Witaj GOŚCIU ( Zaloguj się | Rejestracja )
 
4 Strony  1 2 3 > »  
Reply to this topicStart new topicStart Poll

> "Matematyka" w Mezopotami i Egipcie.
     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.908
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 3/02/2017, 22:44 Quote Post

Kontynuacja:
http://www.historycy.org/index.php?showtopic=153436&st=45

sargon

QUOTE
To poproszę, najlepiej z podanym okresem z któego pochodzi, aczkolwiek jestem prawie pewien, ze np. w kwestii tych równań kwadratowych odnosił się do tabliczek zawierających ćwiczenia młodych skrybów


Tabliczki:
Plimtopn 322
British Museum 34 568
British Museum 85 194
Yale Collection 5037
Alter Orient 8863

Papirus Rhinda
Papirus Ahmesa

To co znalazłem, mogłem coś pominąć.

QUOTE
(jeśli tak, to jego zarzut jest zupełnie chybiony, bo ćwiczenia mogą obejmować nawet rozwiązania przybliżone, niekoniecznie ścisłe).


O co chodzi?

QUOTE
Inna sprawa czy ja będę w stanie sprawdzić które to są smile.gif, ale BM ma bardzo rozbudowany katalog online, zobaczymy.


Nie wiem, ale skoro chciałeś, to masz.


dammy

QUOTE
arytmetyka [gr. arihmētikḗ < arithmós ‘liczba’], dział matematyki zajmujący się teorią rachunków w ustalonych algebrach;
http://encyklopedia.pwn.pl/szukaj/arytmetyka.html


Babilończycy czy Egipcjanie nie zajmowali się żadna teorią, już nie mówiąc o ustalonych algebrach.

QUOTE
Wczesna arytmetyka wymyśliła terminy określające wielkie liczby przez co miała wpływ na kształtowanie się bardziej zaawansowanych działów matematyki.


laugh.gif
Co to znaczy wymyślić terminy na wielkie liczby? Ten argument jest jakiś niepoważny. Kompletnie.

QUOTE
Są już granice groteski. Czasem bywa zabawnie, ale głębiej w to wchodzić nie będę. Kiedy kol. Rommel będzie odbanowany mam nadzieję, że on również.


Raczej niech kolega dowie się czym jest nauka zwana matematyką. Ja akurat podpieram moją opinie opinią profesora matematyki.
 
User is offline  PMMini Profile Post #1

     
dammy
 

VI ranga
******
Grupa: Użytkownik
Postów: 890
Nr użytkownika: 99.933

Adam Marks
Zawód: wiele zawodow
 
 
post 5/02/2017, 9:56 Quote Post

QUOTE(Rommel 100 @ 3/02/2017, 23:44)
Babilończycy czy Egipcjanie nie zajmowali się żadna teorią, już nie mówiąc o ustalonych algebrach.

Nie mam siły już do Ciebie. Terminu "ustalone algebry" nie musieli znać. To co podałem to jest współczesna definicja arytmetyki opisana za pomocą dzisiejszych pojęć. Babilończycy i Egipcjanie poruszali się z zakresie liczb od któregoś z ułamków 1 wzwyż. Czyli to był ich zbiór liczb czyli ustalona algebra. Ich działania to mnożenie, dzielenie, dodawanie i potęgowanie. Ponieważ tą wiedzę przekazywali sobie podczas edukacji to jest już teoria. Jeśli nawet jakiś sposób opracowali na zasadzie "chybił-trafił", albo przybliżonych wyników to wiedza praktyczna przekazywana w formie nauczania stawała się teorią czego są przykładem zadania matematyczne z papirusów egipskich. Znano też geometrię. I też nie każdy geometra był samoukiem. Tą wiedzę przekazywano podczas nauczania teoretycznego. Tworzono wzorce działania pod które można było podstawić dowolne liczby.

QUOTE
QUOTE
Wczesna arytmetyka wymyśliła terminy określające wielkie liczby przez co miała wpływ na kształtowanie się bardziej zaawansowanych działów matematyki.


laugh.gif
Co to znaczy wymyślić terminy na wielkie liczby? Ten argument jest jakiś niepoważny. Kompletnie.


Terminy np: tysiąc i milion można było wymyśleć dopiero po wprowadzeniu systemu pozycyjnego i systemu liczenia. Bo trzeba było umieć zapisać liczbę np: 1021. Najwyższe liczby ( np: sto tysięcy czy milion) wymyślono zanim w ogóle były potrzebne do jakiegolwiek zastosowania praktycznego, czasami przy konstruowaniu jakiegoś kalendarza religijnego jak u Majów czy w Indiach. Więc to był przełom w myśleniu abstrakcyjnym-wymyśleć liczbę, którą wówczas w naturze nie potrafiono z niczym powiązać. Kiedy już znalazła zastosowanie miano już gotowe narzędzie. Czapla by sobie z tym nie poradziła. Używając palców u rąk i u nóg też niełatwo do miliona dojść.

QUOTE
Raczej niech kolega dowie się czym jest nauka zwana matematyką. Ja akurat podpieram moją opinie opinią profesora matematyki.


"David Hilbert uznał, że „sztuka uprawiania matematyki zawiera się w znajdowaniu szczególnych przypadków, które zawierają w sobie zalążki uogólnień”
https://pl.wikipedia.org/wiki/Matematyka

"Najstarszymi znanymi tekstami matematycznymi są Plimpton 322 (Babilonia ok. 1900 p.n.e.), papirus moskiewski (Egipt ok. 1850 p.n.e.), papirus Rhinda (Egipt, 1650 p.n.e.), Shulba Sutras (Indie ok. 800 p.n.e.). Wszystkie te teksty wspominają twierdzenie Pitagorasa, które wydaje się najbardziej rozpowszechnionym w starożytności wynikiem matematycznym."
https://pl.wikipedia.org/wiki/Historia_matematyki
Chciałbym by kolega odróżnił matematykę teoretyczną tzw. "czystą" od szerszego pojęcia matematyki.

Ten post był edytowany przez dammy: 5/02/2017, 9:58
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #2

     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.908
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 5/02/2017, 12:47 Quote Post

QUOTE
Terminu "ustalone algebry" nie musieli znać. To co podałem to jest współczesna definicja arytmetyki opisana za pomocą dzisiejszych pojęć.


To mogłeś jej nie podawać jak CI się nie podoba (w kontekście wątku). Akurat sporo teorii z teorii liczb (a co za tym idzie i arytemtyki) pochodzi ze starożytnej Grecji, co jest bliskie czasom o których mówmimy. Ponadto kiedy mówimy o nauce zwanej matematyką- to musimy ją ściśle definiować, i nakładać naszą definicję na czasy przeszłe. I tak możemy powiedzieć że Grecy się nią zajmowali, Newton się nią zajmował. Babliończycy nie.

QUOTE
Ponieważ tą wiedzę przekazywali sobie podczas edukacji to jest już teoria.


Jaki to ma związek (przekazywanie wiedzy z teorią)?

QUOTE
Jeśli nawet jakiś sposób opracowali na zasadzie "chybił-trafił", albo przybliżonych wyników to wiedza praktyczna przekazywana w formie nauczania stawała się teorią czego są przykładem zadania matematyczne z papirusów egipskich.


Jak Ty definiujesz teorie?

QUOTE
Tworzono wzorce działania pod które można było podstawić dowolne liczby.


Czyli prymitywne algorytmy-dlatego Kordos mówi o tym co robili Babilończycy jako prymitywna algorytmika a nie matematyka.

QUOTE
David Hilbert uznał, że „sztuka uprawiania matematyki zawiera się w znajdowaniu szczególnych przypadków, które zawierają w sobie zalążki uogólnień”
https://pl.wikipedia.org/wiki/Matematyka

"Najstarszymi znanymi tekstami matematycznymi są Plimpton 322 (Babilonia ok. 1900 p.n.e.), papirus moskiewski (Egipt ok. 1850 p.n.e.), papirus Rhinda (Egipt, 1650 p.n.e.), Shulba Sutras (Indie ok. 800 p.n.e.). Wszystkie te teksty wspominają twierdzenie Pitagorasa, które wydaje się najbardziej rozpowszechnionym w starożytności wynikiem matematycznym."
https://pl.wikipedia.org/wiki/Historia_matematyki
Chciałbym by kolega odróżnił matematykę teoretyczną tzw. "czystą" od szerszego pojęcia matematyki.


Ja bym chciał aby kolega zauważył że to forum popularnonaukowe, temat bazowy dotyczy "nauki", nie zaś tego co potocznie się rozumie przez to czy tamto. Dlatego należy spojrzeć na matematykę jako na naukę. A definicję (co do szczegółów zawsze można by się spierać, ale ogólna idea jest dobrze przekazana) podałem w poprzednim temacie. A cytując nawet wiki mógłbyś nie byc tak wybiórczy:
nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń[1], zatem dotycząca prawidłowości rozumowania.
czegoś takiego na pewno nie robili w Babilonie, a na pewno robili GRecy.

EDIT.

QUOTE
Terminy np: tysiąc i milion można było wymyśleć dopiero po wprowadzeniu systemu pozycyjnego i systemu liczenia. Bo trzeba było umieć zapisać liczbę np: 1021. Najwyższe liczby ( np: sto tysięcy czy milion) wymyślono zanim w ogóle były potrzebne do jakiegolwiek zastosowania praktycznego, czasami przy konstruowaniu jakiegoś kalendarza religijnego jak u Majów czy w Indiach. Więc to był przełom w myśleniu abstrakcyjnym-wymyśleć liczbę, którą wówczas w naturze nie potrafiono z niczym powiązać. Kiedy już znalazła zastosowanie miano już gotowe narzędzie. Czapla by sobie z tym nie poradziła. Używając palców u rąk i u nóg też niełatwo do miliona dojść.


Co do systemu pozycyjnego-tak jak mówiłem jest on obecny już u ludów pierwotnych. Niech chce mi się trochę w tym momencie cytować Kordosa, który akurat czerpał wiedze ze współczesnych ludów pierwotnych więc ogranicze się do tego, aby nie być gołosownym:
http://www.fuw.edu.pl/~kostecki/histmat.pdf
Krótka notka przed Mezpotamią.

Artykuł nie wspomina o pozycyjnym systemie zapisu dla kultur pierwotnych, jakość argumentacji jest w tym akapicie mierna (np. kompletne pominięcie szeregu "c", bo nie pasuje do koncepcji. "W miarę zgodny"???)
Użytkownikowi daję 48h na znalezienie dowodu na stosowanie pozycyjnego systemu zapisu przez kultury pierwotne.
Moderator


W każdym razie jak już się ma system pozycyjny to można sobie dowolnie duże liczby konstruować. W momencie gdy się używa liczb do 100, a nagle trzeba napisać 1 000 000 to oczywiście trzeba zmodyfikować notacje, zamiast "dwie dziesiątki dwóch dziesiątek..." itd. w zależnie od systemu, tworzy się jakies specjalne określenie.
Ale to żaden wynalazek-to jedynie zmiana notacji.

Zapewne jakis trylion itp. to też "wynalazek" może np. XX wieku bo wcześniej nie sądze by operowano na takich liczbach, ale nikt się nie ekscytuje tym oszałamiającym "odkryciem".


I jeszcze dodam jedno, co juz pisałem w poprzednim temacie. Na siłę próbujesz niejako usprawiedliwić przedgrecką "matematykę" tym że wtedy "tak rozumowano". Podobnie można by mówić o alchemii i o astrologii. Jednakże nikt nie mówi że alchemia to część chemii, a astrologia to część astronomii, nawet jeśli jakaś część badań tych poprzednich miała jakiś związek z tymi drugimi.

Ten post był edytowany przez sargon: 6/02/2017, 8:05
 
User is offline  PMMini Profile Post #3

     
marc20
 

VIII ranga
********
Grupa: Użytkownik
Postów: 3.239
Nr użytkownika: 80.503

Stopień akademicki: student
Zawód: student
 
 
post 6/02/2017, 2:08 Quote Post

QUOTE(Rommel 100 @ 5/02/2017, 12:47)
(...)
I jeszcze dodam jedno, co juz pisałem w poprzednim temacie. Na siłę próbujesz niejako usprawiedliwić przedgrecką "matematykę" tym że wtedy "tak rozumowano". Podobnie można by mówić o alchemii i o astrologii. Jednakże nikt nie mówi że alchemia to część chemii, a astrologia to część astronomii, nawet jeśli jakaś część badań tych poprzednich miała jakiś związek z tymi drugimi.
*


Czego wg Ciebie brakowało Babilończykom by nazywać ich matematykami ? To znaczy jakie braki u nich dostrzegasz w tej dziedzinie ?

Ten post był edytowany przez marc20: 6/02/2017, 2:09
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #4

     
dammy
 

VI ranga
******
Grupa: Użytkownik
Postów: 890
Nr użytkownika: 99.933

Adam Marks
Zawód: wiele zawodow
 
 
post 6/02/2017, 3:24 Quote Post

QUOTE(Rommel 100 @ 5/02/2017, 13:47)
QUOTE
Terminu "ustalone algebry" nie musieli znać. To co podałem to jest współczesna definicja arytmetyki opisana za pomocą dzisiejszych pojęć.


To mogłeś jej nie podawać jak CI się nie podoba (w kontekście wątku). Akurat sporo teorii z teorii liczb (a co za tym idzie i arytemtyki) pochodzi ze starożytnej Grecji, co jest bliskie czasom o których mówmimy. Ponadto kiedy mówimy o nauce zwanej matematyką- to musimy ją ściśle definiować, i nakładać naszą definicję na czasy przeszłe. I tak możemy powiedzieć że Grecy się nią zajmowali, Newton się nią zajmował. Babliończycy nie.


O nie, tak to my się nie bawimy. Najpierw cytując mnie uciąłeś część mojego postu przeinaczając sens mojej wypowiedzi, a następnie w ogóle praktycznie do niego się nie odniosłeś. Nic dziwnego gdyż tam wykazałem, że praktycznie nie masz pojęcia o czym piszesz. To ja Ci przypomnę.

Mój post:
CODE
arytmetyka [gr. arihmētikḗ < arithmós ‘liczba’], dział matematyki zajmujący się teorią rachunków w ustalonych algebrach;
http://encyklopedia.pwn.pl/szukaj/arytmetyka.html


Napisałem go jako potwierdzenie, że Egipcjanie i Babilończycy znali matematykę.
Twój post:
CODE
Babilończycy czy Egipcjanie nie zajmowali się żadna teorią, [B]już nie mówiąc o ustalonych algebrach.[/B]


Spójrz na pogrubioną Swoją negację. Pojęcia "ustalona algebra" nie znali również Hindusi, Grecy ani Rzymianie. Oni też nie znali arytmetyki? Następnie
Mój post:
CODE
Nie mam siły już do Ciebie. Terminu "ustalone algebry" nie musieli znać. To co podałem to jest współczesna definicja arytmetyki opisana za pomocą dzisiejszych pojęć. Babilończycy i Egipcjanie poruszali się z zakresie liczb od któregoś z ułamków 1 wzwyż. Czyli to był ich zbiór liczb czyli ustalona algebra. Ich działania to mnożenie, dzielenie, dodawanie i potęgowanie. Ponieważ tą wiedzę przekazywali sobie podczas edukacji to jest już teoria. Jeśli nawet jakiś sposób opracowali na zasadzie "chybił-trafił", albo przybliżonych wyników to wiedza praktyczna przekazywana w formie nauczania stawała się teorią czego są przykładem zadania matematyczne z papirusów egipskich. Znano też geometrię. I też nie każdy geometra był samoukiem. Tą wiedzę przekazywano podczas nauczania teoretycznego. Tworzono wzorce działania pod które można było podstawić dowolne liczby.


I dalej poszły pierwsze posty. A teraz wyjaśnię Ci tak prosto jak potrafię. Babilończycy i Egipcjanie prowadzili działania na liczbach takie jak mnożenie, dzielenie, potęgowanie, dodawanie i odejmowanie czyli prowadzili rachunki. Poruszali się w pewnym zbiorze liczb. Były to liczby dodatnie i ułamki zwykłe. Znali system pozycyjny zapisu i systemy liczenia. Więc poruszali się w ustalonej algebrze. Nie znali oczywiście tego pojęcia, ale to nie problem gdyż tego pojęcia nie znali również np. matematycy w renesansie, a chyba nikt nie twierdzi, że nie uprawiali matematyki. Swoją wiedzę przekazywali swoim uczniom ucząc ich technik liczenia. W Słowniku Języka Polskiego mamy kilka definicji teorii:
"1. koncepcja oparta na poznaniu i zrozumieniu istotnych czynników kształtujących pewną sferę rzeczywistości;
2. gałąź nauki, sztuki, technologii itp. w przeciwieństwie do praktyki zajmująca się kwestiami ogólnymi, założeniami; metodologia;
3. teza mająca coś tłumaczyć, lecz niedająca się udowodnić naukowo lub w praktyce zweryfikować"

http://sjp.pl/teoria

Aby przekazać jakąś wiedzę/zagadnienie trzeba je poznać i znać przynajmniej ogólne zasady ich działania. Czyli rachunki Babilończyków i starożytnych Egipcjan w tym się mieszczą. Pasuje to do punktu pierwszego definicji teorii. Ponieważ definicja arytmetyki wg PWN brzmi nauka zajmująca się teorią rachunków w ustalonych algebrach i wg PWN arytmetyka jest częścią matematyki, Ta ostatnia była obecna zarówno w Mezopotamii jak i w starożytnym Egipcie.

QUOTE
Ja bym chciał aby kolega zauważył że to forum popularnonaukowe, temat bazowy dotyczy "nauki", nie zaś tego co potocznie się rozumie przez to czy tamto. Dlatego należy spojrzeć na matematykę jako na naukę. A definicję (co do szczegółów zawsze można by się spierać, ale ogólna idea jest dobrze przekazana) podałem w poprzednim temacie. A cytując nawet wiki mógłbyś nie byc tak wybiórczy:
nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń[1], zatem dotycząca prawidłowości rozumowania.
czegoś takiego na pewno nie robili w Babilonie, a na pewno robili GRecy.


Patrz tekst wyżej. W podanym przeze mnie linku było podanych wiele określeń dotyczących matematyki. Kolega teraz popisał się taką samą wybiórczością, której mnie zarzucał.

QUOTE
Co do systemu pozycyjnego-tak jak mówiłem jest on obecny już u ludów pierwotnych. Niech chce mi się trochę w tym momencie cytować Kordosa, który akurat czerpał wiedze ze współczesnych ludów pierwotnych więc ogranicze się do tego, aby nie być gołosownym:
http://www.fuw.edu.pl/~kostecki/histmat.pdf
Krótka notka przed Mezpotamią.


W podanym linku nie ma nic o systemie pozycyjnym. Podejrzewam, że Kolega niezbyt dobrze rozumie termin pozycyjnego zapisu liczb.

QUOTE
W każdym razie jak już się ma system pozycyjny to można sobie dowolnie duże liczby konstruować. W momencie gdy się używa liczb do 100, a nagle trzeba napisać 1 000 000 to oczywiście trzeba zmodyfikować notacje, zamiast "dwie dziesiątki dwóch dziesiątek..." itd. w zależnie od systemu, tworzy się jakies specjalne określenie.
Ale to żaden wynalazek-to jedynie zmiana notacji.


Kiedy się nie zna liczby zero to nie takie proste.

A teraz garść cytatów:
"Najstarszym znanym obecnie zapisem świadomości matematycznej jest tzw. Kość z Lebombo (znaleziona na
terenie obecnego Królestwa Suazi w Afryce Południowej), datowana na 35 000 lat p. n. e. Zawiera ona 29
ściśle ułożonych kresek, wyrażających oznaczenia kalendarzowe, używane po dzisiejszy dzień przez klany
buszmenów w Namibii. Drugim tego rodzaju starym obiektem jest tzw. Kość z Ishango (teren źródeł Nilu i
Jeziora Edwarda na granicy pomiędzy Ugandą a Zairem), datowana na 25 000 lat p. n. e.:
Kreski w wierszach (a) i (cool.gif dodają się do 60. Wiersz (cool.gif zawiera liczby pierwsze pomiędzy 10 a 20. Wiersz
(a) jest w miarę zgodny z systemem liczbowym opartym na 10, ponieważ liczby kresek w grupach wynoszą
20 + 1, 20 – 1, 10 + 1, oraz 10 – 1. Wreszcie wiersz © wydaje się ilustrować metodę mnożenia przez 2,
używaną później w egipskiej matematyce. Mikroskopowe badania pokazują dodatkowe znaki, z których
wynika że ta kość jest również kalendarzem faz księżyca. (Niektórzy wyprowadzają z tego wniosek że
pierwszym matematykiem była kobieta4
.) Podobną kość, datowaną na ok. 26 000 lat p. n. e. znaleziono w
trakcie wykopalisk w obozowiskach łowców mamutów w Dolních Věstonicach na Morawach. Kość ta
zawiera 57 kresek, z których pierwsze 25 jest zebrane w grupach po pięć kresek o równej długości, co może sugerować liczenie odnoszące się do pięciu palców u dłoni."
str 5

To jest ten osławiony paleolityczny "system pozycyjny" zapisu. Niestety rysunku nie mogę skopiować. Trzeba samemu zajrzeć.

" Egipska matematyka jest więc przede wszystkim zbiorem technik rachunkowych stosowanych do konkretnych problemów. Szczególnie interesowało ich obliczanie powierzchni oraz objętości
rozmaitych figur: trójkątów, prostokątów, trapezów, prostopadłościanów, piramid czy cylindrów."
str 7

"Matematyka obszaru starożytnej Mezopotamii jest zazwyczaj nazywana babilońską, ze względu na to, że najliczniejsze źródła (około 400 glinianych tabliczek) pochodzą z wykopalisk babilońskich. Tabliczki te były zapisywane wówczas, gdy glina była jeszcze miękka, po czym były wypalane w piecu lub na słońcu. Większość wykopanych tabliczek jest datowana na okres 1800-1600 p. n. e.7 i dotyczy między innymi takich zagadnień jak ułamki, równania kwadratowe i sześcienne, oraz obliczanie liczb naturalnych spełniających twierdzenie Pitagorasa." str 6
Cytaty z linku podanego przez kol. Rommla w poprzednim poście
http://www.fuw.edu.pl/~kostecki/histmat.pdf

Chciałbym również zauważyć, że cytowany przeze mnie w poprzednim poście David Hilbert był wybitnym niemieckim matematykiem. Profesorem Uniwersytetu w Getyndze.

Ten post był edytowany przez dammy: 6/02/2017, 3:26
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #5

     
sargon
 

IX ranga
*********
Grupa: Moderatorzy
Postów: 5.804
Nr użytkownika: 4.555

Stopień akademicki: mgr inz
 
 
post 6/02/2017, 8:22 Quote Post

QUOTE(Rommel 100)
Tabliczki:
Plimtopn 322
British Museum 34 568
British Museum 85 194
Yale Collection 5037
Alter Orient 8863

Papirus Rhinda
Papirus Ahmesa

To co znalazłem, mogłem coś pominąć.
Plimpton322. Z kolei dwa ostatnie to wedle mojej wiedzy jedno i to samo. Zarówno tabliczka jak i papirus to 1 poł II tysiąclecia pne. Co do reszty, niestety nie znam ani nie znalazłem (może wątek będzie przeglądał ktoś kto zna, bo by mnie interesowała datacja).
Anyway , tabliczka Plimpton ma bardzo rozbudowane hasło na Wiki
https://en.wikipedia.org/wiki/Plimpton_322
Tyle, ze nie w sposób który spodobałby się Twojemu wykładowcy. W przypisach pada nazwisko Neugebauera, jak wrócę do domu to najwyżej jeszcze sprawdzę co on o tym pisał (trzeba mieć jakieś autorytety smile.gif ).

QUOTE
O co chodzi?
Fakt stosowania kilku metod do rozwiązywania jednego zadania nie świadczy o niczym.
Równie dobrze możnaby stwierdzić, ze w mechanice technicznej nie ma matematyki, bo belki na lekcjach w technikum obliczałem na dwa sposoby - wykreślnie i analitycznie.
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #6

     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.908
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 9/02/2017, 12:20 Quote Post

Nie najlepiej mi się "zalinkowało".
To pisze Kordos:


Z wiekszą pewnością można natomiast doszukać się początków arytmetyki. WObec braku pisma i skromności wykopalisk jedyną metodą jaką można się posłużyć jest opisana w poprzednim wykładzie metoda strukturalna. Tym co możemy uzważać za zabytek jest język. Panuje przekonanie że słowa zmieniają się szybciej wtedy gdy zmieniają się desygnaty oznaczonych przez te słowa pojęć. Nie należy więc się dziwić, że słowa używane na określenie np. domostw zmieniaja się wraz ze zmianą ich charakteru: pieczara, szałas, chałupa, dom, wieżowiec są tak różne, że trudno byłoby oczekiwać aby przez stulecia oznaczane były tym samym słowem. Co innego liczby. TE są w gruncie rzeczy, takie same jak były tysiące lat temu. Dlatego strukturalny argument za dokumentalną wartością używanych przez ludzi pierwotnych liczebników jest sensowny. Warto ten przykład sotosowania metody strukutralnej obejrzeć bliżej gdyż dopuszcza on różne interpretacje. Oto liczebniki używane przez jedno z plemion Mikronezji i dwa plemiona Aborygentów:

Mikronezja
1.ke-yap
2.pullet
3.ke-yap-pullet
4.pullet pullet

1 plemie
1.enea
2.petcheval
3.petcheval enea
4. petcheval petcheval

2 plemie
1. mal
2.bular
3.guliba
4.bular bular
5. bular guliba
6.guliba guliba

Przyjmując strukturalistyczne założenie, że oglądając społeczności pierwotne, nabywamy wiedzę o tym jak myśleli, jak zachowywali się nasi przodkowie, mozna by wyciągnąć stąd następujący wniosek: jedni najpierw liczyli do dwóch a inni do trzech -dalej było "wielkie mnóstwo", a dopiero potem zaczęli z tego budować dalsze liczby. Jest to jednak interpretacja całkowicie błędna. SKąd można to wiedzieć?
O dziwo z biologii. Na przykład w pracach wybitnego psychologa zwierząt, Oscara Heinrotha, mozna znaleźć stwierdzenie że czajka "umie liczyć" do czterech. Stwierdzone zostało to eksperymentalnie. (...)
Trudno przypuszczać że nasi pierwotni przodkowie byli bardziej nierozgarnięci od ptaka. Jak wobec tego wyłumaczyć że tak ich liczebniki? Właściwą interpretacją jest tu, jak się wydaje, odnalezienie w złożonej budowie ich liczebników -zbierania w "pęczki". (...)
Z przytoczonych przykładów widać też, że są liczby bardziej "lubiane"-na ogół 2 i 5. Wysuwa się stąd wniosek o anatomicznym uzasadnieniu "pęczków": ręce, palce. Są też sugestie że jest to początek tworzenia się systemów pozycyjnych. Przykład z wyspy Hense-Vulkan zdaje się to potwierdzać:
1 tee
2 rua
3 tolli
4 oatti
5 lima
5 lima tee
7 lima rua
...
10 ulema
11 ulema tee
...
15 ulema lima
16 ulema lima tee
20 ulema tamata


QUOTE
I dalej poszły pierwsze posty. A teraz wyjaśnię Ci tak prosto jak potrafię. Babilończycy i Egipcjanie prowadzili działania na liczbach takie jak mnożenie, dzielenie, potęgowanie, dodawanie i odejmowanie czyli prowadzili rachunki. Poruszali się w pewnym zbiorze liczb. Były to liczby dodatnie i ułamki zwykłe. Znali system pozycyjny zapisu i systemy liczenia. Więc poruszali się w ustalonej algebrze. Nie znali oczywiście tego pojęcia, ale to nie problem gdyż tego pojęcia nie znali również np. matematycy w renesansie, a chyba nikt nie twierdzi, że nie uprawiali matematyki. Swoją wiedzę przekazywali swoim uczniom ucząc ich technik liczenia. W Słowniku Języka Polskiego mamy kilka definicji teorii:
"1. koncepcja oparta na poznaniu i zrozumieniu istotnych czynników kształtujących pewną sferę rzeczywistości;
2. gałąź nauki, sztuki, technologii itp. w przeciwieństwie do praktyki zajmująca się kwestiami ogólnymi, założeniami; metodologia;
3. teza mająca coś tłumaczyć, lecz niedająca się udowodnić naukowo lub w praktyce zweryfikować"
http://sjp.pl/teoria

Aby przekazać jakąś wiedzę/zagadnienie trzeba je poznać i znać przynajmniej ogólne zasady ich działania. Czyli rachunki Babilończyków i starożytnych Egipcjan w tym się mieszczą. Pasuje to do punktu pierwszego definicji teorii. Ponieważ definicja arytmetyki wg PWN brzmi nauka zajmująca się teorią rachunków w ustalonych algebrach i wg PWN arytmetyka jest częścią matematyki, Ta ostatnia była obecna zarówno w Mezopotamii jak i w starożytnym Egipcie.


To że matematyka grecka i późniejsza jest matematyką-jak to rozumie się w nauce-to nie zasługa "arytmetyki" tylko stworzenia rozumowania przez dedukcje która jest podstawą tej dziedziny.

Zaś co do Twoich przemyśleń na temat definicji arytmetyki i tego co robili w Babilonie. Proszę bardzo, zaaplikuje Twoje rozumowanie, wykaż różnice.
Czapla liczy swoje dzieci-do pięciu.
Mamy więc zbiór liczb, z działaniem. A żeby każda kolejna czapla to liczyła musi być znane podstawy liczenia.
Czyli czaple to matematycy.

QUOTE
Chciałbym również zauważyć, że cytowany przeze mnie w poprzednim poście David Hilbert był wybitnym niemieckim matematykiem. Profesorem Uniwersytetu w Getyndze.


Wiem kim on jest, ale rzuciłeś jakimis luźnymi jego przemyśleniami z gatunku "historia nauczycielką życia". Ja podałem "encykolepdyczną" definicję matematyki. Mam też książkę "Bezmiar matematycznej wyobraźni" gdzie autor w pierwszym rozdziale się nad tym rozwodzi-ale zbyt to wiele by tu cytować, w każdym razie to i tak uprościć można do tej encyklepdycznej.

QUOTE
Fakt stosowania kilku metod do rozwiązywania jednego zadania nie świadczy o niczym.
Równie dobrze możnaby stwierdzić, ze w mechanice technicznej nie ma matematyki, bo belki na lekcjach w technikum obliczałem na dwa sposoby - wykreślnie i analitycznie.


Jakoś musimy zdefiniować matematykę, i generalnie definicje są podobne, a to co robili w Babilonie jej nie wypełnia.
Ja miałem na studiach wiele różnych przedmiotów nie matematycznych, a jedynie luźno powiązanych z matematyką.

QUOTE
Czego wg Ciebie brakowało Babilończykom by nazywać ich matematykami ? To znaczy jakie braki u nich dostrzegasz w tej dziedzinie ?


http://www.historycy.org/index.php?showtop...dpost&p=1617225

Ten post był edytowany przez Rommel 100: 9/02/2017, 12:23
 
User is offline  PMMini Profile Post #7

     
dammy
 

VI ranga
******
Grupa: Użytkownik
Postów: 890
Nr użytkownika: 99.933

Adam Marks
Zawód: wiele zawodow
 
 
post 9/02/2017, 23:17 Quote Post

QUOTE(Rommel 100 @ 9/02/2017, 13:20)
To że matematyka grecka i późniejsza jest matematyką-jak to rozumie się w nauce-to nie zasługa "arytmetyki" tylko stworzenia rozumowania przez dedukcje która jest podstawą tej dziedziny.


Definicje zawarte w PWN-ie i SJP są wiążące dla każdej osoby używającej języka polskiego. A tam jak wół pisze, że arytmetyka jest działem matematyki. Wielokrotnie się na nie powoływałeś kiedy było to dla Ciebie wygodnie. Kiedy przestało być dla Ciebie wygodne to już są be?

QUOTE
Zaś co do Twoich przemyśleń na temat definicji arytmetyki i tego co robili w Babilonie. Proszę bardzo, zaaplikuje Twoje rozumowanie, wykaż różnice.
Czapla liczy swoje dzieci-do pięciu.
Mamy więc zbiór liczb, z działaniem. A żeby każda kolejna czapla to liczyła musi być znane podstawy liczenia.
Czyli czaple to matematycy.


Liczenie piskląt to nie działanie arytmetyczne. To nie dodawanie, ani odejmowanie, ani inne działanie.
"Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie."
https://www.portalmatematyczny.pl/liczby-i-dzialania-3
Nie jest to moje rozumowanie tylko Twój brak rozumienia. Ponadto czapla nie jest w stanie liczenia do pięciu sprowadzić do ram teorii.
Osoby interesujące się starożytnym Egiptem znają papirusy z zadaniami tekstowymi, które by je rozwiązać wymagają myślenia zarówno abstrakcyjnego jak i dedukcyjnego.

Nie udowodniłeś, że ludzie kultur pierwotnych znali system pozycyjny. By go wykształcić potrzebne jest pismo.
QUOTE
Są też sugestie że jest to początek tworzenia się systemów pozycyjnych. Przykład z wyspy Hense-Vulkan zdaje się to potwierdzać:


Po pierwsze to są tylko sugestie, po drugie-nie wiemy co ta ludność zdołała przejąć od Europejczyków, po trzecie: początek tworzenia się systemów pozycyjnych nie oznacza jeszcze wykształcenia się dojrzałego systemu pozycyjnego do którego potrzebny jest zapis liczb. Niczego nie udowodniłeś. Poza tym mam wątpliwości co do dowodów na przesłanki wskazujące na znajomość tego systemu przez ludy mikronezyjskie.
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #8

     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.908
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 9/02/2017, 23:50 Quote Post

Co do systemu pozycyjnego łagodze swoje stanowisko-na właśnie traktowanie ewentualności jego istnienia jako poważną możliwość przed starożytnością. I tak mi grożą sankcję za brak źródeł (ale tak już Kordos pisze) tongue.gif .
Pisałem o dowodach, nie źródłach. Na razie możesz spać spokojnie smile.gif
Moderator


Nie wiem skąd idea że musi być koniecznie pismo?

Na resztę odpisze następnym razem.

Ten post był edytowany przez sargon: 10/02/2017, 8:21
 
User is offline  PMMini Profile Post #9

     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.908
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 10/02/2017, 13:55 Quote Post

QUOTE
Definicje zawarte w PWN-ie i SJP są wiążące dla każdej osoby używającej języka polskiego. A tam jak wół pisze, że arytmetyka jest działem matematyki. Wielokrotnie się na nie powoływałeś kiedy było to dla Ciebie wygodnie. Kiedy przestało być dla Ciebie wygodne to już są be?


Arytmetyka zawiera twierdzenia, np. tak fundamentalne:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Podstawowe_tw...enie_arytmetyki
Aby coś takiego dowieść trzeba abstrakcyjnej myśli, dedukcji. Matematycznego sposobu myślenia, obcego Babilończykom. Owe twierdzenie za to było znane już Grekom, którzy zresztą w teorii liczb naprawdę wiele zrobili.

QUOTE
Liczenie piskląt to nie działanie arytmetyczne. To nie dodawanie, ani odejmowanie, ani inne działanie.
"Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie."
https://www.portalmatematyczny.pl/liczby-i-dzialania-3
Nie jest to moje rozumowanie tylko Twój brak rozumienia. Ponadto czapla nie jest w stanie liczenia do pięciu sprowadzić do ram teorii.


Liczenie, to dodawanie +1.
Tak jak przeczuwałem nasi ewolucyjni krewni też są bardziej rozgarnięci niż czaple:
http://www.newsweek.pl/nauka/wiadomosci-na...104483,1,1.html
tam masz podane że szympans dodaje smile.gif .

QUOTE
Osoby interesujące się starożytnym Egiptem znają papirusy z zadaniami tekstowymi, które by je rozwiązać wymagają myślenia zarówno abstrakcyjnego jak i dedukcyjnego.


To wychodzi że Kordos nie znał. Możesz uzupełnić moją wiedzą?
 
User is offline  PMMini Profile Post #10

     
sargon
 

IX ranga
*********
Grupa: Moderatorzy
Postów: 5.804
Nr użytkownika: 4.555

Stopień akademicki: mgr inz
 
 
post 10/02/2017, 21:10 Quote Post

No, nie powiem, takiego argumentu odn. tego systemu pozycyjnego się nie spodziewałem. Niezłe. smile.gif
Aczkolwiek nie rozstrzygające, ponieważ nie ma jak sprawdzić od kiedy tego typu liczebniki (tudzież: ten sposób liczenia) są przez tych ludzi używane - a jak by nie było, od X lat mają kontakt ze społeczeństwami które systemu pozycyjnego używają. Stąd możliwość, ze to umiejętność nabyta, nie zaś eee wykształcona.
Widzę, ze podobnie kolega dammy napisał, zgadzam się też, ze jednak potrzebne jest pismo. Nie do stwierdzenia czy system pozycyjny jest używany, lecz do tego - od kiedy.
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #11

     
Rommel 100
 

Antynazista
*********
Grupa: Użytkownik
Postów: 4.908
Nr użytkownika: 9.466

Stopień akademicki: Mgr
Zawód: Matematyk
 
 
post 10/02/2017, 23:44 Quote Post

Mam takie pytanie-czy jest znana jakaś wczesna cywilizacja mająca pismo i taka o której możemy powiedzieć że nie miała systemu pozycyjnego?
 
User is offline  PMMini Profile Post #12

     
dammy
 

VI ranga
******
Grupa: Użytkownik
Postów: 890
Nr użytkownika: 99.933

Adam Marks
Zawód: wiele zawodow
 
 
post 14/02/2017, 23:48 Quote Post

QUOTE(Rommel 100 @ 10/02/2017, 14:55)
Liczenie, to dodawanie +1.
Tak jak przeczuwałem nasi ewolucyjni krewni też są bardziej rozgarnięci niż czaple:
http://www.newsweek.pl/nauka/wiadomosci-na...104483,1,1.html
tam masz podane że szympans dodaje smile.gif .


Ale chyba nie dodaje większych liczb, nie mnoży i nie dzieli. Nie odejmuje również. Najbystrzejsze szympansy nauczyły prymitywnego liczenia od ludzi. Same nie są w stanie przekazać tej wiedzy swoim kumplom ze stada. Ograniczenia komunikacyjne i brak myslenia teoretycznego.

QUOTE
To wychodzi że Kordos nie znał. Możesz uzupełnić moją wiedzą?


"Pouczenie o tym, jak określić różnicę. Powiedziano ci: rozdziel 10 miar zboża między 10 ludzi, jeśli różnica między każdym człowiekiem, a następnym wynosi 1/8 miary." str. 9
http://im0.p.lodz.pl/~kubarski/mgr/FisiakPraca.pdf
http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Af...t_geometry.html

Albo nie znał, albo pominął, bo mu pod tezę nie pasowało.

QUOTE(Rommel 100 @ 11/02/2017, 0:44)
Mam takie pytanie-czy jest znana jakaś wczesna cywilizacja mająca pismo i taka o której możemy powiedzieć że nie miała systemu pozycyjnego?


Wydaje mi się, że na Wyspie Wielkanocnej znano pismo, ale nie znano pozycyjnego systemu przynajmniej w dojrzałej wersji.

https://books.google.pl/books?id=2YToCQAAQB...ematyka&f=false

Nie wiem jak Germanie w Skandynawii w III wieku liczyli. Pismo runiczne znali, ale o pozycyjnym systemie u nich nie słyszałem. W cywilizacjach andyjskich nie znano pisma, ale w pozycyjnym zapisie się orientowano. Jednak prekolumbijscy Peruwiańczycy znali sposoby utrwalania informacji za pomocą węzełków w quipu.

Ten post był edytowany przez dammy: 14/02/2017, 23:53
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #13

     
usunięte 231218
 

Unregistered

 
 
post 15/02/2017, 13:30 Quote Post

Mam takie pytanie-czy jest znana jakaś wczesna cywilizacja mająca pismo i taka o której możemy powiedzieć że nie miała systemu pozycyjnego? (Rommel 100)

1. Czy według Ciebie można tak naprawdę mówić o systemie pozycyjnym przed wynalezieniem cyfry 0?
2. Czy według Ciebie Rzymianie używali systemu pozycyjnego?
"Według Ciebie" - bo widzę, że bój tu idzie na różne definicje, z różnych źródeł czerpane. Więc nie wiem, czy moja definicja zgadza się z Twoją.
 
Post #14

     
sargon
 

IX ranga
*********
Grupa: Moderatorzy
Postów: 5.804
Nr użytkownika: 4.555

Stopień akademicki: mgr inz
 
 
post 15/02/2017, 19:39 Quote Post

QUOTE(Rommel 100 @ 10/02/2017, 23:44)
Mam takie pytanie-czy jest znana jakaś wczesna cywilizacja mająca pismo i taka o której możemy powiedzieć że nie miała systemu pozycyjnego?
Egipt.


QUOTE(Qbk)
1. Czy według Ciebie można tak naprawdę mówić o systemie pozycyjnym przed wynalezieniem cyfry 0?
Nie wiem jak wg kolegi Rommla, ale wg mnie - zdecydowanie tak.
"Pozycyjność" wszak opiera się na zastosowaniu potęg podstawy systemu liczbowego, więc wystarczy zaczynać od "1" (tj. N^0).

Ten post był edytowany przez sargon: 15/02/2017, 19:45
 
User is offline  PMMini ProfileEmail Poster Post #15

4 Strony  1 2 3 > »  
1 Użytkowników czyta ten temat (1 Gości i 0 Anonimowych użytkowników)
0 Zarejestrowanych:


Topic Options
Reply to this topicStart new topic

 

 
Copyright © 2003 - 2019 Historycy.org
historycy@historycy.org, tel: 12 346-54-06

Kolokacja serwera, łącza internetowe:
Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej