Witaj GOŚCIU ( Zaloguj się | Rejestracja )
 
3 Strony < 1 2 3 > 
Reply to this topicStart new topicStart Poll

> Matematyka a rozwój cywilizacji
     
memex
 

VI ranga
******
Grupa: Moderatorzy
Postów: 1.264
Nr użytkownika: 1.184

Stopień akademicki: N/D
Zawód: kalkulator mocy
 
 
post 21/05/2010, 13:49 Quote Post

QUOTE(Coobeck @ 21/05/2010, 13:35)
A mnie od dobrych kilkunastu lat chodzi po glowie pytanie czy istnieją macierze funkcyjne? To znaczy coś takiego, co w komórkach zamiast liczb ma funkcje. Nigdy się z czymś takim nie zetknąłem, ale tak na zdrowy rozum... powinny chyba istnieć.

Jak to się nie zetknąłeś confused1.gif
Przecież przykładem takiego obiektu jest macierz transformacji współrzędnych pomiędzy prostokątnymi układami odniesienia obróconymi względem siebie. Składa się ona z cosinusów kątów pomiędzy odpowiednimi osiami obu układów, czyli de facto składa się z funkcji trygonometrycznych, chociaż w zastosowaniach praktycznych musimy podać konkretne liczbowe wartości tych cosinusów.

Inny znany przykład to chociażby macierz Jacobiego. Macierz ta w poszczególnych wierszach zawiera pochodne cząstkowe wielowymiarowej funkcji wielu zmiennych, liczone względem kolejnych zmiennych.

df1/dx1, df1/dx2,...df1/dxk
df2/dx1, df2/dx2,...df2/dxk
...........................
dfn/dx1, dfn/dx2,...dfn/dxk

Wyznacznik tej macierzy (określony tylko dla n=k) to tzw. jakobian.
Sama macierz ma np. zastosowanie przy wzmiankowanej w poprzednich postach linearyzacji nieliniowych układów równań opisujących nieliniowe obiekty fizyczne.
Przyznać trzeba, że w praktycznych zastosowaniach używa się oczywiście macierzy Jacobiego policzonej dla konkretnego punktu, czyli zamiast zależności funkcyjnych znowu mamy konkretne liczby, jednak wyjściowa postać macierzy jest jak najbardziej analityczna (funkcyjna) i służy np. do obliczania elementów macierzy w kolejnych punktach poszukiwanego iteracyjnie przybliżonego rozwiązania (np. metodą Newtona).
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #16

     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.995
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 2/06/2010, 16:19 Quote Post

Myślę że bez znakomitej znajomości matematyki nigdy nie powstałaby teoria względności. Uogólniając bez znajomości matematyki przełomy dotyczące badań nad kosmosem by trwał dużo dużo wolniej. Po za tym matematyka to także obliczanie takich kwestii jak systemy wyborcze- które promują większość, które różnorodność. Matematyka to królowa nauk, gorzej jak myślę o tych wszystkich poetach i pisarzach których musiałem uczyć się- a w zasadzie na co to komu?
 
User is offline  PMMini Profile Post #17

     
emigrant
 

Antykomunista
**********
Grupa: Użytkownik
Postów: 25.903
Nr użytkownika: 46.387

Stopień akademicki: kontrrewolucjonista
Zawód: reakcjonista
 
 
post 2/06/2010, 17:22 Quote Post

QUOTE(Rommel 100 @ 2/06/2010, 16:19)
Uogólniając bez znajomości matematyki przełomy dotyczące badań nad kosmosem by trwał dużo dużo wolniej.


Nie:trwałby dużo wolniej, tylko w ogóle nie byłby możliwy.
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #18

     
Gronostaj
 

Dławiciel Brabancki
*********
Grupa: Banita
Postów: 5.155
Nr użytkownika: 31.572

Zawód: BANITA
 
 
post 2/06/2010, 18:09 Quote Post

Bez względu na moje osobiste "zdolności" matematyczne, należy stwierdzić, że jest ona jednym z warunków koniecznych do istnienia i rozwoju cywilizacji. Bez matematyki nadal siedzielibyśmy w jaskiniach i w najlepszym wypadku coś tam bazgrali po ścianach. Tak więc bez matematyki nie byłoby historii. Słowem, nauki z prawdziwego zdarzenia to takie jak właśnie "królowa", chemia, fizyka itd.

A historią i innymi takimi dodatkami, to się może bez przeszkód zajmować nawet największy kretyn - wystarczy tylko czytać/słuchać/oglądać i zapamiętywać... i już można zostać znawcą. Tak więc historia jest generalnie odtwórcza (właściwie to staje się bardziej gatunkiem literackim niż nauką), choć nie przeczę że bardzo ważna.

Pozdrawiam!
 
User is offline  PMMini Profile Post #19

     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.995
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 3/06/2010, 11:17 Quote Post

QUOTE
A historią i innymi takimi dodatkami, to się może bez przeszkód zajmować nawet największy kretyn - wystarczy tylko czytać/słuchać/oglądać i zapamiętywać... i już można zostać znawcą. Tak więc historia jest generalnie odtwórcza (właściwie to staje się bardziej gatunkiem literackim niż nauką), choć nie przeczę że bardzo ważna.


Kiedyś czytałem książkę w której najlepsi naukowcy na świecie wypowiadali się w co wierzą (np. w odkrycie tego czy tamtego za ileś tam lat). Jeden z psychologów napisał że frustrują go niektórzy ludzie, wymienił historyków którzy według niego niczym specjalnym się nie wyróżniają, a od zwykłego taksówkarza różni ich tylko trochę lepsza orientacja w świecie. Trochę mnie to przygnębiło ale przemyślałem to i na dzień dzisiejszy uważam inaczej. Po prostu poznałem wielu ludzi którzy nie potrafili zrozumieć wielu prostych rzeczy, wyczuć ciągu przyczynowo-skutkowego itp. Nie wystarczy więc czytać/słuchać/oglądać i zapamiętywać, równie dobrze można powiedzieć że biologie wystarczy nauczyć się i zapamiętać- a z własnego doświadczenia wiem że to nie takie proste.
 
User is offline  PMMini Profile Post #20

     
Vergilius
 

le duc de Rivoli
*******
Grupa: Użytkownik
Postów: 2.395
Nr użytkownika: 55.739

Dawid Sienkiewicz
Stopień akademicki: mgr
Zawód: radca prawny
 
 
post 3/06/2010, 22:47 Quote Post

Od zawsze matematyka mnie wściekała... Lekcje matematyki były dla mnie katorgą... Racje ma jednak kolega Gronostaj, że matematyka rozpoczyna i pcha cywilizacje, rozwija ją. Choć nie mogę zgodzić się z tym, że historii może nauczyć się każdy kretyn. Znam ludzi, którzy są po prostu hmm... kretynami, a historii ni w ząb nie łapią i uczyli się całego podręcznika na pamięć. Znam też jednego matematyka, bardzo dobrego matematyka, który nie zna podstawowych dat z historii Polski. Dlatego wiele zależy od predyspozycji indywidualnych każdego człowieka. A już wścieka mnie, jak do matematyki podchodzi się jako do "królowej" nauk. Jest niesamowicie ważna, to fakt. Ktoś kiedyś fajnie stwierdził, że historia nie powinna być rozpatrywana w kategorii nauki. Z prostej definicja historia to tylko to, co zdarzyło się w przeszłości. Dlatego też ma inny wymiar, niż taka matematyka, jak to Gronostaj zauważył, która jest czynnikiem twórczym. Czym jest zatem historia? IMHO czynnikiem zachowawczym, nośnikiem kultury, tradycji, norm społecznych, jak i wiedzy o przeszłości. Gdyby jakiś Sumer nie wpadł na to, że wypadałoby pewne rzeczy zapisywać, zachowywać, katalogować etc., czyli tworzyć nośniki dokonań cywilizacji, prawdopodobnie matematykę i całą cywilizacje by szlag trafił.
 
User is offline  PMMini Profile Post #21

     
Eamr
 

Bojowa Gęś Wizygocka z Setidavy
*******
Grupa: Moderatorzy
Postów: 1.636
Nr użytkownika: 39.134

 
 
post 4/06/2010, 10:36 Quote Post

QUOTE(Gronostaj @ 2/06/2010, 18:09)
A historią i innymi takimi dodatkami, to się może bez przeszkód zajmować nawet największy kretyn - wystarczy tylko czytać/słuchać/oglądać i zapamiętywać... i już można zostać znawcą. Tak więc historia jest generalnie odtwórcza (właściwie to staje się bardziej gatunkiem literackim niż nauką), choć nie przeczę że bardzo ważna.
*


To dość dziwne, bo znane mi są przypadki ścisłowców (matematyczny łeb, że ho… ho…), którzy ni hu hu nie potrafią wyciągnąć prostych jak konstrukcja cepa wniosków z historii, nie mówiąc już o tak zwanym „nieradzeniu” sobie z życiem. Co jest nie tak z ich inteligencją? smile.gif

Wrzaski fanatyków dowolnej gałęzi nauki, połączone z deprecjonowaniem innych świadczą wyłącznie o kompleksach wrzeszczących. To tak jak z wielbicielami jazzu: nie słyszałam nigdy miłośnika opery, folku, metalu, muzyki organowej, filmowej i czego tam jeszcze, który posługiwał by się histerycznymi pseudoargumentami: „Bo Ty nie rozumiesz jazzu!” lub „Gdybyś posłuchał, to byś napewno polubił…!” Poziom zapotrzebowania na snobizm delikwent ma taki, że musi go wiecznie wytrząsać z siebie na lewo i prawo, na lewo i prawo…

BTW: królową nauk jest ogłaszana ta „branża” która akurat ma w danej cywilizacji wiele do powiedzenia. Była królową filozofia, była teologia, może sobie być matematyka… smile.gif, która na swoim zwykłym poziomie jest trywialna, ale na najwyższym (chociaż mam pewne problemy ze zrozumieniem happy.gif ) powoduje we mnie odczucia niczym BWV 565 Bacha…
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #22

     
emigrant
 

Antykomunista
**********
Grupa: Użytkownik
Postów: 25.903
Nr użytkownika: 46.387

Stopień akademicki: kontrrewolucjonista
Zawód: reakcjonista
 
 
post 4/06/2010, 10:51 Quote Post

QUOTE(Eamr @ 4/06/2010, 10:36)
Wrzaski fanatyków dowolnej gałęzi nauki, połączone z deprecjonowaniem innych świadczą wyłącznie o kompleksach wrzeszczących.


Trochę to nieadekwatne, bo, o ile wiem, Gronostaj jest fanem historii...

Poza tym niezupełnie zgadzam się z nim: byle tłuk opanuje pamięciowo materiał z historii na poziomie szkoły średniej najwyżej. Potem zaczynają się schody. A już na najwyższych poziomach (doktorsko- profesoerskich) gdzie prace często są pionierskie trzeba się wykazać inteligencją, zdolnością rozumowania logicznego, dobrze kojarzyć i właściwie mieć zdolności określane jako detektywistyczne.

Śledztwo policyjne ma dużo wspólnego z badaniami archeologicznymi czy analizą źródeł.
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #23

     
Eamr
 

Bojowa Gęś Wizygocka z Setidavy
*******
Grupa: Moderatorzy
Postów: 1.636
Nr użytkownika: 39.134

 
 
post 4/06/2010, 10:57 Quote Post

QUOTE(emigrant @ 4/06/2010, 10:51)
QUOTE(Eamr @ 4/06/2010, 10:36)
Wrzaski fanatyków dowolnej gałęzi nauki, połączone z deprecjonowaniem innych świadczą wyłącznie o kompleksach wrzeszczących.

Trochę to nieadekwatne, bo, o ile wiem, Gronostaj jest fanem historii...
*


Nie miałam zamiaru Gronostajowi dokuczać, a wykazać, że deprecjonowanie nauk czasem rzeczywiście mniejszego gabarytu niż matma jest nie fair… Mój szacunek dla matematyki jest ogromny, równie wielki jak dla odtwórczej medycyny, odtwórczej historii, i twórczej muzyki… Bez Bacha i Mozarta też dalibyśmy radę…
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #24

     
Marthinus
 

VIII ranga
********
Grupa: Moderatorzy
Postów: 3.019
Nr użytkownika: 38.063

Marcin
Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Nauczyciel/Archeolog
 
 
post 4/06/2010, 10:58 Quote Post

Naturalnie że tak, w pełni zgadzam się z Emigrantem.Każda osoba ma określone predyspozycje.Jedna osoba jest świetnym historykiem ale kiepskim matematykiem i vice versa.Nie ma żadnych podstaw do deprecjonowania ani jednej ani drugiej.
Historia i nauki jej pokrewne wymagają przede wszystkim umiejętności myślenia wielopłaszczyznowego,dostrzegania związków przyczynowo-skutkowych.W przypadku archeologii o której pisał Emigrant dochodzi do tego potrzeba dobrego "czytania" stratyfikacji czyli wiedza podchodząca bardziej pod przedmioty przyrodnicze.
Każdy czy prawie każdy jest w stanie historię wykuć ale nie każdy jest w stanie ją zrozumieć.
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #25

     
Chris_w
 

miejsce na moją reklamę
*****
Grupa: Użytkownik
Postów: 688
Nr użytkownika: 60.361

Chris W
 
 
post 11/06/2010, 8:24 Quote Post

QUOTE(emigrant @ 4/06/2010, 10:51)
Poza tym niezupełnie zgadzam się z nim: byle tłuk opanuje pamięciowo materiał z historii na poziomie szkoły średniej najwyżej. Potem zaczynają się schody. A już na najwyższych poziomach (doktorsko- profesoerskich) gdzie prace często są pionierskie trzeba się wykazać inteligencją, zdolnością rozumowania logicznego, dobrze kojarzyć i właściwie mieć zdolności określane jako detektywistyczne.

Tak samo jest w każdej dziedzinie.
W matematyce też tak jest - że byle tłuk policzy pochodną - ale zrozumieć po co ta pochodna jest i do czego jej uzyć w życiu codziennym, nie każdy potrafi...
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #26

     
Lwowiak
 

Granice nie są wieczne!
******
Grupa: Użytkownik
Postów: 1.269
Nr użytkownika: 40.190

 
 
post 11/06/2010, 9:23 Quote Post

Alcarcalimo:
QUOTE
I kolejne pytanie jakie przełożenie miał rozwój matematyki na rozwój cywilizacyjny, a zwłaszcza techniczny ludzkości. Choćby najbardziej prymitywny przykład. Czy bez znajomości liczby "pi" nie powstał by jakiś standardowy dla nas wynalazek?


Tutaj tylko zaznaczę , że wprowadzenie pojęcia pi jest pewnym niewątpliwie osiągnięciem historycznym matematyki ogólnej , jednak pragnę podkreślić ,że jeżeli inaczej potoczyłby się rozwój badań geometrycznych w starożytności to aspekt cywilizacyjny tego jak mamy wyżej "rozwoju matematyki " raczej pozostałby na podobnym , wysokim poziomie .
Inaczej mówiąc matematyka istnieje , nawet gdy o tym komuś mało wiadomo.
A kto powiedział , że muzyka to jest matematyka ?
 
User is offline  PMMini Profile Post #27

     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.995
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 21/12/2011, 15:14 Quote Post

Dodam jeszcze trzy grosze od siebie.

QUOTE
Czy znajomość matematyki była niezbędna aby nastąpiła rewolucja przemysłowa


W praktyce nie tylko rozwój matematyki, a ogólnie nauki, nie brał w tym udziału.
Ekonomia zmuszała przeciętnych, ale technicznie uzdolnionych ludzi do kombinowania, i wymyślali co wymyślali.

QUOTE
O tyle już jakoś trudno mi pojąć co kierowało ludźmi choćby przy wyznaczaniu liczby "pi" a co dopiero później.


Mi też.
No bo doprawdy ciężko sobie wytłumaczyć że taki Pitagoras nagle sobie usiadł zaczął rysować okrąg, jego średnicę, i zaczął badać jego zależności (no chyba że ktoś zna lepiej jego życiorys i może to wytłumaczyć).
Człowiek ma po prostu w sobie pasję myślenia i wiedzy (a tak należy myślę sobie tłumaczyć cały postęp, nie tylko matematyki).
To jeden z powodów dla których uważam że matematyka jest tak niezwykłą nauką. Pozbawioną emocji czy polityki, tylko czyste zwycięstwo ludzkiego umysłu.



QUOTE
I kolejne pytanie jakie przełożenie miał rozwój matematyki na rozwój cywilizacyjny, a zwłaszcza techniczny ludzkości.


Mam w domu np. taką książkę:
http://www.nauka.gildia.pl/_vp_tworcy/krzy...brazni/recenzja

Już w pierwszym rozdziale autor poświęca moment na kwestie "do czego właściwie jest matematyka potrzebna", pisze "spostrzegawczy zauważy że bez niej nie byłoby mostów, dróg itp. itd.", "tak, ale tam przydaję się tylko skromna część współczesnej matematyki".
A co z resztą?
Generalnie mówi się o tym że matematyka jest potrzebna już w zasadzie wszędzie.
O tak pozornie absurdalnym przykładzie jak polityka pisałem wcześniej.
Informatyki, ekonomii, fizyki, biologii nie trzeba chyba pisać.


Taka puenta o roli matematyki we wszechświecie wg. Sagana
W jego książce "Kontakt" matematyka odgrywa pierwszorzędną rolę. "Obcy" będący na o wiele wyższym poziomie niż ludzkość wysłali sygnał w międzynarodowym języku nie tylko na ziemi ale także we wszechświecie- wysłali ciąg liczb pierwszych. A w końcowej fazie książki główna bohatera poszukuję jednego kodu matematycznego na prawa całego wszechświata.
Zresztą to ostatnie to marzenie ogólnie fizyków, kosmologów, matematyków, naukowców współczesnych.

Ten post był edytowany przez Rommel 100: 21/12/2011, 16:34
 
User is offline  PMMini Profile Post #28

     
sargon
 

IX ranga
*********
Grupa: Moderatorzy
Postów: 5.840
Nr użytkownika: 4.555

Stopień akademicki: mgr inz
 
 
post 24/03/2012, 23:05 Quote Post

OK, to może coś o praktycznych zastosowaniach matematyki w starożytności.
Zakładam, ze postęp w technice wojskowej także można zaliczyć do rozwoju cywilizacyjnego. smile.gif

Mianowicie w starożytności matematyka okazała się być potrzebna np. do konstruowania machin miotających i to w bardzo poważny sposób.
Inżynierowie aleksandryjscy na podstawie serii doświadczeń doszli do wniosku, ze w katapulcie mającej miotać pociskiem o danej masie należy zastosować wiązki napinające o pewnej konkretnej średnicy. Innymi słowy, doświadczalnie odkryli, ze wzajemną wielkość masy pocisku i średnicy wiązki można wyrazić pewną zależnością.
Okazało się jednak, ze zależność ta zbyt prosta nie jest, a wręcz odwrotnie - średnica wiązki okazała się być proporcjonalna do pierwiastka sześciennego z masy pocisku. Jak się można domyśleć, wtedy obliczenia pierwistka sześciennego do łatwych nie należały (dzisiaj zresztą też łatwe nie są, choć i tak jest łatwiej niż wtedy), zwłaszcza, ze przedstawiony problem jest zasadniczo tym samym co tzw. problem podwojenia sześcianu - nierozwiązywalny za pomocą tylko przymiaru i cyrkla (aczkolwiek można rozwiązać to innymi sposobami, ktorych w starożytności zaproponowano kilka, począwszy od V w pne - na końcu link dla chętnych smile.gif ).
Ergo, zadaniem matematyków (czy też ogólniej, jak się wyraża Vitruvius, ludzi znających "geometryczne prawa liczb i ich mnożenia") było obliczenie konkretnych wartości z algorytmu, co w dalszej kolejności pozwoliło na stworzenie tablic, w których danej masie pocisku były przypisane konkretne średnice otworów. Dzięki nim technicy konstruujący machiny nie musieli przeprowadzać sami skomplikowanych obliczeń, tylko siegali do tablic i mieli gotowy wynik.
Albo - jak widać w zapodanym na końcu artykule - mogli skorzystać ze specjalnego przyrządu, który wymyślił Eratosthenes (Vitruvius "De architectura" 9 Praef 14 podaje nam jego nazwę - mesolabion)

Zarówno z opisem odkrycia zależności jak i z owymi tablicami można się zapoznać u Philo z Byzantion "Belopoeika" 50.21-29 (sam przekład jest bardzo trudny do dostania, ale opis ów daje Russo "Zapomniana rewolucja" s. 126-127 oraz Lloyd "Nauka grecka po Arystotelesie" s. 100), podobne zestawienie mas i średnic zapewnia też Vitruvius "De architectura" 10.11 (przy czym to jest akurat łatwe do dostania smile.gif ).
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTo...g_the_cube.html

Ten post był edytowany przez sargon: 24/03/2012, 23:35
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #29

     
poldas372
 

X ranga
**********
Grupa: Użytkownik
Postów: 11.890
Nr użytkownika: 19.336

 
 
post 15/04/2012, 17:15 Quote Post

Tak przy okazji;
Umiejętność przekazywania wiedzy, to jedna sprawa.
Z drugiej strony - Prototypy maszyn (jakichkolwiek) testowano i bywało różnie.
Dlaczego? Być może matematyce nie do końca należy ufać, albo My nie umiemy jej zastosować.

Ale jestem pod wrażeniem - Powyższy post Kolegi Sargona stanowi istotny wkład w dziedzinie wiedzy ( Kto to poczyta, to już inna sprawa).
 
User is offline  PMMini Profile Post #30

3 Strony < 1 2 3 > 
1 Użytkowników czyta ten temat (1 Gości i 0 Anonimowych użytkowników)
0 Zarejestrowanych:


Topic Options
Reply to this topicStart new topic

 

 
Copyright © 2003 - 2023 Historycy.org
historycy@historycy.org, tel: 12 346-54-06

Kolokacja serwera, łącza internetowe:
Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej