konstruktywnego potrzebował dokładności do 20 miejsc po przecinku (o 30, a tym bardziej 12.000.000.000 nie wspominając)?
Własnie tak się składa, ze dowodu podać nie można, nawet dla tych 12 miliardów, a przypominam, ze akurat ten aspekt dyskusji zaczął się do tego, ze napisałeś w odniesieniu do liczby 5^1/2, że można w myślach wyliczyć jej wartość z dowolną dokładnością, a sam nie podałeś zadnych warunków szczególnych, jakie musiałyby być spełnione (supermózg i 9 zyć kota?).
Jakbym gdzieś napisał o tych 30 miejscach po przecinku w metodzie geometrycznej, to wtedy byłbym gotów podać dowód (nota bene, lepiej 30 niż "dowolnie dokładnie"...).

QUOTE
Tylko że badanie geometrii kuli nie implikuje jeszcze odkrycia geometrii nieeuklisdesowej. Czymś takim (tak rozumianą geometrią sferyczną) to ludzkość zajmuje się dość intensywnie od stuleci, od czasu gdy wprowadzono sferyczny układ współrzędnych w nawigacji. I jakoś nie spotkałem się z twierdzeniem, ze wtedy odkryto geometrię nieeuklidesową. Jeśli było to tylko twierdzenie, że figura utworzona przez trzy punkty na powierzchni kuli zachowuje się inaczej, niż analogiczna figura na powierzchni płaskiej, to jest to truizm, zwykła stereometria euklidesowa. Co najwyżej krok ku współrzędnym sferycznym.
Przykro mi, ale to nie jest badanie geometrii kuli, tylko badanie własności figur geometrycznych skonstruowanych na powierzchni kuli, a to geometria sferyczna sensu stricto. Choć zakres nie powala.
Równie dobrze można napisać, ze jeśli rolleyes.gif to co zrobił Archimedes z kulą i walcem to tylko twierdzenie, ze kula ma mniejszą objętość niż opisany na niej walec i że to truizm. Oczywiście ani założenie (na podstawie jeśli rolleyes.gif), ani wniosek prawdziwe nie będą. A ja, mając cichą nadzieję, zę tu tez wszyscy zrozumieją analogię, nie mam nic wiecej do dodania.

Napisany przez: Kakofonix 2/09/2011, 14:18

Hej,
albo weźmy taki Kanał Sueski. Jego przydatność nie ulegała jakiejkolwiek wątpliwości w czasach nowożytnych. Znano także przekazy historyczne, że w czasach hellenistych (a takze wcześniej i później) taki kanał funkcjonował przez setki lat. Mimo to aż do połowy XIXw. uważano w Europie, opierając się na badaniach naukowych uczonego napoleońskiego Le Pere - iż jego budowa doprowadzi do zatopienia Europy, uwagi na rzekomą różnicę poziomów morza Śródziemnego i Czerwonego o 10m. Ustalenia Le Pere podważano dopiero w latach 1843-1848r.
Czyli dopiero około roku 1850r. nauka zachodnia osiągnęła w tym aspekcie poziom nauki hellenistycznej ...
Pozdrawiam, Andrzej


Napisany przez: sargon 3/09/2011, 10:27

Nie przywiązywałbym do tego wagi.
Nawet jeśli przyjąc, ze przekonania Le Pene wywarły aż taki wpływ, to na dobrą sprawę tylko przez kilkadziesiąt lat i to tylko jeden taki przykład - to tak jakby patrzeć na naukę grecką przez pryzmat Arystotelesa. Albo XX w genetykę biorąc za przykład Lysenkę. Ponadto tereny te przez wiekszą część nowożytności były pod władaniem Imperium Osmańskiego. Nooo i jak by nie było, idąc tym tropem (wyższosc nauki) w tym konkretnym przypadku, nalezałoby stwierdzić, ze i w czasach przedhellenistycznych, kiedy Kanał był "na chodzie", nauka stała wyżej niż w XIX w, co jest absurdalne.

Napisany przez: Kakofonix 4/09/2011, 9:41

QUOTE(sargon @ 3/09/2011, 10:27)
Nie przywiązywałbym do tego wagi.
Nawet jeśli przyjąc, ze przekonania Le Pene wywarły aż taki wpływ, to na dobrą sprawę tylko przez kilkadziesiąt lat i to tylko jeden taki przykład - to tak jakby patrzeć na naukę grecką przez pryzmat Arystotelesa. Albo XX w genetykę biorąc za przykład Lysenkę. Ponadto tereny te przez wiekszą część nowożytności były pod władaniem Imperium Osmańskiego. Nooo i jak by nie było, idąc tym tropem (wyższosc nauki) w tym konkretnym przypadku, nalezałoby stwierdzić, ze i w czasach przedhellenistycznych, kiedy  Kanał był "na chodzie", nauka stała wyżej niż w XIX w, co jest absurdalne.
*



Hej,
Moim zdaniem problemem XVIII-XIX.-wiecznych planów przekopania, był nie dostęp do Egiptu, czy też brak potrzeby przekopania kanału, tylko braki uczonych europejskich, którzy nie potrafili wykazać, że budowa kanału nie pociągnie żadnej katastrofy ekologicznej. Dziwnym trafem przełamanie ustaleń Le Pere" nastąpiło zaraz po pierwszym wydaniu Geografii Strabona w 1844r., gdzie mamy szczegółowy opis kanału sueskiego.

Nie twierdzę bynajmniej, że XIX-wieczna nauka stała niżej od hellenistycznej, pokazuję tylko na konkretnyh przykładach, że dopiero w XIXw. w pewnych punktach udało się osiągnąć lub przewyższyć naukę hellenistyczną. Jak widać, jeszcze w połowie XIXw. lektura zachowanych tekstów antycznych mogła inspirować naukowców lub techników zachodnich do odtworzenia greckich wynalazków technicznych lub odkryć naukowych.
Pozdrawiam, Andrzej

Napisany przez: Kakofonix 10/09/2011, 8:48

Hej,
dość intrygujące są dane o ofiarach wśród robotników kopiąych kanał. Z dość wiarygodnych danych wynika, ze kanał Lessepsa kosztował życie 120.000 egipskich robotników. Co ciekawe, tyleż samo miało ich zginąć podczas pierwszej budowy za faraona Necho (2500 lat i zero postępu?).
Kolejne odbudowy kanału za Dariusza, Ptolemeusza Filadelfosa i Trajana musiały być prowadzone znacznie humanitarniej, gdyż mimo wielu źródeł z tych okresów nie epatują one bynajmniej krzywdą egipskich robotników.
Pozdrawiam, Andrzej


Napisany przez: Realchief 10/09/2011, 9:57

A co te dwa kanały mają ze sobą wspólnego?

Kanały starożytne łączyły wschodnią odnogę Nilu z Morzem Czerwonym, były znacznie: krótsze, węższe i płytsze.

Równie dobrze można porównywać Kanał Królewski z Sueskim i stwierdzić, że XVII RON miał lepszą technologię bo nie dość, że szybciej wybudowali to jeszcze bez ofiar smile.gif

Napisany przez: marc20 28/05/2014, 14:08

Georges Minois: "Kościół i nauka. Dzieje pewnego niezrozumienia.Od Augustyna do Galileusza.",wyd. Bellona, Warszawa 1995, str.44-45,46,49


"Nawet świat hellenistyczny, chociaż taki oświecony, nie był zgoła wolny od tejże skłonności do oceniania hipotez naukowych w zależności od ich implikacji teologicznych. Grecy mieli w osobie Arystarcha z Samos swojego Galileusza, z którym obeszli się zresztą bardzo podobnie.
Według świadectwa Archimedesa i Plutarcha w pierwszej połowie III wieku przed Chrystusem Arystarch sformułował hipotezę, która powiada, że ziemią rządzą dwa rodzaje ruchu; obracanie się raz na dobę wokół własnej osi i ruch obrotowy wokół Słońca - stałego i znajdującego się w centrum świata. Można dyskutować, czy ta teza została przejęta od Heraklita, ale wydaje się to mało prawdopodobne. Jedno nie ulega wątpliwości: wywołała zgorszenie i filozof stoicki Kleantes z Assos zaproponował, żeby Arystarch stanął przed sądem za bezbożność, ta nowa koncepcja niweczyła bowiem boski charakter sfer niebieskich, nie mówiąc nawet o tym,jak nieprawdopodobne było to, żeby cięższa od ciał niebieskich ziemia wirowała w przestrzeni. Wszystkie autorytety, cała tradycja i religia sprzeciwiały się tego rodzaju ekstrawagancji. Mamy tutaj wszystkie elementy sprawy Kopernika-Galileusza. Sposób, w jaki pogańscy Grecy poradzili sobie z tą kwestią, tak samo nie przynosi im zaszczytu, jak później katolikom. Powiedzmy na ich obronę, że bez wątpienia Arystarch nie miał na poparcie swojej tezy równie przekonywujących argumentów matematycznych jak Kopernik. Tak czy inaczej, jego teoria opadła w zapomnienie. Jedynie astronom Seleukos wyznawał ją jeszcze w II wieku przed Chrystusem.
(.....)

Jeśli chodzi o wymiary tego świata, astronomia grecka podała parę o wiele za małych liczb(jednak Posejdonios oceniał odległość Ziemi od Słońca na 92 milionów kilometrów, gdy tymczasem w rzeczywistości wynosi ona 150 milionów kilometrów), ale przede wszystkim przyjmowała zawsze hipotezę kosmosu o wymiarach systemu słonecznego(czyli ziemskiego), gwiazdy umieszczając na najdalszej sferze, wszystkie w tej samej odległości. Tylko stoicy mówili o świecie nieskończonym.
(...)
Trzeba jednak stwierdzić,że zdaniem wszystkich specjalistów prawdziwe narodziny nauki miały miejsce na początku XVII wieku. By raz na zawsze skończyć z legendą, powiedzmy sobie, że wielbiciele średniowiecza zawsze będą wygrzebywać jakieś wątłe ślady postępu, jakichś prekursorów, bardzo szybko zresztą uciszanych, tworząc w ten sposób złudzenie, iż nie było żadnej stagnacji. Wystarczy przytoczyć jedną liczbę, aby zyskać właściwą perspektywę. Licząca 3200 stron, klasyczna "Histoire generale des sciences" ledwie 65 z nich, czyli 2 %, poświęca tysiącleciu europejskiego średniowiecza;oznacza to,że naukowe dokonania Leonarda da Vinci bliższe są Arystotelesowi niż Newtonowi. Wcale nie lepsza jest sytuacja w technice, jako że taczka, chomąto i sklepienie ostrołukowe to dosyć mizerny dorobek jak na tak długi okres. Cywilizacja chrześcijańska nie doprowadziła do tego, by naukowa spuścizna grecka wydała plon.

Przekona nas o tym ostatecznie pobieżny przegląd innych dziedzin. Geografia odnotowała znaczne postępy dzięki Erastotenesowi, Hipparchowi i Ptolemeuszowi. Pierwszy, pracujący w Aleksandrii pod koniec III wieku przed Chrystusem, obliczył z dużą dokładnością obwód Ziemi: 39 690 km. Używał gnomonu i dzięki temu nieźle zdawał sobie sprawę z szerokości geograficznej; natomiast jeśli chodzi o długość geograficzną, z powodu braku chronometru nie ustrzegł się dużych błędów, ale ten problem jeszcze długo będzie czekał na rozwiązanie. Skutek był taki że wymiar Azji ze wschodu na zachód oceniano jako większy niż w rzeczywistości: Ptolemeusz przypisywał sto osiemdziesiąt stopni odległości dzielącej Wyspy Kanaryjskie od Sian, podczas gdy naprawdę wielkość ta wynosi tylko sto dwadzieścia stopni. Mapy, bardzo zniekształcone, jeśli chodzi o dalekie kraje, całkiem nieźle odwzorowują świat śródziemnomorski, ulepszone zostaną dopiero w XV wieku. Ptolemeusz poprawił obliczenia Marinosa z Tyru i podzielił swoją planisferę na siatkę południków i równoleżników uwzględniając zmniejszanie się odległości w miarę zbliżania się do biegunów. Twierdził również,że strefa równikowa jest zamieszkana, a więc nie zgadzał się z poglądami innych geografów, którzy uznawali ją za zbyt gorącą. Za przyczynę trzęsienia ziemi Arystoteles i jego uczniowie uznawali podziemne poduszki sprężonego powietrza."


Czy wiadomo jakim sposobem Posejdonios oszacował odległość Słońca od Ziemi na 92 mln kilometrów ?

Napisany przez: sargon 28/05/2014, 20:41

Kwestię streszcza Kleomedes:
http://www.attalus.org/translate/poseidonius.html#215.K

Książka Minoisa widzę dość ciekawie napisana, jednak błądzi w kilku kwestiach; zresztą mam wrażenie - może mylne, ale w razie czego proszę o sprostowanie - że to książeczka typu "coś napiszę, ale nie podam źródeł, bo po co".
Nie sposób uważać Aristarchosa za przypadek równowazny Galileuszowi. Autor pisze, ze "Jedno nie ulega wątpliwości: wywołała zgorszenie i filozof stoicki Kleantes z Assos zaproponował, żeby Arystarch stanął przed sądem za bezbożność, ta nowa koncepcja niweczyła bowiem boski charakter sfer niebieskich, nie mówiąc nawet o tym,jak nieprawdopodobne było to, żeby cięższa od ciał niebieskich ziemia wirowała w przestrzeni. Wszystkie autorytety, cała tradycja i religia sprzeciwiały się tego rodzaju ekstrawagancji. Mamy tutaj wszystkie elementy sprawy Kopernika-Galileusza" Otóż nie mamy - mamy świadectwo Plutarcha, ze JEDEN facet twierdził, ze obowiązkiem Greków jest postawić Aristarchosa przed sądem za bezbożność. Od Diogenesa Laertiosa "Żywoty..." 7.5.174 wiemy, ze napisał traktat "Przeciw Arystarchowi", jednak sądząc po liście prac trudno go uważać za specjalistę... w czymkolwiek (poza filozofią rzecz jasna). Skąd niby te "wszystkie autorytety"? Może takie jak Seleukos z Babilonii? smile.gif Nic nie wiadomo też, by sprawa ta wywołała "powszechne zgorszenie", o faktycznym postawieniu przed sądem (jak w przypadku Galileusza) nie wspominając.
Twierdzenie "Trzeba jednak stwierdzić,że zdaniem wszystkich specjalistów prawdziwe narodziny nauki miały miejsce na początku XVII wieku.". to już w ogóle trudno skomentować inaczej niż wzruszeniem ramionami - co on, zebrał podpisy, że taki pewny? Farringtona, Lloyda, Heatha, Neugebauera itp., żeby wymienić tylko "klasyków" tematu, to tak jakoś nie wziął pod uwagę.
"Tylko stoicy mówili o świecie nieskończonym."
Herakleides z Pontu pewnie nawet nie przypuszczał, ze zostanie kiedyś uznany za stoika, zwłaszcza że żył zasadniczo przed Zenonem z Kition. smile.gif

Napisany przez: Reaction 29/05/2014, 16:03

Spotkałem się z informacją,że Grecy uważali,że zapisanie za pomocą ilorazu dwóch różnych wartości np. drogi i czasu (prędkość) jest niepoprawne. Można tylko porównywać,jaką drogę przebył jeden biegacz w stosunku do drogi drugiego w tym samym czasie. Zaskoczyła mnie ta informacja. Mógłbym prosić o weryfikacje?

Napisany przez: rasterus 30/05/2014, 4:34

QUOTE(Reaction @ 29/05/2014, 17:03)
Spotkałem się z informacją,że Grecy uważali,że zapisanie za pomocą ilorazu dwóch różnych wartości np. drogi i czasu (prędkość) jest niepoprawne. Można tylko porównywać,jaką drogę przebył jeden biegacz w stosunku do drogi drugiego w tym samym czasie. Zaskoczyła mnie ta informacja. Mógłbym prosić o weryfikacje?
*



To mi wygląda na jakieś przetworzenie paradoksu Zenona z Elei. Na podstawie jednego człowieka zrobiono jakieś uogólnienie.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoksy_Zenona_z_Elei


Napisany przez: Chris_w 30/05/2014, 11:00

QUOTE(Reaction @ 29/05/2014, 16:03)
Spotkałem się z informacją,że Grecy uważali,że zapisanie za pomocą ilorazu dwóch różnych wartości np. drogi i czasu (prędkość) jest niepoprawne. Można tylko porównywać,jaką drogę przebył jeden biegacz w stosunku do drogi drugiego w tym samym czasie. Zaskoczyła mnie ta informacja. Mógłbym prosić o weryfikacje?
*


Może mieć to związek z tą niechęcią do bezpośrednich liczb, i bardziej geometryczny sposób przedstawiania relacji matematycznych. Np. dwie prędkości na różnych dystansach dla nas są łatwo interpretowalne bo kojarzymy z życia codziennej różne wartości tego typu - a ktoś przyzwyczajony operować odcinkami musiał się gubić w bezpośrednich wartościach (nawet zapisanych jako iloraz liczb) dlatego wygodniej było porównywaać prędkości po "znormalizowaniu" do jednakowego czasu przebycia - byłoby to zatem porównywalne do matematycznego sprowadzania wyrażenia do wspólnego mianownika.
Swoją drogą ciekawe czemu podstawą wyznaczania prędkości był (i jest) dystans przebyty w określonym czasie, a nie czas na pokonanie określonego dystansu?

Napisany przez: usunięte 231218 30/05/2014, 11:12

Vitam

a nie czas na pokonanie określonego dystansu? (Chris_W)

Ślimak byłby wówczas „szybszy” od człowieka. A światło „najwolniejsze” we wszechświecie. Trochę to nielogiczne.

Napisany przez: marc20 30/05/2014, 12:19

QUOTE(Qbk @ 30/05/2014, 11:12)
Vitam

a nie czas na pokonanie określonego dystansu? (Chris_W)

Ślimak byłby wówczas „szybszy” od człowieka. A światło „najwolniejsze” we wszechświecie. Trochę to nielogiczne.
*


Co ty ? Przecież to jedno i to samo.Tylko inaczej się wymawia.przeczytaj jeszcze raz.

Sargon

QUOTE
Twierdzenie "Trzeba jednak stwierdzić,że zdaniem wszystkich specjalistów prawdziwe narodziny nauki miały miejsce na początku XVII wieku.". to już w ogóle trudno skomentować inaczej niż wzruszeniem ramionami - co on, zebrał podpisy, że taki pewny? Farringtona, Lloyda, Heatha, Neugebauera itp., żeby wymienić tylko "klasyków" tematu, to tak jakoś nie wziął pod uwagę.

To zdanie jest wyrwane z kontekstu. Generalnie w tym akapicie pomija on w rozważaniu starożytność mówiąc tylko o czasach chrześcijaństwa. A nie zawarłem wcześniej tego bo było zbyt dużo do przepisywania i już zbytnio nie na temat. Zresztą jak sam tytuł wskazuje - książka jest głównie o stosunku chrześcijańskiego świata do nauki a zwłaszcza Kościoła Katolickiego. Nauka starożytna jest wątkiem pobocznym.

Tak brzmi fragment poprzedzające owo zdanie:

" Wyłonienie się świata zdesakralizowanego powinno wyrazić się poprzez postęp i porzucenie błędnych hipotez. Nic takiego się nie zdarzyło. Czy zresztą ta desakralizacja nie była raczej pozorna niż rzeczywista ? Nie ulega wątpliwości, że świat nie jest Bogiem, lecz nękają go przecież aniołowie i diabły, zakłócając "normalne" funkcjonowanie natury, wskutek czego jej studiowanie staje się daremne albo niemożliwe. Po co obserwować i prowadzić doświadczenia, skoro diabeł bez ustanku zwodzi nasze umysły i zmysły? Dla średniowiecznego chrześcijanina świat jest tak samo zaludniony duchami, jak dla poganina z I wieku. Ma to głęboki wpływ na badanie zjawisk związanych z życiem, śmiercią i chorobą. Mówić, że Kościół, desakralizują świat, postulując autonomiczność oddzielonego od Boga uniwersum, którym rządzą niezmienne prawa, umożliwił rozwój nauki, wydaje się nam w tej sytuacji błędem. Nauka rozwinęłaby się z Kościołem lub bez niego, przy czym w tym drugim przypadku nie potrzebowałaby, być może, owej tysiącpięćsetletniej przerwy.
Nie chodzi o to ,żeby wskrzeszać stary mit ciemnego średniowiecza, epoki barbarzyństwa. Chrześcijańskie średniowiecze, dzięki swoim wykształconym elitom, dokonało wielkich rzeczy, zbudowało wspaniałe katedry i rozwinęło subtelną teologię. Trzeba jednak stwierdzić, że zdaniem wszystkich specjalistów prawdziwe narodziny nauki miały miejsce na początku XVII wieku"


Dalej jest już tak jak napisałem we wcześniejszym wpisie. Teraz się zgadzasz ? wink.gif
QUOTE
Książka Minoisa widzę dość ciekawie napisana, jednak błądzi w kilku kwestiach; zresztą mam wrażenie - może mylne, ale w razie czego proszę o sprostowanie - że to książeczka typu "coś napiszę, ale nie podam źródeł, bo po co".

Autor podaje obfitą bibliografię. Niestety chyba w większości jest to zbiorcza podzielona na działy i podana na sam koniec książki, przez co jest wielką trudnością dociec czasami skąd autor wziął daną informację z konkretnego zdania.

PS: Książka jest starsza o kilka lat od "Zapomnianej rewolucji..." L.Russo i kto chce, znajdzie ją w necie w formacie .pdf w minutę.
W każdym razie - polecam, choć sam jeszcze jej do końca nie przeczytałem.Ciekawa.Opisuje za których papieży i w którym rejonie geograficznym nauka miała się lepiej.I w moim mniemaniu w dużym stopniu podziela wnioski podane przez L. Russo

Napisany przez: usunięte 231218 30/05/2014, 12:55

Vitam

Co ty ? Przecież to jedno i to samo.Tylko inaczej się wymawia.przeczytaj jeszcze raz. (Marc20)

Co jest jedno i to samo?

Dystans w czasie 1 sekundy:

Winniczek 0,0008 m
Człowiek 1,7 m
Światło 299 758 452 m

Czas na pokonanie 30 km:

Winniczek 435 dni
Człowiek 5 godzin
Światło 0,0001 sekundy

Napisany przez: Chris_w 30/05/2014, 13:05

Nadal jest to definicja szybkości przemieszczania się - tylko że im mniejsza wartość tym jest to robione szybciej - merytorycznie to jest to samo (matematycznie to odwrotność prędkości). Po prostu ktoś mógł zacząć mierzyć przemieszczanie się jako czas przebycia umownego odcinka (np. stadionu, wg analogii sportowej).
Zdaję sobie sprawę że to w sumie kwestia umowna (może ciut wygodniej jest droga/czas) ale właśnie na tym etapie decydowały się losy takich ustaleń.

Napisany przez: usunięte 231218 30/05/2014, 13:07

Vitam

Dla mnie jest to oczywiste i intuicyjne: jak coś pomyka szybciej to ma większą cyferkę opisującą to pomykanie. Podejście „im więcej tym mniej” to postawienie sprawy na głowie.

Napisany przez: Chris_w 30/05/2014, 13:28

Poruszyłem te kwestię, bo wydaje się że dla nich powinno być łatwiejsze operowanie jednak jednostkami odwróconymi [s/m] (lub analogicznymi) - skoro przeliczali, przy porównywaniu prędkości, do wspólnego czasu to tym bardziej do wspólnej drogi byłoby dla nich bardziej intuicyjne (oczywiście jeśli ta informacja jest w ogóle prawdziwa).

Napisany przez: sargon 30/05/2014, 14:00

Panowie, na razie widzę, ze zaczynają się spekulacje, że "jeśli o to chodziło", to "może mieć to związek" i "wydaje mi się"...
NAJPIERW kol. Reaction poda w jakiej publikacji (względnie źródle antycznym) spotkał się z tą informacją i DOPIERO WTEDY będzie można ocenić jej wiarygodność, ewentualnie o tym podyskutować.

Moderator



=================

QUOTE(marc20)
Dalej jest już tak jak napisałem we wcześniejszym wpisie. Teraz się zgadzasz ?
Jeśli zamienimy "narodziny" na "odrodzenie", wtedy tak.

QUOTE
Autor podaje obfitą bibliografię. Niestety chyba w większości jest to zbiorcza podzielona na działy i podana na sam koniec książki, przez co jest wielką trudnością dociec czasami skąd autor wziął daną informację z konkretnego zdania.

PS: Książka jest starsza o kilka lat od "Zapomnianej rewolucji..." L.Russo i kto chce, znajdzie ją w necie w formacie .pdf w minutę.
W każdym razie - polecam, choć sam jeszcze jej do końca nie przeczytałem.Ciekawa.Opisuje za których papieży i w którym rejonie geograficznym nauka miała się lepiej.I w moim mniemaniu w dużym stopniu podziela informacje podane przez L. Russo
1:02 wink.gif
Tak właśnie sobie pomyślałem, ze może być na necie - niestety, moje obawy się sprawdziły, mianowicie odwołania do źródeł są rzadkie (najczęściej i tak do Biblii), częstsze do opracowań, ale generalnie jest tego mało. Ergo, nie tyle "jest wielką trudnością dociec czasami skąd autor wziął daną informację z konkretnego zdania", co jest to najczęsciej niemożliwe.
Ale myślę, ze też ją przeczytam (jak znajdę czas) smile.gif

Napisany przez: Reaction 30/05/2014, 15:48

Tyle zamieszania przez moje niedopowiedzenie. Ta droga miała posłużyć tylko za przykład. Informacja o drodze pochodzi z mojego podręcznika od fizyki do I klasy (wiem, że nie brzmi zbyt poważnie, ale wtedy nie prosiłbym o weryfikację. Traktuję to jako ciekawostkę). Pojawia się tam tradycyjnie mowa o Zenonie, lecz zostało to tak przedstawione, że jego poglądy są wynikają ze sposobu myślenia starożytnych Greków.

Żeby nie budzić kontrowersji zacytuję:
Warto zapamiętać, że w starożytności nie definiowano szybkości jako ilorazu drogi i czasu, gdyż zgodnie z przekonaniem Greków "stosunki można tworzyć tylko z wielkości jednorodnych" Szybkość dwóch ruchów porównywano więc, porównując drogi przebyte przez ciała w jednakowym czasie lub czasy przebycia przez ciała takiej samej drogi. )"Wybieram fizykę" część I Zamkor)
Wychodzi na to, że czasy także porównywano.

Przypomnę jeszcze, że jestem skromnym użytkownikiem, bynajmniej nieaspirującym do tytułu specjalisty z danej dziedziny. Moim pragnienie to tylko dowiedzenie się, ile prawdy zawarto w cytacie z podręcznika szkolnego.

Napisany przez: sargon 30/05/2014, 17:27

Prawdę mówiąc, co mi pierwsze przeszło na myśl, to Arystoteles "Physika" 6.2 (232a). Mamy tam m.in. "[...]wobec tego z dwóch poruszających się ciał, to które porusza się szybciej, musi przebyć większą odległość w równym czasie, równą odległość w krótszym czasie oraz większą odległość w krótszym czasie, zgodnie z tym jak niektórzy definiują "szybsze" ".
Nie mam natomiast pojęcia skąd to zastrzeżenie o "wielkościach jednorodnych", przynajmniej w kontekście Arystotelesa. Chwilę wcześniej w tym samym zdaniu stwierdza on "Skoro każda wielkość dzieli się na inne wielkości (zostało bowiem wykazane, ze kontinuum nie może być złożone z cząstek niepodzielnych, zaś każda wielkość tworzy kontinuum), wobec tego z dwóch poruszających się ciał..." itd. W 232b jednoznacznie jest określone, ze mowa o podzielności w nieskończoność.
Po czym następuje przykład, dwa ciała od punktu takiego do takiego w takim a takim czasie itd.

Warto jednak wziąć pod uwagę, ze jest to element wywodu, którego celem (akurat w tym miejscu) jest wyjaśnienie co to znaczy szybsze. A w jaki sposób prościej wytłumaczyć, ze coś jest szybsze, niż odwołując się do porównania przebytych dróg i zużytych na to czasów?


QUOTE(Reaction)
Pojawia się tam tradycyjnie mowa o Zenonie, lecz zostało to tak przedstawione, że jego poglądy są wynikają ze sposobu myślenia starożytnych Greków.
Właśnie m.in. w "Physika" 6.2 (233a) Arystoteles krytykuje twierdzenie Zeno smile.gif

EDIT:
Tak się też zacząłem zastanawiać, czy w ogóle był wtedy jakiś sens podawania prędkości w takiej czy owakiej jednostce? Prędkościomierzy i tak nie znano - miary, czasomierze itp. i owszem. Z kolei zdecydowaną większość ludzi w antyku (a powiedziałbym, ze nawet i dziś) interesowało bardzo to ile czasu zajmie im przebycie określonej odległości, ewentualnie jaką odległość będą mogli przebyć w określonym czasie - biorąc pod uwagę z grubsza znane możliwości tragarzy, wołów, koni, statków itp.
Np. - "oho, dziś dojechaliśmy aż do karczmy Ojniatesa (ew. - przebyliśmy X stadiów) - jeśli utrzymamy takie tempo, w Atenach będziemy pojutrze późnym popołudniem, a nie za trzy dni w południe"
vs.
"oho, dzisiaj zapierniczaliśmy średnio Y km/h - jeśli utrzymamy taką prędkość..." itd. smile.gif

Napisany przez: rasterus 30/05/2014, 19:28

QUOTE(sargon @ 30/05/2014, 18:27)
Tak się też zacząłem zastanawiać, czy w ogóle był wtedy jakiś sens podawania prędkości w takiej czy owakiej jednostce? Prędkościomierzy i tak nie znano - miary, czasomierze itp. i owszem. Z kolei zdecydowaną większość ludzi w antyku (a powiedziałbym, ze nawet i dziś) interesowało bardzo to ile czasu zajmie im przebycie określonej odległości, ewentualnie jaką odległość będą mogli przebyć w określonym czasie - biorąc pod uwagę z grubsza znane możliwości tragarzy, wołów, koni, statków itp.
Np. - "oho, dziś dojechaliśmy aż do karczmy Ojniatesa (ew. - przebyliśmy X stadiów) - jeśli utrzymamy takie tempo, w Atenach będziemy pojutrze późnym popołudniem, a nie za trzy dni w południe"
vs.
"oho, dzisiaj zapierniczaliśmy średnio Y km/h - jeśli utrzymamy taką prędkość..." itd. smile.gif
*



W dzień przejechaliśmy 50 stadionów. To też są jednostki czasu i odległości. A musieli to stosować chociażby ze względu na operacje militarne, zaopatrzenie wojsk. Musimy za 3 dni dopłynąć do portu, żeby spotkać się z maszerującymi lądem wojskami.

Napisany przez: Reaction 17/08/2019, 7:01

Ok, przypadkowo znalazłem ten wątek. Tendecja do nieużywania ilorazów dwóch wielkości i różnych jednostkach przetrwała do Eulera. Nawet Newton nie stosował zapisu prędkości jako pochodnej drogi po czasie.


© Historycy.org - historia to nasza pasja (http://www.historycy.org)